Построение эконометрической модели
УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
ФАКУЛЬТЕТ ДИСТАНЦИОННОГО ОБРАЗОВАНИЯ
Кафедра бухгалтерского учета и аудита
Контрольная работа
по дисциплине «Эконометрика»
Исполнитель:
студентка группы ЭУВ 15141 УК
Мурсалимова Э.С.
Проверил:
Касьянов В. А.
Екатеринбург 2006
1. Исходные данные:
| год | годовые потребности свинины, кг | оптовая цена за кг, $ | доход на душу населения, $ | расходы по обработке мяса в % |
| 90 | 60 | 5 | 1300 | 60 |
| 91 | 62 | 4 | 1300 | 56 |
| 92 | 65 | 4,2 | 1500 | 56 |
| 93 | 62 | 5 | 1600 | 63 |
| 94 | 66 | 3,8 | 1800 | 50 |
2. Задание.
Построить модель вида:
3. Решение.
Общий вид искомой модели:
,a11, a22, b12, b21 – структурные коэффициенты.
Е1, Е2 – погрешность.
Пусть Е1=0 и Е2=0.
Таким образом, решение сводится к нахождению соответствующих структурных коэффициентов a11, a22, b12, b21.
Необходимо отметить, что искомая модель представляет собой систему взаимосвязанных уравнений. Ранг матрицы системы равен максимальному числу линейно – независимых переменных. В нашей системе таковыми являются x1, x2. Достаточным условием индентифицируемости системы является факт, что ранг матрицы системы не менее числа эндогенных переменных системы без единицы. Ранг матрицы равен 2, а число эндогенных переменных также 2 (у1, у2). Соответственно достаточное условие индентифицируемости системы выполняется. В связи с этим, для решения задачи необходимо применять косвенный метод наименьших квадратов.
Составим приведённую форму модели:
Выразим переменные через отклонения от средних уровней.
| y1 | y2 | х1 | х2 | y1*x1 | x12 | x1*x2 | y1*x2 | x22 | y2*x1 | y2*x2 |
| -3 | 0,6 | -200 | 3 | 600 | 40000 | -600 | -9 | 9 | -120 | 1,8 |
| -1 | -0,4 | -200 | -1 | 200 | 40000 | 200 | 1 | 1 | 80 | 0,4 |
| 2 | -0,2 | 0 | -1 | 0 | 0 | 0 | -2 | 1 | 0 | 0,2 |
| -1 | 0,6 | 100 | 6 | -100 | 10000 | 600 | -6 | 36 | 60 | 3,6 |
| 3 | -0,6 | 300 | -7 | 900 | 90000 | -2100 | -21 | 49 | -180 | 4,2 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1600 | 180000 | -1900 | -37 | 96 | -160 | 10,2 |
Решим систему в общем виде:
Итак первое уравнение имеет вид:
Итак,
Приведем эту систему к виду
В общем виде:
Оба уравнения по структуре одинаковы, следовательно для у2 просто меняем a на b, также при этом меняются индексы.
Искомая модель:
