Статистика рождаемости в Амурской области (стр. 6 из 8)

Так как рождаемость в Амурской области колеблется в интервале от 860 до 62 и нам необходимо выделить 6 интервалов, то получаем следующую формулу

h=(860-62)/6=133

Прибавляя к минимальному значению признака (в данном случае 62.) найденное значение интервала, получаем верхнюю границу первой группы: 62+133=195

Прибавляя далее величину интервала к верхней границе первой группы, получаем верхнюю границу второй группы: и т.д.

В результате получим такие группы

1. 62-195

2. 195-328

3. 328-461

4. 461-594

5. 594-727

6. 727-860

Таблица 8 - Группировка городов и районов Амурской области по числу рождений в 2008 году

№ группы	Группы городов и районов Амурской области по числу рождений, ед	Число муниципальных образований в абсолютном выражении	Число муниципальных образований в относительных единицах, %
1	62-195	7	25
2	195-328	12	42,9
3	328-461	6	21,4
4	461-594	1	3,6
5	594-727	0	0
6	727-860	2	7,1
ИТОГО		28	100

Таблица 9 - Распределение городов и районов Амурской области по числу рождений в 2008 году

№ группы	Группы городов и районов Амурской области по числу рождений, ед	Название муниципального образования	Число рождений, ед
1	62-195	п.г.т. Прогресс	169
		Ромненский район	154
		Свободненский район	191
		Селемджинский район	125
		Шимановский район	103
		Углегорск ЗАТО	62
		Мазановский район	190
ИТОГО		7	994
2	195-328	г.Зея	286
		г.Райчихинск	293
		г.Шимановск	268
		Архаринский район	250
		Белогорский район	311
		Благовещенский район	223
		Завитинский район	266
		Зейский район	240
		Константиновский район	252
		Михайловский район	219
		Октябрьский район	295
		Тындинский район	225
ИТОГО		12	3128
3	328-461	Сковородинский район	432
		Бурейский район	401
		Ивановский район	410
		Серышевский район	445
		Тамбовский район	363
		Магдагачинский район	329
ИТОГО		6	2380
4	461-594	г.Тында	501
ИТОГО		1	501
5	594-727	0	0
ИТОГО		0	0
6	727-860	г. Белогорск	860
6	727-860	г.Свободный	776
ИТОГО		2	1636
ВСЕГО		28	8639

Таблица 10 - Группировка городов и районов Амурской области по числу рождений в 2008 году (аналитическая таблица)

№ группы	Группы городов и районов Амурской области по числу рождений, ед	Число муниципальных образований в абсолютном выражении	Число рождений, ед
№ группы		Число муниципальных образований в абсолютном выражении	Всего	В среднем на одно муниципальное образование
1	62-195	7	994	142
2	195-328	12	3128	260,6
3	328-461	6	2380	396,7
4	461-594	1	501	501
5	594-727	0	0	0
6	727-860	2	1636	818
ВСЕГО		28	8639	308,5

2.4 Анализ рождаемости с помощью расчета средних величин и показателей вариации

Средние показатели

Средние показатели – это наиболее распространенный показатель, который представляет обобщенную характеристику признаков в статистической совокупности. Это наиболее универсальная форма выражения статистических показателей.

Среднеарифметическая применяется, когда данные не сгруппированы, а даны в виде перечня.

Найдем среднее число родившихся в Амурской области за период 1999-2008 годы. Для этого воспользуемся таблицей 3.

Средняя рождаемость в Амурской области:

Т.о. средняя рождаемость в Амурской области за 10 лет составила 10454 человека.

Мода – это наиболее часто встречающийся вариант ряда.

В Таблице 3 модальным интервалом является возрастная группа 20-24. Это говорит о том, что чаще всего рожают женщины в возрасте, определенном этим интервалом. В этом пределе находится мода. Вычислим приближенное значение модальной величины признака:

, (26)

где Х0 – нижняя граница модального интервала, в данном случае она равна 15 лет

h – величина интервала, она составляет 20 лет

fm – частота модального интервала, возьмем частого за 5 лет, она равна 20434 человек.

fm+1, fm-1 – частоты интервала, соответственно следующему (15064) и предшествующему (7230) модальному.

Значит, наибольшее число рождений за период с 2000 по 2004 год пришлось на женщин в возрасте примерно 21 год.

Медиана – вариант, который приходится на середину ряда.

Рассчитаем медиану по Таблице 3. Так как здесь используется интервальный вариационный ряд, то медиану следует вычислять по следующей формуле

, (27)

где Sm-1 – сумма накопленных частот, предшествующих медианной

- сумма частот

Таблица 11 - Вспомогательная таблица для расчета

Год	Возрастная группа, лет
Год	15-20	20-25	25-30	30-35	35-40	40-45	45-50
Число родившихся за 2004-2008 г., чел.	7230	20434	15064	8405	2648	404	14
Сумма накопленных частот	7230	27573	42637	51042	53690	54094	54108

Значит, медианным интервалом является интервал 20-25 лет.

Это говорит о том, что одна половина рожденных за период 2004-2008 годы детей приходится на женщин, возраст которых 15-24,85 лет, другая – на женщин, возраст которых 24,85-49 лет.

Показатели вариации

Вариация – степень колеблимости признаков.

1) Размах вариации. Посчитаем размах рождаемости с 1999 по 2008 год в Амурской области на основе Таблицы 3.

R = Xmax – Xmin (28)

R = 11218-9312 =1906

Основной недостаток этого показателя заключается в том, что его величина определяется двумя крайними значениями признака, в данном случае рождаемостью в 1999 и 2008 году, и не отражает варьирование основной массы совокупности.

2) Среднее линейное отклонение – средняя из абсолютных значений отклонений отдельных вариант от их средней.

Посчитаем простое среднее линейное отклонение:

Построим вспомогательную таблицу на основе Таблицы 3

Таблица 12 - Вспомогательная таблица для расчета

Год	Число родившихся в Амурской области, чел.
1999	9312	-1142	1142	1304164
2000	9433	-1021	1021	1042441
2001	9995	-459	459	210681
2002	10468	14	14	196
2003	11097	643	643	413449
2004	11020	566	566	320356
2005	10659	205	205	42025
2006	10391	-63	63	3969
2007	10956	502	502	252004
2008	11218	764	764	583696
Итого			5379	4172981

(29)

3) Дисперсия и среднеквадратическое отклонение используются для характеристики колеблимости.

Проанализируем колеблимость рождаемости за 10 лет в Амурской области.

Найдем простую дисперсию:

(30)

и среднеквадратическое отклонение

(31)

при помощи вспомогательной таблицы 9.

Все вышеперечисленные показатели характеризуют абсолютный размер отклонений. Это не всегда удобно. Поэтому также принимается

4) Коэффициент вариации

(32)

Этот показатель характеризует надежность средних величин. Так как полученные коэффициенты вариации меньше 40%, то найденные средние показатели рождаемости являются надежными.

2.5 Корреляционно-регрессионный анализ рождаемости в Амурской области

В общественных процессах, таких как рождаемость, нет строгой связи между причиной и результатом. Нельзя выявить строгой зависимости рождаемости от каких-либо фактора, так как она зависит от множества причин и условий. Кроме того, неизвестно, в какой мере каждый из них влияет на величину рождаемости Задачи корреляционного анализа:

1)Определение формы и количественной характеристики связи;