Коефіцієнт кореляції між двома рядами вібирок X,Y величин розраховується за формулою [10]:
де
- дисперсія вибірки величин Х; (3.12) - дисперсія вибірки величин Y; (3.13) - коваріація виборок X,Y (3.14)Для лінійного зв’язку використовується лінійний коефіцієнт кореляції (Пірсона):
(3.15)який набуває значень у межах +1, тому характеризує не лише щільність, а й напрямок зв’язку. Додатне значення свідчить про прямий зв’язок, а від’ємне – про зворотний.
Щільність зв’язку оцінюється індексом детермінації: R=
, проте інтерпретується тільки R2. Якщо коефіцієнт детермінації більше 0,6, то 60% варіації залежної величини пояснюється варіацією незалежного параметра кореляції і зв’язок є щільним[10].Використовуючі пакет EXCEL97 та встроені функції розрахунків по формулам (3.11) - (3.15), розраховуємо показники коефіцієнтів кореляції (табл.3.5) та будуємо регресійну лінійну модель (рис.3.7).
Таблиця 3.4 - Характеристики розрахунків кореляції між процентом реалізації та різницею проценту реалізації та проценту витрат по складах ДОКП „ОБЛПАЛИВО” в 2001 році
Регрессионная статистика | |
Множественный R(коэффициент корреляции) | 0,755790279 |
Rквадрат | 0,571218946 |
Нормированный Rквадрат | 0,561247294 |
Стандартная ошибка | 0,705298898 |
Наблюдения | 45 |
Як видно з результатів розрахунків – кореляційний зв‘язок між рівнем процентної долі реалізації складу у загальному обсязі реалізації складів Х та результативним агрегатом ефективності роботи складу Y (різниця між процентною долею реалізації та процентною долею витрат складу у загальних витратах) – прямий, значимий середньої щільності(57% результатів по показнику R2 пояснюються рамками лінійної моделі).
Таким чином, за даними проведеного статистичного аналізу – підвищення обсягів реалізації на складах (об’єднання складів) приводить до підвищення рентабельності їх роботи. Отриманий статистичний висновок повністю співпадає з теорією постійних та змінних витрат та теорією підвищення рентабельності роботи при збільшенні обсягу реалізованої прродукції (послуг), оскільки падає доля постійних витрат у загальних витратах.
Інформація графіків на рис. 3.6 дозволяє виділити явно нерентабельні склади наведеним статистичним методом цільової функції без детального аналізу внутрішніх причин нерентабельності – тільки за факторним признаком –наявність обсягу реалізації, тобто ринкового попиту на великі обсяги вугілля.
Таким чином, проектна пропозиція виведення ДОКП “ОБЛПАЛИВО” з зони збиткової діяльності та можливого банкрутства – це санаційне об’єднання нерентабельних складів з малими обсягами реалізації з найближчими рентабельними складами з великими обсягами реалізації (з додатковим інвестуванням об'єднаних складів).
3.3 Розрахунки показників ефективності проекта об’єднання складів
Для розробки проекта об'єднання складів виберемо наступні результати статистичного аналізу (табл. 3.3):
а) Показник Х – процентна доля реалізації склада має по виборці 45 складів за 2001 рік наступні характеристики:
максимум - +6,706 %
мінімум - + 0,442%
маточікування - + 2,222%
середньоквадратичне відхилення – (+)1,263 %
характер розподілу відповідає нормальному
б) Показник Y – перевищення процентної долі реалізації над процентною долею витрат склада має по виборці 45 складів за 2001 рік наступні характеристики:
максимум - +2,846 %
мінімум - () 2,167%
маточікування - + 0,0%
середньоквадратичне відхилення – (+)1,06 %
характер розподілу не відповідає нормальному, тобто є систематичні фактори
в) Враховуючи вищенаведене (табл.3.5) малообсяжним складом будемо рахувати склад з показником Х менше 1%, а нерентабельним складом будемо рахувати склад з показником Y менше –0,3% (навіть якщо Х більше 1%).
г) загальний виграш від об'єднання складів методом цільової функції розраховується як сума негативних значень Y по колонці 4 табл.3.5, тобто приведенням рентабельності роботи цих складів до загального рівня (доля витрат = долі реалізації вугілля). Як видно з даних табл.3.5 доля економії становитиме - 5,97% від загальної суми витрат по ДОКП “Облпаливо”.
