Расчет сезонности, объема продукции. Показатели использования рабочего времени, перспективная численность населения (стр. 2 из 2)
Общие потери рабочего времени составили
максимально возможного фонда рабочего времени в человеко-часах.Задача 4
Рассчитать перспективную численность населения на два последующих года с помощью аналитического выравнивания. Динамический ряд изобразить графически.
| Годы | первый | второй | третий | четвертый | пятый | шестой | седьмой |
| Численность населения, тыс. чел. | 750 | 752 | 755 | 760 | 762 |
Решение:
Сущность метода аналитического выравнивания состоит в замене эмпирического ряда динамики теоретическим рядом с плавно изменяющимися уровнями согласно уравнению прямой или кривой линии. На первом этапе выбирается выравнивающая функция, при этом производится всесторонний анализ характера закономерностей динамики данного явления.
В качестве выравнивающей функции выбирается уравнение прямой линии:
,где
– выровненные уровни; 
– номера лет или других отрезков времени.Для определения параметров
и 
используется система уравнений: 
.Данная система значительно упрощается, если до начала отчета взять середину ряда, тогда
и система уравнений приобретает вид: 
.Таким образом, параметры
и вычисляются по следующим формулам: 
Перспективную численность населения в 6 году определим по формуле:
,где
- цепные темпы роста.Цепные темпы роста определим:
; 
; 
; 
.Тогда:
, отсюда: 
.С использованием аналитического выравнивания определим перспективную численность населения в 7 году.
Таблица 5.8 Расчетная таблица
| Годы | y | t | t^2 | yt |
| 1 | 750 | -3 | 9 | -2250 |
| 2 | 752 | -2 | 4 | -1504 |
| 3 | 755 | -1 | 1 | -755 |
| 4 | 760 | 1 | 1 | 760 |
| 5 | 762 | 2 | 4 | 1524 |
| 6 | 765 | 3 | 9 | 2295 |
| 7 | ||||
| Итого | 4544 | 0 | 28 | 70 |
Отсюда:
; 
, 
,Тогда перспективная численность населения в 7 году:
Графически динамический ряд будет иметь вид:
Задача 5
Численность занятых в составе экономически активного населения – 85 млн. чел., численность безработных – 15 млн. чел. Месяц спустя из 85 млн. чел., имевших работу были уволены и ищут работу 0,5 млн. чел., 1 млн. чел. из числа официально зарегистрированных безработных прекратили поиски работы.
Определить:
- начальный уровень безработицы;
- численность занятых, количество безработных и уровень безработицы месяц спустя.
Решение:
Уровень безработицы определим по формуле:
,где
– численность безработных; 
– численность экономически активного населения.Подставив числовые значения, получим:
.Месяц спустя из 85 млн. чел., имевших работу были уволены и ищут работу 0,5 млн. чел., 1 млн. чел. из числа официально зарегистрированных безработных прекратили поиски работы.
Тогда:
, 
.Уровень безработицы месяц спустя, определим:
.