Статистика (стр. 18 из 25)

Абсолютную величину отклонений фактических частот

от пропорциональных характеризует коэффициент взаимной сопряжённости Пирсона :

.

При отсутствии стохастичной связи

=0. На основе распределения вероятностей проверяется существенность связи.

Относительной мерой плотности стохастичной связи служит коэффициент взаимной сопряжённости (взаимозависимости). Если

, то использую формулу Чупрова:

,

где

- число групп по признаку ;

- число групп по признаку .

При отсутствии связи между признаками

, то и . При функциональной связи .

Коэффициент Чупрова даёт более осторожную оценку связи.

Когда

, использую коэффициент сопряжённости Крамера:

,

где

- минимальное число групп ( или ).

В нашем примере

=3, поэтому приведённые формулы коэффициента взаимной сопряжённости тождественны:

,

это свидетельствует о наличии связи.

Если оба взаимосвязанных признака альтернативные, то количество групп

= 2, при отсутствии связи произведения диагональных частот одинаковые: .

Тесноту связи между атрибутивными признаками можно измерять с помощью специальных коэффициентов ассоциации и контингенции, предложенных соответственно Д. Юлом и К. Пирсоном. Чтобы их вычислить строят 4-клеточную таблицу, которая показывает связь между двумя признаками, каждый их которых должен быть альтернативным, то есть таким, что состоит из двух качественно отличных один от другого значений (например, земли удобрены или нет).

Коэффициенты вычисляются по таким формулам:

Ассоциации

,

Контингенции

.

Эти коэффициенты могут быть разных значений от –1 до +1. Коэффициент контингенции всегда меньше коэффициента ассоциации. Величины этих коэффициентов как показателей тесноты связи трактуют, как и величину коэффициента корреляции.

Полезной мерой при анализе 4-клеточных таблиц взаимной сопряжённости является отношение перекрёстных произведений или отношение шансов:

.

Отношение шансов характеризует меру относительного риска.

Следует отметить, что методы анализа таблиц взаимной сопряжённости можно использовать и для количественных признаков. Какие-либо технические преграды отсутствуют. Но следует помнить, что коэффициент сопряжённости оценивает лишь согласованность фактического распределения с пропорциональным. При переставлении столбцов или строк значение коэффициента

не изменяется. Меры плотности корреляционной связи – коэффициент детерминации и корреляционное отношение - оценивают не только согласованность частот, но и порядок, последовательность, в которой объединяются разные значения признаков. То есть эти характеристики связи более мощные. А в целом выбор метода измерения связи и характеристики его плотности должен базироваться на предварительном теоретическом анализе сути явлений, характера взаимосвязи, имеющейся информации

Литература:

1. Ефимова М.Р. , Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики: Учебник. Изд. 2-е, испр. и доп. – М.:ИНФА-М, 2002. – 416 с.

2. Теорія статистики: Навчальний посібник / Вашків П.Г., Пастер П.Ш., Сторожук В.П., Ткач Є.Ш. – К.: Либідь, 2001. - 320 с.

3. Статистика: Підручник / С.С. Герасименко, А.В. Головач та ін. 2-е вид., перероб. і доп. – К. : КНЕУ, 2000. – 467 с.

4. Статистика: Учебное пособие / Харченко Л.П., Долженкова В.Г., Ионин В.Г. и др.; Под ред. В.Г. Ионина. – Изд. 2-е, перераб. и доп. – М.: ИНФРА-М, 2002. – 384 с.

5. Мармоза А.Т. Практикум з основ статистики. К.: Ельга, Ніка-Центр, 2003. – 344 с.

6. Сборник задач по общей теории статистики. Учебное пособие. Изд. 2-е. /Под ред. Серга Л.К. – М.: Информационно-издательский дом «Филин», Рилант, 2001. – 360 с.

Тема 10. Анализ интенсивности динамики

План лекционных занятий

18. Ряды динамики.

18.1. Классификация рядов динамики.

18.2. Характеристики интенсивности динамики.

18.3. Анализ рядов динамики.

Методические указания

Рядом динамики называется ряд статистических чисел, которые характеризуют изменения величины общественного явления во времени.

В каждом ряду динамики имеются два основных элемента:

1) показатель времени « t »;

2) уровни развития изучаемого явления «y».

В качестве показателей времени в рядах динамики выступают либо определённые даты (моменты) времени, либо отдельные периоды (сутки, месяцы, кварталы). Уровни рядов динамики отображают количественную оценку развития во времени изучаемого явления. Они могут выражаться абсолютными, относительными и средними величинами. Динамические ряды имеют свои уровни:

- начальные;

- конечные;

- средние.

В зависимости от характера изучаемого явления уровни рядов динамики могут относиться или к определённым датам (моментам) времени, или к отдельным периодам времени. В соответствии с этим ряды динамики подразделяются на два вида:

1. Моментный ряд – это ряд динамики, уровни которого характеризуют размеры общественно-экономических явлений по состоянию на определённый момент. Особенностью моментного ряда динамики является то, что в его уровни могут входить одни и те же единицы изучаемой совокупности. Поэтому при суммировании уровней моментного ряда динамики может возникнуть повторный счёт.

2. Периодический (интервальный ряд) – это ряд динамики, уровни которого характеризуют размеры общественно-экономических явлений за определённые периоды времени (неделя, месяц, полугодие). Особенностью периодического ряда динамики является то, что каждый его уровень складывается из данных за более короткие интервалы времени.

Важнейшее условие правильного построения и исследования рядов динамики – сопоставимость уровней этих рядов, относящихся к различным периодам. Сопоставимость данных статистики – это соответствие условий и методов расчёта её показателей, обеспечивающих правильность получаемых при их сравнении выводов о различиях между изучаемыми явлениями. Данное условие решается либо в процессе сбора и обработки данных, либо путём их пересчёта. Соблюдение требований к сопоставимости уровней ряда означает, что научно обоснованным будет такое сравнение, которое учитывает существо изучаемого явления и цель, к которым оно приводится.

Требования к сопоставимости показателей динамического ряда:

1. Все показатели РД должны быть достоверными, точными, научно обоснованными.

2. Интервалы времени должны быть сходны в экономическом отношении. Например, объём производства зерна за различные годы следует сравнивать только за определенный месяц.

3. Единицы измерения должны быть единые. Например, только литры или только килограммы.

4. Показатели должны иметь одну и ту же полноту охвата исследуемых объектов, то есть должны быть сопоставимы по составу.

5. Уровни РД должны иметь единые способы исчисления, например, численность работающих исчислена на начало каждого года, а по другим годам – как среднегодовая численность. Такие РД непригодны.

6. Показатели РД должны быть сопоставимы по территории, к которым они относятся. Например, изменение границ и численность населения.

В статистике для того, чтобы выявить особенности развития изучаемых явлений и процессов за отдельные периоды времени, исчисляются абсолютные и относительные показатели изменения ряда динамики:

1) абсолютный прирост.

2) средний абсолютный прирост.

3) абсолютное значение одного процента прироста.

4) темп роста.

5) темп прироста.

6) средний темп роста.

7) средний темп прироста.

В основе расчёта показателей РД лежит сравнение его уровней. В зависимости от применяемого способа сопоставления показатели динамики могут вычисляться на постоянной или переменной базах сравнения.