Прикладная статистика
ЗАДАНИЕ 1
Вы - предприниматель. Основной вид Вашей деятельности - торговля молочными продуктами. В таблице, приведены данные о количестве продаж кефира (в тыс. шт. упаковок) в четырех городах Крыма. Требуется проверить гипотезу, что среднее количество продаж упаковок кефира одинаково во всех четырех городах. В случае отвержения этой гипотезы определить в каких городах количество продаж значимо отличается от остальных и в каких городах количество продаж можно считать одинаковым. В табл.1.1 приведены варианты заданий.
Таблица 1.1 Варианты заданий
| Вариант 6 | |
| Севастополь | 4.8 5.6 4.8 5.2 4.8 5.6 6.4 6.8 5.6 5.6 5.2 5.2 |
| Керчь | 1.6 1.6 1.3 1.5 1.7 1.7 1.6 1.6 1.5 1.4 1.5 1.3 |
| Ялта | 1.0 1.0 1.2 0.8 0.8 1.0 1.2 1.3 1.1 0.9 0.9 0.8 |
| Феодосия | 0.78 0.78 0.91 0.78 1.04 1.04 1.17 1.17 1.04 0.91 0.78 0.78 |
1. Если значения выходной переменной разбито на группы и каждая группа записана в отдельном столбце (как в нашем случае), то для проведения однофакторного дисперсионного анализа необходимо выбрать из меню Stat - ANOVA - Oneway [Unstacked] и заполнить диалоговое окно Responses [in separate columns] = S K F Y, нажимаем ОК и получим следующую таблицу (см Табл. 1.2)
Таблица 1.2 полученный результат
One-Way Analysis of Variance
Analysis of Variance
Source DF SS MS F P
Factor 3 170.059 56.686 493.52 0.000
Error 44 5.054 0.115
Total 47 175.113
Individual 95% CIs For Mean
Based on Pooled StDev
Level N Mean StDev ------+---------+---------+---------+
S 12 5.4667 0.6228 (*-)
K 12 1.5250 0.1357 (*)
F 12 0.9317 0.1551 (*-)
Y 12 1.0000 0.1706 (-*)
------+---------+---------+---------+
Pooled StDev = 0.3389 1.5 3.0 4.5 6.0
Из полученных данных мы можем сделать вывод, что большинство молочной продукции продается в S (Севастополе). Но можно считать, что примерно одинаково количество продаж приходится на Керчь, Феодосию и Ялту, со значительной разницей по сравнению с Севастополем.
ЗАДАНИЕ 2
В таблице приведены данные опроса 32 человек. Опрашиваемые были выбраны случайным образом из групп людей, которые формировались так, чтобы результаты опроса были сбалансированы по всем уровням факторов.
Таблица 2.1 Результаты опроса
| Образование | Сфера деятельн. | Пол | Положение | Доход | Расход |
| X1 | X2 | X3 | X4 | Y1 | Y2 |
| Экономич. | Финансы | Муж. | Руковод. | 852 | 650 |
| Экономич. | Финансы | Жен. | Руковод. | 750 | 700 |
| Экономич. | Производ. | Муж. | Руковод. | 210 | 140 |
| Экономич. | Производ. | Жен. | Руковод. | 180 | 160 |
| Экономич. | Сельск,х. | Муж. | Работник | 120 | 80 |
| Экономич. | Сельск,х. | Жен. | Работник | 130 | 120 |
| Экономич. | Образов. | Муж. | Работник | 210 | 180 |
| Экономич. | Образов. | Жен. | Работник | 190 | 170 |
| Технич. | Финансы | Муж. | Работник | 320 | 240 |
| Технич. | Финансы | Жен. | Работник | 240 | 220 |
| Технич. | Производ. | Муж. | Работник | 230 | 180 |
| Технич. | Производ. | Жен. | Работник | 140 | 130 |
| Технич. | Сельск,х. | Муж. | Руковод. | 350 | 300 |
| Технич. | Сельск,х. | Жен. | Руковод. | 360 | 320 |
| Технич. | Образов. | Муж. | Руковод. | 310 | 250 |
| Технич. | Образов. | Жен. | Руковод. | 310 | 300 |
| Медицин, | Финансы | Муж. | Руковод. | 540 | 450 |
| Медицин, | Финансы | Жен. | Руковод. | 450 | 420 |
| Медицин, | Производ. | Муж. | Руковод. | 310 | 210 |
| Медицин, | Производ. | Жен. | Руковод. | 405 | 380 |
| Медицин, | Сельск,х. | Муж. | Работник | 110 | 100 |
| Медицин, | Сельск,х. | Жен. | Работник | 120 | 110 |
| Медицин, | Образов. | Муж. | Работник | 210 | 180 |
| Медицин, | Образов. | Жен. | Работник | 180 | 170 |
| Гуманит. | Финансы | Муж. | Работник | 230 | 160 |
| Гуманит. | Финансы | Жен. | Работник | 240 | 220 |
| Гуманит. | Производ. | Муж. | Работник | 120 | 110 |
| Гуманит. | Производ. | Жен. | Работник | 125 | 120 |
| Гуманит. | Сельск,х. | Муж. | Руковод. | 280 | 180 |
| Гуманит. | Сельск,х. | Жен. | Руковод. | 300 | 280 |
| Гуманит. | Образов. | Муж. | Руковод. | 240 | 230 |
| Гуманит. | Образов. | Жен. | Руковод. | 230 | 200 |
Требуется методом двухфакторного дисперсионного анализа оценить степень влияния изучаемых факторов на результирующий экономический показатель. Первоначально оценить модель без взаимодействия факторов, затем с взаимодействием. Сравнить результаты. Сделать выводы.
Варианты заданий
| Вариант | Первый фактор | Второй фактор | Отклик | Вариант | Первый фактор | Второй фактор | Отклик |
| 1 | X1 | X2 | Y1 | 7 | X1 | X2 | Y2 |
| 2 | X1 | X3 | Y1 | 8 | X1 | X3 | Y2 |
| 3 | X1 | X4 | Y1 | 9 | X1 | X4 | Y2 |
| 4 | X2 | X3 | Y1 | 10 | X2 | X3 | Y2 |
| 5 | X2 | X4 | Y1 | 11 | X2 | X4 | Y2 |
| 6 | X3 | X4 | Y1 | 12 | X3 | X4 | Y2 |
Произведем расчет в системе MINITAB. Определим, как влияет пол, должность и их взаимодействие на доход. Заполним таблицу данными согласно заданию. Затем Путь: ANOVA - Balanced ANOVA и заполним диалоговое окно следующим образом:
Responses: Y1
Model: X3 X4 X3*X.
Получим следующие данные
Factor Type Levels Values
X3 fixed 2 Муж. Жен.
X4 fixed 2 Руковод. Работник
Analysis of Variance for Y1
Source DF SS MS F P
X3 1 2665 2665 0.13 0.724
X4 1 312445 312445 14.88 0.001
X3*X4 1 190 190 0.01 0.925
Error 28 587802 20993
Total 31 903102
Исходя из полученных результатов, можно сделать вывод, что на доход существенно влияет положение, а не пол. Мужчины руководители имеют больший доход, чем женщины, а женщины рабочие в свою очередь имеют больший доход, нежели мужчины.