Средние велиичины в экономическом анализе (стр. 5 из 6)
; где 
- сумма произведений среднегодовой стоимости основных производственных фондов предприятий на их удельный вес, 
=1. 
4,17+9,33+15+12,83 = 41,33 млн.руб.Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, взвешивая варианты признака по удельному весу предприятий равна: 41,33 млн.руб.
При сравнении полученных в п.2 результатов средней с результатом, полученным в п.1 обнаруживаем небольшое расхождение, которое объясняется тем что в первом случае расчет проводился по формуле средней арифметической простой в расчете на одно предприятие, а во втором случае по формуле средней арифметической взвешенной по ряду распределения предприятий по среднегодовой стоимости основных производственных фондов с выделением четырех групп (интервалов). Для вычислений мы использовали средние значения в интервале (простая средняя между верхней и нижней границами каждого интервала). При таком исчислении средней допускается некоторая неточность, поскольку делается предположение о равномерности распределения единиц признака внутри группы.
3.
Таблица 11
| Предприятия | Получено прибыли, тыс.руб. | Акционерный капитал, тыс.руб. | Рентабельность акционерного капитала, % | Удельный вес акционерного капитала в общем объеме, % |
| М=xf | F | x |  | |
| 1 | 1512 | 5040 | 30 | 42 |
| 2 | 528 | 1320 | 40 | 11 |
| 3 | 1410 | 5640 | 25 | 47 |
а) Расчет будем производить по формуле средней арифметической взвешенной (табл.11) т.к. дано значение общего объема (М=xf), и частота (f),но нет сведений о значениях признака (вариант) (x).
,где 
- общая прибыль, 
- общий акционерный капитал. 
Средний процент рентабельности акционерного капитала фирмы равен 28,7%.
б) Расчет будем производить по формуле средней арифметической взвешенной (табл.11) т.к. даны единичные значения признака (вариант) (x) и частота(f).
,где 
- сумма произведений акционерного капитала на его процент рентабельности, - общий акционерный капитал. 
Средний процент рентабельности акционерного капитала фирмы равен 28,7%.
в) Расчет будем производить по формуле средней гармонической взвешенной (табл.11) т.к. дано значение общего объема (М=xf), но нет сведений о частотах (f).
, т.е. Акционерный капитал = 
. 
, где 
- общая прибыль, 
- общий акционерный капитал. 
0,287 (28,7%)Средний процент рентабельности акционерного капитала фирмы равен 28,7%.
г) Расчет будем производить по формуле средней арифметической взвешенной (таблица№11) т.к. даны единичные значения признака (вариант) (x) и относительная величина – удельный вес (d).
, где 
- доля каждой частоты в общей сумме всех частот, 
(проценты заменим коэффициентами). 
Средний процент рентабельности акционерного капитала фирмы равен 28,7%.
При вычислении среднего процента рентабельности акционерного капитала фирмы, используя различные показатели, получаем один результат, что подтверждает правильность решения.
Аналитическая часть.
В данной части курсовой работы проведены аналитические исследования в области дифференциации заработной платы с использованием средних величин, на примере Республики Коми. Все используемые данные взяты за 2001г. В ходе исследования использовались такие программные продукты, как MSWord и MSExcel.
На начало 2001 г. в республике насчитывалось 2,7 тыс. крупных и средних предприятий, представивших данные о заработной плате, которая в январе в среднем составила 4,6 тыс. рублей. На этих предприятиях работало 375 тыс. человек, или три четверти занятого населения, или половина трудоспособного населения.
Данные статистических наблюдений сообщают информацию только о средней по предприятию заработной плате. Однако если взвесить среднюю заработную плату на численность работающих, то есть условно распространить среднюю зарплату по предприятию на каждого, работающего на этом предприятии, то можно проследить дифференциацию оплаты труда по предприятиям.
Оценить общую картину распределения значений заработной платы позволяет гистограмма (рис.1). Весь диапазон значений заработной платы от минимума до максимума делится на равные интервалы. Столбики представляют списочную численность работников с определенным значением заработной платы в данном интервале. Вдоль столбиков расположена кривая нормального распределения, имеющая длинный правый «хвост», что свидетельствует о неравномерном распределении показателя.
