Статистические методы изучения затрат на рубль товарной продукции (стр. 4 из 5)
1. Установите наличие и характер связи между выпуском продукции и уровнем затрат на рубль продукции, образовав пять групп с равными интервалами по обоим признакам, методами:
а) аналитической группировки;
б) корреляционной таблицы.
Решение
а) Для анализа группировки построим аналитическую таблицу (табл. 8).
Таблица 8
Зависимость между выпуском продукции и уровнем затрат на рубль продукции
| № п/п | Группы предприятий по уровню затрат на рубль продукции | Количество предприятий | Затраты рубль продукции, руб. | Выпуск продукции, млн. руб. | ||
| всего | в среднем на 1 предприятие | всего | в среднем на 1 предприятие | |||
| А | Б | 1 | 2 | 3=2 / 1 | 4 | 5 = 4/1 |
| 1 | 0,77-0,79 | 6 | 4,69 | 0,782 | 399,272 | 66,545 |
| 2 | 0,79-0,81 | 5 | 4,02 | 0,804 | 256,875 | 51,375 |
| 3 | 0,81-0,83 | 8 | 6,55 | 0,819 | 346,374 | 43,297 |
| 4 | 0,83-0,85 | 7 | 5,86 | 0,837 | 235,159 | 33,594 |
| 5 | 0,85-0,87 | 4 | 3,44 | 0,860 | 82,860 | 20,715 |
| Всего | 30 | 24,56 | 0,819 | 1320,540 | 44,018 | |
Анализ данной таблицы показывает, что при снижении выпуска продукции в стоимостном выражении затраты на рубль продукции пропорционально возрастают. Таким образом, связь между признаками имеется. Связь обратная.
2. Определим зависимость между признаками методом построения корреляционной таблицы. Для ее построения нужно сгруппировать предприятия по выпуску продукции в 5 групп с равными интервалами, аналогично вышеизложенному алгоритму (см. лист расчетов в MSExcel — файл «книга1»).
Таблица 9Корреляционная таблица
Для определения и характеристики взаимосвязи между двумя изучаемыми признаками следует построить корреляционное поле (по срединным значениям интервалов).
Рис. 5. Корреляционное поле зависимости выпуска продукции от затрат на рубль продукции
Таким образом, метод построения корреляционной таблицы показывает, что связь между анализируемыми признаками имеется, связь эта линейная, зависимость между признаками обратная, то есть при увеличении уровня затрат на выпуск продукции, выпуск продукции в стоимостном выражении уменьшается.
4. Задание 3 расчетной части
По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,683 определите:
1. Ошибку выборки среднего уровня затрат на рубль продукции и границы, в которых будет находиться средний уровень затрат на рубль продукции в генеральной совокупности.
2. Ошибку выборки доли организаций с уровнем затрат на рубль продукции 0,83 руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.
1. При расчете средней ошибки механического бесповторного отбора пользуются формулой:
,где
— выборочная дисперсия;n — число единиц выборочной совокупности;
N — число единиц генеральной совокупности.
В п. 3 задания 1 
руб.; n = 30;
.Тогда
руб.Предельная ошибка выборочной средней с вероятностью 0,683 (гарантийный коэффициент
) составит: 
руб.Верхняя граница генеральной средней:
руб.Нижняя граница генеральной средней:
руб.Таким образом, с вероятностью 0,683 можно утверждать, что средний размер уровня затрат на рубль продукции в генеральной совокупности колеблется в пределах
руб.2. Доля предприятий в выборочной совокупности с уровнем затрат на рубль продукции 0,83 руб. и более составляет:
,где m — количество предприятий, удовлетворяющих условию (предприятия 4 и 5 интервалов).
или 40 %Предельная ошибка доли с вероятностью 0,683 (гарантийный коэффициент
) при бесповторном отборе определяется по формуле: 
.Подставив имеющиеся значения, получим:
или 8 %.С вероятностью 0,683 при бесповторном отборе доля предприятий с уровнем затрат на рубль продукции 0,83 руб. и более в генеральной совокупности находится в пределах:
р = 40 % ± 8 % или 32 % ≤ р ≤ 48 %.