3.4 Оцінка фінансової досконалості проектних рішень
Інвестиційний проект розробляється задовго до реального початку його здійснення. Реалізація проекту може тривати роками й десятиліттями. Гроші витрачаються сьогодні і будуть витрачатися протягом довгого часу, а прибуток, що ми його очікуємо, з’явиться не відразу. Але ми знаємо, що виплачена сьорікні одна гривня дорожча за обіцянку заплатити її через рік. Різноцінність національної валюти в часі пояснюється такими причинами[ 14]:
зниження купівельної спроможності й загальне підвищення цін;
отримання процентного прибутку (якщо гривню віднести в банк);
ризик (кредитор може не виконати свої боргові зобов’язання).
Так чи інакше відбувається зміна цінності національної валюти, тож у проектному аналізі це необхідно враховувати. У проектному аналізі прийнятий метод зрівнювання різночасових грошей, так зване дисконтування[ 26 ].
Майбутня цінність Бс сьорікнішніх грошей визначається за формулою:
(3.16)де С – сьорікнішня сума грошей, що інвестуються;
d – постійна норма дисконту, що дорівнює прийнятій для інвестора нормі прибутку на капітал;
t – тривалість розрахункового періоду (в роках);
Сьогоднішня цінність Сб майбутніх грошей визначається таким чином:
(3.17)Перерахунок поточних і майбутніх сум в еквівалентній вартості шляхом дисконтування дозволяє визначити цінність проектів на основі поточних і майбутніх витрат і результатів. Підраховані за кожний рік життя проекту, вони дисконтуються, а потім підсумовуються з метою одержання загального показника цінності проекту, на основі якого роблять висновок щодо прийнятності проекту.
Критерії, що використовуються в аналізі інвестиційної діяльності, можна підрозділити на дві групи в залежності від того враховується чи ні часовий параметр: 1) засновані на дисконтованих оцінках; 2) засновані на облікових оцінках. До першої групи відносяться критерії:
чистий приведений ефект (Net Present Value, NPV);
індекс рентабельності інвестиції (Probability Index, PI);
внутрішня норма прибутку (Internal Rate of Return, IRR);
модифікована внутрішня норма прибутку (Modified Internal Rate of Return, MIRR);
дисконтований строк окупності інвестиції (Discounted Payback Period, DPP).
До другої групи відносяться критерії:
строк окупності інвестиції (Payback Period, PP);
коефіцієнт ефективності інвестиції (Accounting Rate of Return, ARR).
3.4.1 Метод розрахунку чистого приведеного ефекту
В основі даного методу закладене прямування основній цільовій настанові, обумовленої власниками компанії - підвищення цінності фірми, кількісною оцінкою якої служить її ринкова вартість.
Цей метод заснований на зіставленні величини вихідної інвестиції (IC) із загальною сумою дисконтованих чистих грошових надходжень, генерованих нею протягом прогнозованого періоду. Оскільки приплив коштів розподілений у часі, він дисконтується за допомогою коефіцієнта r, встановлюваного інвестором самостійно виходячи зі щорічного відсотка повернення, який він хоче чи може мати на інвестований їм капітал. Припустимо робиться прогноз про те, що інвестиція (IC) буде генерувати протягом n років річні доходи в розмірі Р1, Р2, …, Рn. Загальна накопичена величина дисконтованих доходів (Present Value, PV) і чистий приведений ефект (Net Present Value, NPV= ЧДД –чистий дисконтований доход) відповідно розраховуються по формулах[ 14 ]:
(3.18) (3.19)Якщо NPV>0, то проект варто прийняти; якщо NPV<0, то проект варто відкинути; NPV=0, то проект ні прибутковий, ні збитковий. Дамо економічне трактування критерію NPV з позиції власників компанії, що по суті і визначає логіку критерію NPV:
якщо NPV<0, то у випадку прийняття проекту цінність компанії зменшиться, тобто власники компанії понесуть збиток;
якщо NPV=0, то у випадку прийняття проекту цінність компанії не зміниться, тобто добробут її власників залишиться на колишньому рівні;
якщо NPV<0, то у випадку прийняття проекту цінність компанії, а отже, і добробут її власників збільшиться.
Проект із NPV=0 має додатковий аргумент у свою користь – у випадку реалізації проекту добробут власників компанії не зміниться, але в той же час обсяги виробництва зростуть, тобто компанія збільшиться в масштабах.
При прогнозуванні доходів по роках необхідно по можливості враховувати усі види надходжень як виробничого, так і невиробничого характеру, що можуть бути асоційовані з даним проектом.
Якщо проект припускає не разову інвестицію, а послідовне інвестування фінансових ресурсів протягом m років, то формула для розрахунку NPV модифікується в такий спосіб (з врахуванням впливу інфляції як на дисконтовані потоки інвестиції, так і на сгенеровані потоки прибутку інвестиційного проекту):
(3.20)