Расчет статистических показателей (стр. 2 из 3)
== 2*((76.97^2/100)*(1-100/2000))^0.5=15,24
Пределы :
4479,76£4495£4510,24
С вероятностью 0,954 границы удельного веса ламп с пределом горения свыше 5000 ч.
Рассчитаем предельную ошибку выборки:
где t - коэффициент доверия,
n – количество единиц выборочной совокупности,
N – количество единиц генеральной совокупности
При вероятности Р=0,954 коэффициент доверия равен t =2,
n=25, определим N:
по условию выборка 5%я, тогда
=25*100/5=500 
= 2*((76.97^2/25)*(1-25/500))^0.5=30Пределы:
4465£4495£4525
Ответ: средняя длительность горения ламп 4495 ч.; дисперсия - 5924.75, среднее квадратическое отклонение - 76.97 ч.; коэффициент вариации -1.71%;
предельная ошибка выборки – 15,24 ч.; границы, в которых можно ожидать среднюю длительность горения ламп по всей выборке: 4479,76£4495£4510,24.
предельная ошибка выборки – 30 ч.; границы, в которых можно ожидать среднюю длительность горения ламп более 5000 ч.: 4465£4495£4525.
Задача 4.17
Урожайность пшеницы в области характеризуется данными см. таблицу 7
Таблица 7
| Год | 1994 | 1995 | 1996 | 1997 | 1998 | 1999 |
| Средняя урожайность ц/га | 32 | 40 | 45 | 48 | 49 | 51 |
Для анализа ряда динамики исчислите:
1) абсолютный прирост, темпы роста и прироста (базисные и цепные), абсолютное содержание одного процента прироста (полученные показатели представьте в виде таблицы);
2) среднегодовую урожайность пшеницы;
3) среднегодовой абсолютный прирост урожайности пшеницы;
4) среднегодовой темп роста и прироста с 1994г. по 1999 г., с 1995г. по 1999г.
Изобразите исходные данные графически. Сделайте выводы.
Решение
1) Абсолютный прирост базисный
определяется по формуле: 
,где
- уровни i-го и базисного годов соответственно;Абсолютный прирост цепной (по годам)
определяется по формуле: 
,где
- уровень предыдущего года;Темп роста базисный
определяется по формуле: 
,Темп роста цепной (по годам)
определяется по формуле: 
Темп прироста базисный
определяется по формуле: 
Темп прироста цепной (по годам)
определяется по формуле: 
Абсолютное содержание одного процента прироста
определяется по формуле: 
Рассчитаем по перечисленные величины и составим рабочую таблицу (см. таблица 8).
Таблица 8
| Год | 1994 | 1995 | 1996 | 1997 | 1998 | 1999 |
| Средняя урожайность ц/га | 32 | 40 | 45 | 48 | 49 | 51 |
| Абсолютный прирост базисный | - | 8,0 | 13,0 | 16,0 | 17,0 | 19,0 |
| Абсолютный прирост цепной (по годам) | - | 8,0 | 5,0 | 3,0 | 1,0 | 2,0 |
| Темп роста базисный | - | 125,00% | 140,63% | 150,00% | 153,13% | 159,38% |
| Темп роста цепной (по годам) | - | 125,00% | 112,50% | 106,67% | 102,08% | 104,08% |
| Темп прироста базисный | - | 25,00% | 40,63% | 50,00% | 53,13% | 59,38% |
| Темп прироста цепной (по годам) | - | 25,00% | 12,50% | 6,67% | 2,08% | 4,08% |
| Абсолютное содержание 1-го %-та прироста | - | 0,32 | 0,400 | 0,450 | 0,480 | 0,490 |
2)Рассчитаем среднегодовые темпы роста
урожайности пшеницы по формуле: 
, где t – количество леттогда, среднегодовой темп роста урожайности пшеницы с 1994 г. по 1999 г.:
среднегодовой темп роста урожайности пшеницы с 1995 г. по 1999 г.:
Рассчитаем среднегодовые темпы прироста
урожайности пшеницы по формуле:
,тогда, среднегодовой темп прироста урожайности пшеницы с 1994 г. по 1996 г.:
среднегодовой темп прироста урожайности пшеницы с 1995 г. по 1996 г.:
Изобразим исходные данные графически (см. рисунок 2)
Рисунок 2 – Динамика урожайности зерна на Украине с 1994 по 1999 год
Вывод: график показывает, что на Украине с 1994 г. по 1999 г. наблюдалась тенденция увеличения урожайности пшеницы.
Задача 5.18
Имеются данные о затратах на производство продукции и изменении ее себестоимости по кожгалантерейной фабрике (см. таблица 9).
Таблица 9
| Наименование изделий | Общие затраты на производство продукции во 2-м кв., тыс. грн. | Изменение себестоимости изделия во 2-м кв. по сравнению с1-м кв., % |
| Сумки дамские | 74,6 | 10 |
| Портфели | 66,5 | 5 |
| Сумки хозяйственные | 75,5 | - |
Определите:
1) общий индекс себестоимости
2) общий индекс физического объема
3) общий индекс затрат при условии, что затраты на производство во 2-м квартале по сравнению с 1-м кварталом увеличились на 25%.
Решение
| Наименование изделий | Общие затраты на производство продукции во 2-м кв., тыс. грн. | Общие затраты на производство продукции в 1-м кв., тыс. грн. |
| Сумки дамские | 74,6 | 82,06 |
| Портфели | 66,5 | 69,825 |
| Сумки хозяйственные | 75,5 | 75,5 |
1) общий индекс себестоимости
=0,953 (95,3%)Вывод: общий индекс себестоимости показывает, что во 2-м периоде по сравнению с 1-м себестоимость за единицу продукции в среднем снизились на 4,7%.
2) Общий индекс физического объема продукции
определяется по формуле: 
,тогда имеем:
(104,97%)Вывод: общий индекс физического объема показал, что в 2-м периоде по сравнению с 1-м выработка продукции возросла на 4,97%.
3) Общий индекс затрат при условии, что затраты на производство во 2-м квартале по сравнению с 1-м кварталом увеличились на 25%.
Общий индекс затрат
, где З2=74,6+66,5+75,5=216,6 при условии увеличения на 25% получим З2=216,6+216,6*0,25= 270,75, а З1=82,06+69,825+75,5=227,385 
(119,07 %)Вывод: общий индекс затрат на продукции при условии увеличения на 25% показали, что во 2-м периоде по сравнению с 1-м затраты на продукции повысятся на 19,07 %.
Задача 6.21
Имеются данные о товарообороте магазина потребительской кооперации таблица 10
Таблица 10
| Товарная группа | Продано товаров в фактических ценах тыс.грн. | |
| 2003 год | 2004 год | |
| картофель | 63,00 | 71 |
| Фрукты и цитрусовые | 49,50 | 52,5 |
В 2004г по сравнению с 2003г. Цены на картофель повысились на 25%, а на цитрусовые и фрукты на 35%.
Определите:
1) Общий индекс товарооборота в фактических ценах.
2) Общий индекс цен и сумму дополнительных расходов населения в 2004г. При покупке картофеля и фруктов в данном магазине.
3) Общий индекс товарооборота физического объема, используя взаимосвязь индексов.
Решение
1) Общий индекс товарооборота в фактических ценах вычисляется по формуле:
,