Глава 2. Анализ выборочной совокупности
2.1 Сводка и группировка материалов статистического наблюдения
В результате первой стадии статистического исследования (статистического наблюдения) была получена статистическая информация, представляющая собой большое количество первичных, разрозненных сведений об отдельных единицах объекта исследования. Дальнейшая задача статистики заключается в том, чтобы привести эти материалы в определенный порядок, систематизировать и на этой основе дать сводную характеристику всей совокупности фактов при помощи обобщающих статистических показателей, отражающих сущность социально-экономических явлений и определенные статистические закономерности. Это достигается в результате сводки — второй стадии статистического исследования.
Статистическая сводка — это научно организованная обработка материалов наблюдения, включающая в себя систематизацию, группировку данных, составление таблиц, подсчет групповых и общих итогов, расчет производных показателей (средних, относительных величин). Она позволяет перейти к обобщающим показателям совокупности в целом и отдельных ее частей, осуществлять анализ и прогнозирование изучаемых процессов.
Программа статистической сводки устанавливает следующие этапы:
• выбор группировочных признаков;
• определение порядка формирования групп;
• разработка системы статистических показателей для характеристики групп и объекта в целом;
• разработка макетов статистических таблиц для представления результатов сводки.
В сводке статистического материала отдельные единицы статистической совокупности объединяются в группы при помощи метода группировок.Статистическая группировка — это процесс образования однородных групп на основе расчленения статистической совокупности на части или объединения изучаемых единиц в частные совокупности по существенным для них признакам, каждая из которых характеризуется системой статистических показателей. На основе группировки рассчитываются сводные показатели по группам, появляется возможность их сравнения, анализа причин различий между группами, изучения взаимосвязей между признаками. Расчет сводных показателей в целом по совокупности позволяет изучить ее структуру.Кроме того, группировка создает основу для последующей сводки и анализа данных. Этим определяется роль группировок как научной основы сводки.
Метод группировок применяется для решения задач, возникающих в ходе научного статистического исследования:
• выделение социально-экономических типов явлений;
• изучение структуры явления и структурных сдвигов, происходящих в нем;
• изучение связей и зависимостей между отдельными признаками явления.
Признаки, по которым производится распределение единиц изучаемой совокупности на группы, называются группированными признаками, или основанием группировки.
Одним из важнейших методов проведения анализа является группировка СНС по качественному признаку. За качественный признак возьмем темп роста ВРП за 2002 / 2003 гг.
1) В выборочную совокупность попали 32 области. Ранжируем ряд распределения (темп роста ВРП) по возрастанию (см. Приложение 5, Табл.7).
2) Определяем размах вариации группировочного признака:
R = Xmax – Xmin,
где Xmax – наибольшее значение варьирующего признака,
Xmin – наименьшее значение признака
R = 1,415 – 1,120 = 0,295
3) Определяем количество групп по формуле Стерджесса:
n = 1 + 3,322 * lnN,
где n – число групп, N – число единиц совокупности.
n = 1 + 3,322* ln 32 = 6
4) Определяем величину интервала, т.е. значение варьирующего признака, лежащее в определенных границах:
h = R / n
h = 0,295/6 = 0,049=0,05
5) Строим интервальную группу:
1,12 + 0,05 = 1,17
1,17 + 0,05 = 1,22
1,22 + 0,05 = 1,27
1,27 + 0,05 = 1,32
1,33 + 0,05 = 1,37
1,37 + 0,05 = 1,42
Таким образом, получились следующие группы регионов:
1 группа: 1,12% - 1,17%: Оренбургская (1,12)
Новгородская (1,13)
Тверская (1,16)
Саратовская (1,16)
Свердловская (1,16)
Ростовская (1,17)
Костромская (1,17)
2 группа: 1,17% - 1,22%: Калужская (1,18)
Сахалинская (1,18)
Тамбовская (1,18)
Ульяновская (1,19)
Мурманская (1,19)
Владимирская (1,19)
Курганская (1,20)
Псковская (1,20)
Курская (1,21)
Тульская (1,22)
Вологодская (1,22)
Ярославская (1,22)
3 группа: 1,22% - 1,27%: Нижегородская (1,23)
Астраханская (1,23)
Белгородская (1,24)
Волгоградская (1,25)
Рязанская (1,25)
Ленинградская (1,25)
Ивановская (1,27)
Орловская (1,27)
4 группа: 1,27% - 1,32%: Брянская (1,29)
5 группа: 1,32% - 1,37%: Омская (1,36)
Воронежская (1,37)
6 группа: 1,37% – 1,42%: Липецкая (1,38)
Московская (1,41)
6) Теперь составим сводную таблицу, где определим сумму значений результативного признака в каждой группе (см. Приложение №6, Табл.8)
7) На основе сводной таблицы, где подсчитываются итоговые значения в целом по группам, составим аналитическую таблицу средних показателей статистики СНС (см. Приложение №6, Табл.9) и рассчитаем среднюю арифметическую взвешенную из групповых средних:
xар = Σ xгр * f / Σ f,
где f – число единиц в каждой группе.
Выводы по аналитической таблице:
1) В 1 группу вошли лишь 7 областей: Оренбургская, Новгородская, Тверская, Саратовская, Свердловская, Ростовская и Костромская. В данной группе регионов РФ у них оказался самый низкий темп роста ВРП (1,12% - 1,17%). Хотя в целом по группе наблюдается увеличение ВРП на душу населения с 36120 руб. в 2002 г. до 41928 руб. в 2003г. Средняя численность населения в группе с 2002г. по 2003г. снизилась на 19 тыс. чел., а число экономически активного населения составляет примерно половину от общего числа жителей. В среднем по группе темп роста ВРП равен 1,15.