Рисунок 1. Встречаемость значений заработной платы
То есть небольшая численность работающих имеет довольно высокий (по сравнению с основной массой) уровень зарплаты, который распределился следующим образом:
Таблица 12. Распределение работающих по уровню заработной платы
| Численность работающих, (человек) | В % к общей численности работающих | Кумулятивный (накапливаемый процент) | |
| Всего работающих: | 374603 | 100,0 | |
| В том числе с уровнем средней заработной платы на предприятии рублей: до 1000 | 14758 | 3,9 | 3,9 |
| 1000-2000 | 90601 | 24,2 | 28,1 |
| 2000-3000 | 79002 | 21,1 | 49,2 |
| 3000-4000 | 41836 | 11,2 | 60,4 |
| 4000-5000 | 30869 | 8,2 | 68,6 |
| 5000-6000 | 25569 | 6,8 | 75,4 |
| 6000-8000 | 40199 | 10,7 | 86,1 |
| 8000-10000 | 23041 | 6,2 | 92,3 |
| 10000-14000 | 15558 | 4,2 | 96,5 |
| Свыше 14000 | 13170 | 3,5 | 100,0 |
На рис. 2 приводится распределение работающих по уровню заработной платы в городах и районах (показатели ранжированного ряда).
Рисунок 2. Распределение работающих по уровню заработной платы
Условные обозначения:
- г. Сыктывкар
- г. Воркута
- г. Вуктыл
- г. Инта
- г. Печора
- г. Сосногорск
- г. Усинск
- г. Ухта
- Ижемский р-н
- Княжногостский р-н
- Койгородский р-н
- Корткеросский р-н
- Прилузский р-н
- Сыктывкарский р-н
- Сысольский р-н
- Троицко-печорский р-н
- Удорский р-н
- Усть-Вымский р-н
- Усть-Куломский р-н
- Усть-Цилемский р-н.
Граница, отделяющая нижнюю заштрихованную область - 25-й процентиль. Заработная плата четверти самых низкооплачиваемых работающих не превышает эту величину (в среднем по предприятиям - 1,9 тыс. рублей). Выше расположена медиана (в среднем - 3,1 тыс. рублей). Половина работников получает зарплату в пределах этой суммы. Три четверти работающих имеет зарплату, не превышающую величину 75-ro процентиля (в среднем по предприятиям он равен 5,9 тыс. рублей). В пределах верхней границы (в среднем по предприятиям- 12,2 тыс. рублей) получает заработную плату большинство работающих, за ней начинаются экстремальные значения, не отображенные на данной диаграмме. Экстремально высокие значения зарплаты начисляются 5% работников. Наибольшие из экстремальных значений приводятся в таблице 13:
Таблица 13. Размах величины средней заработной платы на предприятиях городов и районов
| Количество предприятий | Средняя заработная плата, рублей. | |||||
| Минимум | Медиана | Максимум | Размах | Максимум к минимуму, раз | ||
| Города:Сыктывкар | 447 | 102 | 2768 | 78501 | 78501 | 771 |
| Воркута | 173 | 314 | 3125 | 17443 | 17129 | 56 |
| Вуктыл | 66 | 950 | 2544 | 19338 | 18388 | 20 |
| Инта | 117 | 403 | 2525 | 11200 | 10797 | 28 |
| Печора | 182 | 183 | 2227 | 21300 | 21117 | 116 |
| Сосногорск | 98 | 333 | 2588 | 12587 | 12253 | 38 |
| Усинск | 110 | 483 | 4447 | 26276 | 25792 | 54 |
| Ухта | 217 | 280 | 3143 | 19464 | 19184 | 70 |
| Районы:Ижемский | 83 | 434 | 1936 | 7396 | 6962 | 17 |
| Княжногостский | 114 | 575 | 1814 | 10508 | 9933 | 18 |
| Койгородский | 66 | 317 | 2137 | 7500 | 7183 | 24 |
| Корткеросский | 124 | 293 | 1550 | 6311 | 6018 | 22 |
| Прилузский | 135 | 500 | 1640 | 6669 | 6169 | 13 |
| Сыктывдинский | 94 | 326 | 1823 | 12206 | 11880 | 37 |
| Сысолский | 96 | 320 | 1781 | 6600 | 6280 | 21 |
| Троицко-Печорский | 80 | 200 | 1953 | 6830 | 6630 | 34 |
| Удорский | 125 | 300 | 1767 | 11300 | 11000 | 38 |
| Усть-Вымский | 120 | 400 | 1817 | 9224 | 8824 | 23 |
| Усть-Куломский | 141 | 200 | 1694 | 7839 | 7639 | 39 |
| Усть-Цилемский | 94 | 262 | 1939 | 7065 | 6803 | 27 |
Размах между максимальными и минимальными значениями зарплаты чрезвычайно велик, особенно на предприятиях городов Сыктывкара, Печоры, Ухты, Воркуты, Усинска. Вместе с тем основная доля значений средней заработной платы довольно низкая (рис. 3):