Статистика продукції легкої промисловості в Україні (стр. 7 из 9)

; .

3) 1. Середній абсолютний приріст обчислюємо за формулою:

.

2. Середній коефіцієнт зростання обчислюємо за формулою:

.

3. Середній темп зростання:

.

4. Середній темп приросту:

.

5. Середнє абсолютне значення одного процента приросту:

.

Для наглядності, обчислені показники можна подати у вигляді таблиці:

Таблиця 10

Основні характеристики ряду динаміки

Показник	Роки
	2002	2003	2004	2005	2006
Паштет курячий, кг	7,4	8,5	7,7	6,9	6,1
Середній рівень ряду	7,32
Абсолютний приріст:ланцюговийбазисний
	-	1,1	-0,8	-0,8	-0,8
	-	1,1	0,3	-0,5	-1,3
Коефіцієнт зростання:ланцюговийбазисний
	-	1,15	0,91	0,9	0,88
	-	1,15	1,04	0,93	0,82
Темп зростання,%:ланцюговийбазисний
	-	115	91	90	88
	-	115	104	93	82
Темп приросту,%:ланцюговийбазисний
	-	15	-9	-10	-12
	-	15	4	-7	-18
Абсолютне значення 1% приросту	-	0,074	0,085	0,077	0,069
Середній абсолютний приріст	-0,325
Середній коефіцієнт зростання	0,953
Середній темп зростання,%	95,3
Середній темп приросту,%	-4,7
Середнє абс. значення 1% приросту	0,076

Висновок:

На основі проведених розрахунків можна зробити такі висновки:

1) Обчислено, що середній рівень виробництва курячого паштету за 5 років становить 7,32 кг. Розраховані аналітичні показники ряду показують, що починаючи з 2002 року виробництво продукції зменшується.

Середні узагальнюючі характеристики ряду динаміки показують, зменшення показників ряду. Так середній абсолютний приріст від’ємний (-0,325), а середній темп зростання менше 100% (95,3%).

Зобразимо динамічний ряд графічно (Графік 6).

Б.

Таблиця 11. Дані про витрати на рекламу підприємства “ВІК”

Варіант 2	Період	Базовий	Минулий	Звітний
	І квартал	153	155	159
	ІІ квартал	154	156	160
	ІІІ квартал	154	157	161
	ІV квартал	155	158	162

На основі даних підприємства про витрати на рекламу за три роки проведемо вирівнювання динамічного ряду трьома методами:

Метод ступінчатої середньої (середньої арифметичної):

Таблиця 12

Вирівнювання ряду методом ступінчастої середньої

Рік	Квартал	Витрати	Сума за 3 кв.	Середні за 3 кв.
Базовий	І	153	461	153,7
	ІІ	154
	ІІІ	154
	IV	155	466	155,3
Минулий	І	155
	ІІ	156
	ІІІ	157	474	158,0
	IV	158
Звітний	І	159
	ІІ	160	483	161,0
	ІІІ	161
	IV	162

Метод плинних середніх:

Таблиця 13

Вирівнювання ряду методом плинних середніх

Рік	Квартал	Витрати	Суми по плинності за 3 кв.	Середні плинні
Базовий	І	153	-	-
	ІІ	154	-	-
	ІІІ	154	461	153,7
	IV	155	463	154,3
Минулий	І	155	464	154,7
	ІІ	156	466	155,3
	ІІІ	157	468	156
	IV	158	471	157
Звітний	І	159	474	158
	ІІ	160	477	159
	ІІІ	161	480	160
	IV	162	483	161

Метод аналітичного вирівнювання ряду по прямій:

Рівняння прямої може бути виражене наступною формулою:

,

де

- значення рівнів вирівняного ряду, які слід розрахувати; і - параметри прямої; - показник часу (роки).

Параметри

і знаходимо з системи двох рівнянь, за допомогою способу найменших квадратів:

, де у - рівні фактичного ряду динаміки,

п - число членів ряду.

Оскільки

, то отримаємо:

, звідси ; .

Таким чином, теоретичні рівні можна легко обчислити:

Таблиця 14

Вирівнювання динамічного ряду по прямій

Рік	Квартал	Факт.витрати	Відхилення відкварт., який маєцентральне положення	Розрахункові величинидля визначенняпараметрів рівняння		Теоретичні витрати
базовий	І	153	-11	121	-1683	152,6
	ІІ	154	-9	81	-1386	153,4
	ІІІ	154	-7	49	-1078	154,2
	IV	155	-5	25	-775	155
минул.	І	155	-3	9	-465	155,8
	ІІ	156	-1	1	-156	156,6
	ІІІ	157	1	1	157	157,4
	IV	158	3	9	474	158,2
звітний	І	159	5	25	795	159
	ІІ	160	7	49	1120	159,8
	ІІІ	161	9	81	1449	160,6
	IV	162	11	121	1782	161,4
Всього	1884	0	572	234	-

Підставляючи з таблиці потрібні суми одержимо, що:

; , тоді .

Підставляючи в дане рівняння значення t, отримаємо шукані т

теоретичні рівні динамічного ряду. Зображення подано на графіку 7:

Графік 7. Витрати на рекламу (фактичний і вирівняний ряди)

Розрахуємо показники сезонної хвилі:

Висвітлити і виміряти ступінь сезонних коливань можна за допомогою індекса сезонності:

, ,

; ;

.

Розрахунки подамо у вигляді таблиці:

Таблиця 15

Розрахункова таблиця для обчислення індекса сезонності

Рік	Квартал	Фактичнівитрати	Теоретичні витрати	Індекси сезонності
				для	для
базовий	І	153	152,6	0,994	1,003
	ІІ	154	153,4	1,000	1,004
	ІІІ	154	154,2	1,000	0,999
	IV	155	155	1,006	1,000
минул.	І	155	155,8	0,990	0,995
	ІІ	156	156,6	0,997	0,996
	ІІІ	157	157,4	1,003	0,997
	IV	158	158,2	1,010	0,999
звітний	І	159	159	0,991	1,000
	ІІ	160	159,8	0,997	1,001
	ІІІ	161	160,6	1,003	1,002
	IV	162	161,4	1,009	1,004

Графічне зображення хвилі сезонних коливань зображено на графіку 8: