Расчет статистических показателей (стр. 2 из 2)

Таким образом, исходные данные разбиваются на следующие 5 групп:

1) 1380 - 1802,4

2) 1802,4 - 2224,8

3) 2224,8 - 2647,2

4) 2647,2 - 3069,6

5) 3069,6 - 3492

Для каждой группы рассчитываем среднюю величину. Этот расчет осуществляется по формуле:

(12)

где

- индивидуальное значение величин, входящих в группу, например, в первую;

n – число единиц, входящих в группу, например, первую.

Индекс по группе рассчитывается по формуле:

(13)

Полученные расчетные данные заносим в табл. 6 и распределяем данные вариационного ряда по полученным группам.

Таблица 6.

Группировка данных

№ гр.	Группа	Повторяемость		Среднее значение по группе	Индекс i
		абсолютная, чел.	относительная, %
I	1380-1802,4	2	10	1565	0,63
II	1802,4-2224,8	6	30	1988,3	0,8
III	2224,8-2647,2	6	30	2402,6	0,97
IV	2647,2-3069,6	4	15	2913,5	1,17
V	3069,6-3492	4	15	3328	1,34
Итого		22	100	2474,6	1,0

8. Расчет показателей вариации

Для измерения вариации в статистике используют ряд показателей вариации.

Размах вариации.

(14)

Среднее линейное отклонение.

Среднее линейное отклонение представляет собой простейший показатель колеблемости d.

(15)

Дисперсия и среднеквадратическое отклонение.

Дисперсия

признака определяется на основе среднего квадратического отклонения и характеризует степень рассеяния, разброса данных.

(16)

Таблица 7.

Данные и промежуточные результаты для расчета показателей вариации.

№№ групп	Группа	Абсолютное количество n
1	1380-1802,4	2	370	136900
1380	1565	-185	34225
1750	185	34225
2	1802,4-2224,8	6	686,6	471419,56
1830	-158,3	25058,89
1860	-128,3	16460,89
1940	1988,3	-48,3	2332,89
1980	-8,3	68,89
2150	161,7	26146,89
2170	181,7	33014,89
3	2224,8-2647,2	6	564	318096
2240	-162,6	26438,76
2300	-102,6	10526,76
2386	2402,6	-16,6	275,56
2430	27,4	750,76
2440	37,4	1398,76
2620	217,4	47241,02
4	2647,2-3069,6	4	366	133956
2754	-159,5	25440,25
2890	2913,5	-23,5	552,25
3000	86,5	7482,25
3010	96,5	9312,25
5	3069,6-3492	4	472	222784
3200	-128	16384
3220	3328	-108	11664
3400	72	5184
3492	164	26896
Итого	2459,2	1644236

Внутригрупповые дисперсии определяются по формулам:

(17)

где

- индивидуальное значение признака в i- группе

- средняя величина признака по i- группе

k - число единиц признаков в группе

Подставляя данные из табл.7 в формулу (17), рассчитаем внутригрупповые дисперсии:

Рассчитаем среднюю из внутригрупповых дисперсий:

:

(18)

Межгрупповая дисперсия

вычисляется:

Т.об. (19)

общая дисперсия будет равна:

При помощи элементарных преобразований формулы (16), получим формулу для расчета дисперсии методом моментов:

(20)

Рассчитаем среднее квадратическое отклонение по группам и по совокупности:

Общее среднеквадратическое отклонение определяем по этой же формуле:

Коэффициент корреляции рассчитаем по формуле:

(21)

Коэффициент детерминации рассчитаем по формуле:

(22)

K=17.0569

Коэффициент осцилляции или относительный размах Кн.

(23)

где

- средняя по группе или по совокупности.

Коэффициент вариации определяется по формуле:

(24)

Библиографический список.

Методические указания к выполнению индивидуального задания по дисциплине «Статистика». Составитель Матвеев Д.Е., редактор Т.М.Курьянова.