5. Задание 4 расчетной части
Имеются следующие данные по организации:
Таблица 10 Исходные данные к задаче
| Вид продукции | Базисный год | Отчетный год | ||||
| Выпуск продукции, тыс. шт. | Себестоимость единицы продукции, руб. | Отпускная цена за единицу продукции, руб. | Выпуск продукции, тыс. шт. | Себестоимость единицы продукции, руб. | Отпускная цена за единицу продукции, руб. | |
| А | 40 | 210 | 262,5 | 48 | 180,0 | 255,0 |
| Б | 28 | 350 | 425,0 | 25 | 340,0 | 414,0 |
| В | 15 | 280 | 372,0 | 16 | 300,0 | 365,0 |
Определите:
1. Уровень затрат на рубль товарной продукции по каждому виду и в целом по трем видам продукции за каждый период.
2. Динамику уровня затрат на рубль товарной продукции по каждому виду и по трем видам продукции в целом.
Расчеты выполните в таблице. Сделайте выводы.
Решение:
Уровень затрат на рубль товарной продукции определим по формуле (1.16). Расчеты затрат на рубль товарной продукции, а также их динамику по каждому виду продукции произведем в таблице 11.
Таблица 11 Определение затрат на рубль товарной продукции
| Вид продукции | Базисный год | Отчетный год | Затраты на рубль товарной продукции, руб. | Динамика | |||||||||
| выпуск продукции, тыс. шт. | себестоимость единицы продукции, руб. | отпускная цена за единицу продукции, руб. | выпуск продукции, тыс. шт. | себестоимость единицы продукции, руб. | отпускная цена за единицу продукции, руб. | базисный год | отчетный год | абс., ± | относ., % | ||||
| А | 40 | 210 | 262,5 | 48 | 180,0 | 255,0 | 0,80 | 0,71 | -0,09 | -11,8 | |||
| Б | 28 | 350 | 425,0 | 25 | 340,0 | 414,0 | 0,824 | 0,821 | -0,003 | -0,3 | |||
| В | 15 | 280 | 372,0 | 16 | 300,0 | 365,0 | 0,75 | 0,82 | 0,07 | 9,2 | |||
| Итого | х | х | х | х | х | х | 0,79 | 0,77 | -0,02 | -2,7 | |||
В целом по всем трем видам продукции затраты на рубль товарной продукции в отчетном году составят:
руб.В базисном году:
руб.Динамика затрат на рубль товарной продукции в целом по всем видам продукции:
- абсолютное отклонение: 0,77 – 0,79 = – 0,02 руб.
- относительное отклонение: 0,77 / 0,79 Ч 100 – 100 = – 2,7 %.
Анализ полученных данных показывает, что затраты на рубль продукции снизились по всем видам продукции, за исключением продукции В. Затраты на рубль товарной продукции по продукции А и Б снизились за счет снижения себестоимости единицы продукции, а по продукции А и за счет роста объемов производства. По продукции В объем выпуска продукции вырос на 1 тыс. шт., а себестоимость единицы продукции на 20 руб., что привело к увеличению затрат на рубль продукции на 0,07 руб. или на 9,2 %.
Таким образом, в данной главе были решены четыре практических задачи на использование статистических методов при анализе затрат на рубль товарной продукции.
В следующей главе рассмотрим структурный анализ, как один из статистических методов анализа затрат на рубль товарной продукции.
6. Структурный анализ в статистическом изучении затрат на рубль товарной продукции
6.1 Постановка задачи
Анализ структуры затрат на рубль товарной продукции имеет очень важное значение. Он позволяет выявить тенденции изменения данного показателя, выполнения плана по его уровню, определить влияние факторов на его прирост, установить резервы и дать общую оценку работы предприятия по использования возможностей снижения себестоимости продукции в целом.