2) Во 2 группу вошло 12 областей: Калужская, Сахалинская, Тамбовская, Ульяновская, Мурманская, Владимирская, Курганская, Псковская, Курская, Тульская, Вологодская и Ярославская. В целом по группировке у них незначительный темп роста ВРП (от 1,17% до 1,22%), при чем ВРП на душу населения по сравнению с 2002г. в 2003г. снизился на 16897,3 руб. Средняя численность населения в группе в 2003г. снизилась на 14 тыс.чел. Экономически активное население в 2003г. составляет примерно половину всех жителей.
3) В 3 группу входят 8 областей: Нижегородская, Астраханская, Белгородская, Волгоградская, Рязанская, Ленинградская, Ивановская и Орловская. Темп роста ВРП средний (1,22% - 1,27%). ВРП на душу населения увеличился на 6936,4руб. с 2002г. по 2003г. Средняя численность населения сократилась незначительно, на 14 тыс.чел. Число экономически активного населения в 2003г. приблизительно равно половите всех жителей. Средние денежные доходы составляют 3844,5 руб. в месяц.
4) В 4 группу вошла всего лишь одна область: Брянская. Темп роста ВРП в этой области чуть выше среднего (1,29%). ВРП на душу населения в среднем возрос на 3784 руб. за год. Средняя численность населения снизилась на 18тыс.чел. Экономически активное население составляет примерно половину от общего числа жителей. Индекс промышленного производства составляет 104%.
5) В 5 группе находятся Омская и Воронежская области. Темп роста ВРП достаточно высок (1,32%-1,37%). ВРП на душу населения заметно увеличилось, с 28839,5 в 2002г. до 39791,5 руб. в 2003г. А численность населения сократилась за год в среднем на 21тыс.чел. Экономически активное население составляет чуть меньше половины всех жителей и составляет 981,7тыс.чел. Общий для группы темп роста ВРП достаточно высок и равняется 1,37%.
6) В 6 группе находятся также 2 области: Липецкая и Московская. Здесь наблюдается самый высокий темп роста ВРП (1,37% - 1,42%).ВРП на душу населения за год возросло на 16557,5 руб. за год. Численность экономически активного населения составляет чуть больше половины всех жителей. Население за год сократилось незначительно – на 2 тыс. чел. Следует отметить, что в этой группе наблюдается самый высокий темп роста ВРП (1,40%).
В целом можно сделать вывод, что, несмотря на значительное увеличение уровня ВРП на душу населения, общий темп роста ВРП в первой группе самый низкий. Во второй группе самые высокие денежные доходы населения 94048 руб.), но низкий уровень промышленного производства (105,6%) и численности экономически активного населения (602 тыс.чел.). Таким образом, можно сказать, что группы с большим числом областей (12шт.) имеют самые низкие общие показатели со всей совокупностью. Области с высоким темпом роста ВРП (5 и 6 группы) имеют самую большую численность населения и относительно высокие денежные доходы (3994 руб. и 3951,5 руб. соответственно). Также наблюдается общая тенденция сокращения численности населения.
При изучении статистики СНС необходимо рассчитать следующие показатели:
1. Показатель вариации.
Вариация – это различие в значениях какого-либо признака у разных единиц данной совокупности в один и тот же период.
а) найдем среднюю по каждой группе:
х1 = (1,12 + 1,17) / 2 = 1,145 = 1,2
х2 = (1,17 + 1,22) / 2 = 1,195 = 1,2
х3 = (1,22 + 1,27) / 2 = 1,245 = 1,3
х4 = (1,27 + 1,32) / 2 = 1,295 = 1,3
х5 = (1,32 +1,37) / 2 = 1,345 = 1,4
х6 = (1,37 + 1,42) / 2 = 1,395 = 1,4
б) общую среднюю по формуле хобщ = (Σxi * ni ) / n
х = (1,2*7 + 1,2*12 + 1,3*8 + 1,3*1 + 1,4*2 + 1,4*2) /32 = 1,2531 = 1,25
в) межгрупповую дисперсию:
σмежгр = (Σ(xi- x)*ni )/ n
σмежгр = ((1,2 – 1,25)*7 + (1,2 – 1,25)*12 + (1,3 – 1,25)*8 + (1,3 – 1,25)*1 + (1,4 – 1,25)*2 + (1,4 – 1,25)*2) / 32 = 0,005
σмежгр =0,0707
г) коэффициент вариации в процентах:
V = σмежгр / хобщ
V = 0,0707 / 1,25 = 0,0564*100% = 5,64 %
2. Эмпирически корреляционное отношение.
Рассчитаем отклонение по признаку реальные денежные доходы населения за 2003г.
Для этого найдем:
а) среднюю по каждой группе:
х1 = (782)/7=111,71 = 111,7
х2 = (1323)12 = 110,25 = 110,3
х3 = (886)/8= 110,75 = 110,8
х4 = (110)/1=110
х5 = (237)/2=118,5
х6 = (220)/2=110
б) общую среднюю по формуле хобщ = (Σxi * ni ) / n
хобщ = (111,7*7 + 110,3*12 + 110,8*8 + 110 + 118,5*2 + 110*2)/32 = 111,22
в) внутреннюю дисперсию по группам по формуле
σвнутр = (Σ(xi- x)*ni )/ n