Статистические методы анализа численности, состава и динамики населения (стр. 4 из 6)

2.2 Задание №2

С целью оценки уровня бедности населения проведена 5%-ная типическая пропорциональная выборка с механическим отбором домохозяйств, в результате которой получены следующие данные:

С вероятностью 0,954 определите границы, в которых находится доля домохозяйств, проживающих в условиях крайней бедности.

Решение

Чтобы определить границы, в которых находится доля домохозяйств, проживающих в условиях крайней бедности, найдем предельные значения характеристик генеральной совокупности через предельную ошибку выборки.

∆ ≤ p ≤ + ∆ ,

p – генеральная доля,

- выборочная доля,

∆

- предельная ошибка выборки для доли.

Выборочную долю

определим по формуле:

= ,

= или 11,71%

Предельная ошибка выборочной доли при бесповторном механическом способе отбора внутри типических групп рассчитывается по формуле:

∆

,

где n – объем выборки,

N – объем генеральной совокупности,

t – коэффициент доверия, который определяется по таблице значений интегральной функции Лапласа при заданной вероятности p

p = 0,954; значит, t=2,000;

=0,05, по условию, т. к. выборка 5%

∆

=2 = 0,024 или 2,4%

С вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля домашних хозяйств, находящихся в крайней бедности, находятся в пределах p = 11,71% ± 2,4% или

11,71% – 2,4%≤ p≤11,71% + 2,4%,

т.е. 9,31%≤ p ≤ 14,11%

2.3 Задание №3

Имеются следующие данные о динамике рождаемости в РФ:

Год	Число родившихся, тыс. чел.
1997	1304,6
1998	1259,9
1999	1214,7
2000	1266,8
2001	1311,6
2002	1397,0
2003	1477,3

Определите:

1. Абсолютные и относительные изменения рождаемости по годам и к 1997 г. (исходные и исчисленные показатели представьте в таблице).

2. Среднегодовой уровень рождаемости.

3. Среднегодовой темп роста, прироста рождаемости.

4. Рассчитайте ожидаемое число родившихся в 2004, 2005, 2006 гг. при условии, что среднегодовой темп рождаемости сохранится на предстоящие три года.

Построим график динамики рождаемости населения.

Решение

Абсолютные изменения рождаемости по годам (абсолютный цепной прирост) определяется по формуле:

∆

= ,

где

– уровень сравниваемого периода,

– уровень предшествующего периода.

Абсолютные изменения рождаемости к 1997 г. определяется по формуле:

∆

= ,

где y

– уровень базисного периода, то есть 1997 г.

Относительные изменения рождаемости по годам характеризуются показателями: коэффициент роста, темп роста, темп прироста.

Коэффициент роста цепной вычисляется по формуле:

Коэффициент роста базисный по формуле:

Представим исходные и исчисленные показатели в таблице 3.

Таблица 3. Исходные показатели

Темп роста вычисляется по формуле:

(%)

(%)

Темп прироста

(%)

(%)

2) Среднегодовой уровень рождаемости.

,

где n – число уровней ряда.

3) Среднегодовой темп роста вычисляется по формуле:

,

где

– среднегодовой коэффициент роста.

,

где m – число уровней ряда динамики, включая базисный,

- уровень последнего периода.

(%)

Темп прироста среднегодовой

(%)

4) Рассчитаем ожидаемое число родившихся в 2004, 2005, 2006 гг. и включим данные в таблицу 3.

В 2004 году:

В 2005 году:

В 2006 году:

=1572, 34

Рис. 4 Динамика рождаемости населения.

2.4 Задание №4

Имеются следующие данные о динамике повозрастных коэффициентов смертности населения по региону.

Определите:

1. Общие коэффициенты смертности для всего населения за каждый год.

2. Индексы смертности переменного, постоянного состава и структурных сдвигов.

Сделайте выводы.

Решение

1.Общий коэффициент смертности

определим по формуле:

= ,

где

– коэффициент смертности в i-ой группе,

- частота повторения признака в i-ой группе (в долях единицы).

Ксм1 – общий коэффициент смертности за первый год.

Ксм1 =

13

Ксм2 – общий коэффициент смертности за второй год.

Ксм2 =

2. Примем первый год за базисный период, а второй год за отчетный.

Индекс смертности переменного состава вычисляется по формуле:

,

где n =3, x

– коэффициент смертности в i-oй группе в отчетном периоде,

– коэффициент смертности в i-ой группе в базисном периоде,

– частота повторения признака в i-ой группе (в долях единицы) в базисном периоде.

– частота повторения признака в i-ой группе (в долях единицы) в отчетном периоде.

= =0,94778 или 94,78%

Индекс постоянного состава вычисляется по формуле:

= =0,94895 или 94,9%

Индекс структурного сдвига определяется по формуле: