Ряды динамики и распределения (стр. 3 из 6)

Система индексов имеет вид:

114339,3 2360 114339,3 120570,5 2250

107271,5 2360 120570,5 107271,5 2250

1,065 = 0,948*1,12

Если бы произошедшие изменения цен не сопровождались структурным перераспределением продаж, то средняя цена товара выросла бы в 0,948 раз, а только изменение структуры продаж вызвало бы рост средней цены на 12%. Одновременное воздействие двух факторов увеличило среднюю цену продаж на 6,5%.

Вид продукции	2003 г	2004 г	ip	iq	ip p0	iq*q0
	Цена, руб.	Физический объем, тыс. ед.	Цена, руб.	Физический объем, тыс. ед.
Символ	p0	q0	p1	q1
А	8,4	1310	10,5	1215	1,25	0.93	9,45	1218.3
Б	15,5	800	17,6	833	1,135	1.041	17,59	832.8
В	103	250	106,0	207	1,03	0.828	106,09	207
Г	31,5	1845	35,9	1810	1,139	0.98	35,88	1808.1
Итого	158,4	2360	134,1	2250	4.55	3.78	169,01	4066.2

4. Рассчитать влияние факторов на изменение общей стоимости товаров.

Абсолютная сумма прироста оборота

114339,3 – 107271,5 = 7067,8 – оборот торговли увеличился на 7067,8 тыс. руб.

Абсолютная сумма прироста оборота за счет изменения цен:

114339,3 – 120570,5= -6231,2 – за счет изменения цен оборот торговли снизился на 6231,2 тыс. руб.

Абсолютная сумма прироста оборота за счет изменения количества проданных товаров:

120570,5– 107271,5 = 13299 – за счет изменения количества проданных товаров оборот торговли увеличился на 13299 тыс. руб.

5. Показать методику преобразования общих индексов цен (Паше, Ласпейреса) и общего индекса физического объема в средние. Рассчитать общие индексы цен методом среднего индекса.

Индекс физического объема

= 158,4*4066.2 / 107271,5 = 6,00

Индекс цен Пааше

i_p = 134,1/158,4 = 0.84

= 1/0,84 = 1,19

Индекс цен Ласпейреса:

= 169,01 * 2360 / 107271,5 = 3,71

Модель расчета общего индекса как средней величины из индивидуальных

Вид услуги	2003 г	2004 г	Изменение тарифов (+, -), %	Индивидуальный индекс	Условная выручка в постоянных ценах (пересчет выручки 2004 г. в цены 2003 г.)
А	1685	1732	+2,78	101,5	1780,49
Б	672	641	-4,61	106,5	608,95
В	815	752	-7,73	98,9	691,84

Расчет изменения тарифов:

А: (1732–1685) / 1732 * 100 = 2,78%

Б: (641–672) / 641 * 100 = -4,61%

С: (752–815) / 815* 100 = -7,73%

Индивидуальный индекс:

А: 1732/1685 = 1,028

Б: 641 / 672 = 0,95

С: 752/815= 0,92

Условная выручка в постоянных ценах (пересчет выручки 2004 г. в цены 2003 г.):

А: 1732*1,028 = 1780,49

Б: 641 * 0,95 = 608,95

С: 752 * 0,92 =691,84

Задача 4

Дать определение выборочного наблюдения и видов выборки. Назвать методы расчета предельной ошибки выборки для средней и для доли с вероятностью, и границы, в которые попадает генеральная или средняя доля.

Самостоятельно привести примеры расчета ошибок выборки.

Решение

Применение выборочного метода наблюдения включает следующие этапы:

· определение генеральной совокупности и единиц наблюдения, обладающих первичной информацией, необходимой для решения задач обследования;

· создание основы выборки;

· формирование выборочной совокупности путем отбора элементов основы;

· распространение собранных по выборке данных на генеральную совокупность.

Последний этап зависит от примененного способа отбора элементов в выборку и используемой формулы оценивания характеристик генеральной совокупности по данным выборки.

В статистической практике выборки извлекаются из конечных списочных основ. Однако единица основы, единица отбора и единица наблюдения могут отличаться. Например, это обычная ситуация при обследованиях населения и сельскохозяйственного сектора.

При рассмотрении любой схемы извлечения выборки должны быть учтены два фактора:

а) использовалась или нет вероятностная процедура;

б) наличие или отсутствие объективности в действиях специалиста, формирующего выборку.

Смысл объективности ясен и однозначен: любой специалист, производящий отбор, получил бы ту же самую выборку, т.е. выборку с теми же самыми свойствами. Субъективность означает, что специалисту, производящему отбор, позволено опираться на собственное суждение или интуицию относительно того, что является «хорошей» выборкой.

Рассматривая каждый из этих факторов на двух уровнях, можно выделить четыре типа выборок:

Роль, которую играет специалист, осуществляющий отбор	Процедура отбора
	Вероятностная	Невероятностная
Объективная	Выборки, сформированные вероятностным (случайным) образом	Выборки, сформированные на основе направленного отбора
Субъективная	Выборки, сформированные квазислучайным образом	Выборки, сформированные на основе суждения эксперта

В статистической практике используются все четыре типа выборок. Однако обычно отдают предпочтение вероятностным (случайным) выборкам как наиболее объективным, поскольку имеется хорошо обоснованная теория, позволяющая понимать поведение таких выборок и оценивать их свойства (качество) отображения характеристик всей совокупности. Свойства и объективная ценность других выборок известны в меньшей мере.

Имеются два типа выборок, основывающихся на вероятностном способе отбора: выборки, отбираемые по объективным правилам вероятностного (случайного) отбора, и выборки, отбираемые, строго говоря, не по этим правилам (квазислучайные). Материалы сборника содержат значительное число примеров использования в статистической практике объективных вероятностных выборок. Одно из наиболее ценных качеств вероятностных выборок состоит в том, что можно оценить точность получаемых результатов по данным самой выборки.

Вероятностные выборки

В теории выборочных обследований рассматриваются выборки, извлеченные из совокупностей (основ выборки), содержащих некоторое конечное число единиц N. Эти единицы различимы между собой и число различных выборок объема n, которые могут быть извлечены из списка N единиц, равно числу сочетаний

.

В выборочных статистических обследованиях в целях расчета параметров совокупности основное внимание направлено на изучение определенных свойств единиц, которые измеряются и фиксируются в процессе наблюдения для каждой единицы, включенной в выборку. Эти свойства называют признаками.

Хотя выборка используется для многих целей, обычно представляют интерес четыре характеристики совокупности:

среднее значение признака

(например, среднее число занятых на одном предприятии);

суммарное значение признака

(например, выпуск продукции предприятиями промышленности);

отношение двух суммарных или средних значений (например, отношение стоимости ликвидных активов к общей стоимости активов);

доля единиц в совокупности, относящихся к некоторой определенной группе (например, доля промышленных предприятий, оказывающих платные услуги населению) или обладающих определенным значением признака.

Главным вопросом методологии выборочного наблюдения является обеспечение приемлемого уровня ошибок получаемых значений характеристик совокупности, в том числе по требуемым разрезам, например, отраслям экономики, формам собственности и регионам России.

Полученные в результате выборочного наблюдения характеристики практически всегда несколько отличаются от характеристик генеральной совокупности. Эти отличия называются ошибками выборки (или репрезентативности), которые могут быть систематическими или случайными.

Систематические ошибки имеют место в том случае, когда нарушен принцип случайности отбора и в выборку попали единицы, обладающие какими-либо свойствами, не характерными для всех единиц генеральной совокупности. Случайные ошибки обусловлены тем обстоятельством, что даже при тщательной организации выборка не может в точности воспроизвести генеральную совокупность. В отличие от ошибок систематических, случайные ошибки являются вполне допустимыми, если они малы и могут быть оценены статистически.

Для измерения ошибки выборки, а также сравнения двух оценок, т.е. выявления более эффективной оценки, используют средний квадрат ошибки оценки (СКО), который измеряет ошибку относительно оцениваемого параметра совокупности:

где E	-	символ, заменяющий выражение «математическое ожидание величины»;
	оценка некоторой характеристики совокупности , получаемая согласно некоторой схеме отбора и примененной формуле оценивания;
	математическое ожидание - среднее значение, взятое по всем возможным выборкам;
	-	смещение оценки;
	-	дисперсия оценки.

Таким образом, СКО является критерием достоверности оценки, который характеризует величину отклонений от истинного значения характеристики совокупности

.