Статистика (стр. 2 из 3)

Задача 3. За даними Національного банку України про групування комерційних банків за розміром статутного капіталу необхідно визначити: дисперсію, середнє квадратичне відхилення та коефіцієнт варіації

Таблиця 3.

Групування банків за розміром статутного капіталу у 2005 році.

Групи за розміром статутного капіталу (млн.грн.)	Варіант 28. Кількість банків
від 0 до 15	2
від 15 до 25	21
від 25 до 50	73
від 50 до 100	37
понад 100	31

Розв’язання.

1) Визначаємо середину інтервалу (х) як півсуму нижньої та верхньої межі інтервалу і записуємо отримані дані в табл. 3.1.

Таблиця 3.1.

Показники для визначення дисперсії, середнього квадратичного відхилення та коефіцієнта варіації.

Групи за розміром статутного капіталу	Кількістьбанків,f	x	xf
від 0 до 15	2	7,5	15	-57,12	57,12	114,24	6525,39
від 15 до 25	21	20	420	-44,62	44,62	937,02	41809,83
від 25 до 50	73	37,5	2737,5	-27,12	27,12	1979,76	53691,09
від 50 до 100	37	75	2775	10,38	10,38	384,06	3986,54
від 100 до 200	31	150	4650	85,38	85,38	2646,78	225982,07
Разом	164	Х	10597,5	Х	Х	6061,86	331994,92

2) Визначаємо добуток варіанти на частоти (xf) і записуємо отримані дані в табл. 3.1.

3) Визначаємо середню арифметичну зважену за формулою:

4) Визначаємо

і записуємо отримані дані в табл. 3.1.

5) Визначаємо середньо-квадратичне відхилення за формулою:

6) Визначаємо дисперсію за формулою:

7) Визначаємо коефіцієнт варіації за формулою:

Висновок

Загальний розмір статутного капіталу комерційних банків відхиляється від середнього розміру статутного капіталу в середньому на 44,99 млн. грн.

Дисперсія становить 2024,36.

Сукупність статутного капіталу комерційних банків не однорідна, бо перевищує 33%, а саме 69,62%.

Задача 4. За даними Національного банку України про основні макроекономічні показники у 2002-2007 роках (табл. 4) визначити показники динаміки

Таблиця 4.

Основні показники соціально-економічного розвитку України у 2002-2007 роках

Варіант	28
Період	Обсяг реалізованої промислової продукції, млн.грн.
2002	229634
2003	289117
2004	400757
2005	468563
2006	551729
2007	599113

Розв’язання.

1) Визначаємо абсолютний приріст за формулою і записуємо отримані дані в табл. 4.1.:

ланцюговий приріст

базисний приріст

2) Визначаємо темп зростання за формулою і записуємо отримані дані в табл. 4.1.:

ланцюговий темп

базисний темп

Таблиця 4.1.

Абсолютні та відносні характеристики динаміки

Період, t	Обсяг реалізованої промисл. продукції, млн.грн.	Абсолютний приріст, млн.грн. ∆t		Темп зростання		Темп приросту,%		Абсолютне значення 1% приросту, млн. грн. (At)
Період, t	Обсяг реалізованої промисл. продукції, млн.грн.	ланцю-говий	базис-ний	ланцю-говий	базис-ний	ланцю-говий	базис-ний	ланцю-говий	базис-ний
2002	229634	-	-	-	-	-	-	-	-
2003	289117	59483	59483	1,259	1,259	25,9	25,9	2296,34	2296,34
2004	400757	111640	171123	1,386	1,745	38,6	74,5	2891,17	2296,34
2005	468563	67806	238929	1,169	2,040	16,9	104	4007,57	2296,34
2006	551729	83166	322095	1,177	2,403	17,7	140,3	4685,63	2296,34
2007	599113	47384	369479	1,086	2,609	8,6	160,9	5517,29	2296,34

3) Визначаємо темп приросту за формулою і записуємо отримані дані в табл. 4.1.:

4) Визначаємо абсолютне значення 1% приросту за формулою і записуємо отримані дані в табл. 4.1.:

ланцюговий приріст

базисний приріст

5) Окрім ланцюгових та базисних характеристик для динамічних рядів обчислюють середньорічні характеристики. Визначаємо середньорічний абсолютний приріст за формулою:

6) Визначаємо середньорічний темп зростання за формулою:

7) Визначаємо середньорічний темп приросту за формулою:

Висновок.

Для базисних характеристик.

Для ланцюгових характеристик.

В 2003р. обсяг реалізованої промислової продукції виріс порівняно з 2002р. на 59483 млн.грн. або в 1,259 рази або на 25,9%. В 2004р. обсяг реалізованої промислової продукції виріс порівняно з 2003р. на 111640 млн.грн. або в 1,386 рази або на 38,6%. В 2005р. обсяг реалізованої промислової продукції виріс порівняно з 2004р. на 67806 млн.грн. або в 1,169 рази або на 16,9%. В 2006р. обсяг реалізованої промислової продукції виріс порівняно з 2005р. на 83166 млн.грн. або в 1,177 рази або на 17,7%. В 2007р. обсяг реалізованої промислової продукції виріс порівняно з 2006р. на 47384 млн.грн. або в 1,086 рази або на 8,6%. Якщо обсяг реалізованої промислової продукції у 2003р. змінився на 1%, то обсяг реалізованої промислової продукції виріс на 2296,34 млн.грн. Якщо обсяг реалізованої промислової продукції у 2004р. змінився на 1%, то обсяг реалізованої промислової продукції виріс на 2891,17 млн.грн. Якщо обсяг реалізованої промислової продукції у 2005р. змінився на 1%, то обсяг реалізованої промислової продукції виріс на 4007,57 млн.грн. Якщо обсяг реалізованої промислової продукції у 2006р. змінився на 1%, то обсяг реалізованої промислової продукції виріс на 4685,63 млн.грн. Якщо обсяг реалізованої промислової продукції у 2007р. змінився на 1%, то обсяг реалізованої промислової продукції виріс на 5517,29 млн.грн.

За період 2003-2007рр. обсяг реалізованої промислової продукції щорічно в середньому зростав на 73895,8 млн.грн. або в 1,211 рази або на 21,1%.

Задача 5. За даними про валовий внутрішній продукт України у 1997-2007 роках визначити точковий прогноз і порівняти з даними Держкомстату.

Таблиця 5.

Варіант	Роки, що аналізуються	Рік, на який складається прогноз
28	1998-2001	2008-2010