Прогнозирование на основе рядов динамики (стр. 2 из 2)
уравнение прямой линии:
Найдём параметры a и b, решив систему нормальных уравнений, путём алгебраического преобразования:
; 
. 
.Преобразуем систему нормальных уравнений в следующий вид(т.к. ∑t=0):
; 
.Откуда:
; 
. 
=
Построим на графике теоретическую кривую по выровненным уровням ряда динамики:
Рисунок 1 – Кривая по выровненным уровням ряда динамики (теоретическая).
Вывод. На основе полученных данных за период 10 лет можно сделать вывод о тенденции к росту производства продукции промышленными предприятиями области.
,где
- точечная (дискретная) оценка прогнозного значения уровня ряда динамики в момент времени t, стоящего за пределами исследованного ряда динамики; 
- остаточное среднее квадратическое отклонение от тренда, скорректированное по числу степеней свободы (n-m):Определим границы интервалов, используя формулу (14):
(млн. руб.) 
% 
(по таблице Стьюдента).Найдём остаточное среднее квадратическое отклонение от тренда по следующей формуле:
= 
= 
Рассчитаем границы интервалов:
Вывод. С вероятностью 95% можно сказать, что в 2003 году производство продукции промышленными предприятиями области составит не менее 17,59 млн. руб. и не более 22,75 млн. руб.
3. Порядок выполнения лабораторной работы
Исходя из данных своего варианта об объемах производства продукции промышленными предприятиями области (таблица 1) необходимо:
3.1. Установить характер изменения объемов производства продукции в 1993 - 2002 г.г., построив на поле графика эмпирическую кривую уровней ряда динамики. Определить тип кривой, описывающей изменение объемов производства продукции за 1993 - 2002 г.г.
3.2. Построить математическую модель (уравнение), отражающую тенденцию производства продукции промышленными предприятиями области. Рассчитать параметры уравнения тренда.
3.3. Построить на графике теоретическую кривую по выровненным уровням ряда динамики и сделать вывод о характере общей тенденции производства промышленной продукции в области. Результаты расчета представить в таблице 2.
3.3. Используя метод экстраполяции, определить прогнозируемые объемы производства промышленной продукции в области в 2003 году с доверительной вероятностью 95%.
3.4. Проанализировать полученные данные.
Таблица 1 – Производство продукции промышленными предприятиями области за 1993 – 2002 г.г.
| Год | Объем производства продукции, млн. руб. | |||||||||
| В А Р И А Н Т Ы | ||||||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
| 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 | 10,0 10,7 12,0 10,3 12,9 16,3 15,6 17,8 18,0 18,7 | 10,0 10,5 11,9 10,3 12,9 16,3 15,8 17,5 18,0 18,7 | 10,2 10,8 12,0 10,3 12,0 16,2 15,5 17,8 18,2 18,9 | 10,4 10,7 12,0 10,5 12,0 16,0 15,6 17,2 18,5 19,0 | 10,0 10,7 12,0 10,3 12,8 16,5 15,6 17,8 18,1 18,7 | 10,2 10,8 11,8 10,4 12,3 15,9 15,8 17,5 18,2 19,0 | 10,0 10,7 12,0 10,3 12,8 16,1 15,5 17,7 18,0 18,8 | 10,1 10,5 12,1 10,4 12,0 16,1 15,6 17,8 18,0 18,7 | 10,0 10,7 12,0 10,4 12,9 16,2 15,5 17,8 17,9 18,5 | 10,0 10,8 11,9 10,3 12,8 16,3 15,6 17,6 18,1 18,5 |
Таблица 2 – Выравнивание ряда динамики по прямой
| Год | Объем производства продукции, млн. руб. Yi | k | t | |  |  |
| 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 | 10,0 10,7 12,0 10,3 12,9 16,3 15,6 17,8 18,0 18,7 | |||||
| Итого |
Рекомендуемая литература
1. Гусаров В.М. Статистика: Учеб. пособие для вузов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002. – 463 с.
2. Ефимова М.Р. и др. Практикум по общей теории статистики: Учеб. пособие / М. Р. Ефимова, О.И. Ганченко, Е.В. Петрова. – М.: Финансы и статистика, 2000. – 280 с.
3. Практикум по статистике: Учеб. пособие для вузов / Под ред. В.М. Симчеры / ВЗФЭИ. – М.: ЗАО «Финстатинформ», 1999. – 259 с.
4. Статистика: Учеб. пособие / Под ред. проф. М.Р. Ефимовой. – М.: ИНФРА-М, 2002. – 336 с.
5. Теория статистики: Учебник / Под ред. Г.А. Громыко. – М.: ИНФРА-М, 2000. – 414 с.
6. Теория статистики: Учебник / Под ред. Р. А. Шмойловой. – 2-е изд., доп. и перераб. – М.: Финансы и статистика, 1998. – 576 с.
7. Чернова А.В. Теория статистики: Учебное пособие по курсу «Статистика». Ч. 1 (для студентов экономических специальностей) / Орел ГТУ, 1997. – 101 с.
8. Чернова А.В. Статистика промышленности: Учебное пособие по курсу «Статистика». Ч. 2 (для студентов экономических специальностей) / Орел ГТУ. Каф. «ЭиМ». – Орел, 1998. – 114 с.