Понятие об основных фондах (стр. 8 из 9)
- становление количественных оценок тесноты связи, характеризующих силу влияния факторных признаков на результативные.
Корреляционный анализ дает возможность ответить на вопрос в какой мере изменяется один признак под влиянием другого признака.
По аналитической форме связи могут быть прямолинейные и криволинейные.
Прямолинейные – с возрастанием величины факторного признака происходит непрерывное произрастание или убывание величины результативного признака. Математически такая связь выражается в уравнении прямой линии вида:
При криволинейной связи с возрастанием величины факторного признака возрастание или убывание результативного признака происходит неравномерно или направлении его изменении меняется на обратное.
При установлении взаимосвязи между признаком фактора и признаком результата X и Y, направление зависимости может быть описано при помощи управления прямой линии вида:
,где a – свободный член уравнения;
b – коэффициент регрессии;
x – фактор;
y – результат.
Энерговооруженность, выручка на 100 рублей ОФ и расчет величин по группе хозяйств
| № | группы хозяйств по энерговооруженности, тыс. руб. /чел. | выручка от продажи продукции на 100 руб. основных фондов, руб. | Расчетные величины | |||||
| х2 | У2 | ху |  |  |  | |||
| 1 | 49,0 | 37,2 | 2401,0 | 1382,9 | 1822,2 | 536,1 | 582,3 | 284,7 |
| 2 | 52,4 | 113,9 | 2745,8 | 12973,7 | 5968,5 | 494,9 | 429,8 | 3404,3 |
| 3 | 55,4 | 29,0 | 3069,2 | 840,9 | 1606,5 | 450,1 | 314,4 | 777,2 |
| 4 | 61,7 | 50,0 | 3806,9 | 2500,0 | 3085,0 | 330,2 | 130,7 | 93,1 |
| 5 | 63,8 | 78,8 | 4070,4 | 6201,8 | 5024,3 | 282,5 | 87,1 | 330,5 |
| 6 | 64,6 | 53,2 | 4173,2 | 2835,3 | 3439,8 | 263,3 | 72,8 | 58,9 |
| 7 | 68,4 | 37,1 | 4678,6 | 1378,4 | 2539,4 | 164,4 | 22,4 | 648,7 |
| 8 | 68,8 | 72,6 | 4733,4 | 5268,9 | 4994,0 | 153,3 | 18,8 | 96,3 |
| 9 | 68,9 | 53,0 | 4747,2 | 2807,1 | 3650,5 | 150,5 | 17,9 | 96,7 |
| 10 | 76,9 | 58,5 | 5913,6 | 3422,8 | 4499,0 | -102,7 | 14,2 | 61,3 |
| 11 | 77,7 | 41,0 | 6037,3 | 1678,2 | 3183,1 | -131,2 | 20,9 | 661,6 |
| 12 | 78,6 | 72,5 | 6178,0 | 5258,1 | 5699,5 | -163,8 | 29,9 | 29,5 |
| 13 | 83,0 | 47,4 | 6889,0 | 2244,3 | 3932,1 | -333,7 | 97,4 | 468,5 |
| 14 | 83,0 | 69,2 | 6889,0 | 4784,8 | 5741,3 | -333,7 | 97,4 | 0,0 |
| 15 | 97,0 | 172,9 | 9409,0 | 29880,4 | 16767,4 | -987,5 | 569,7 | 9541,3 |
| 16 | 120,9 | 47,8 | 14616,8 | 2288,1 | 5783,1 | -2502,1 | 2281,9 | 1433,6 |
| Итого | 1170,1 | 1034,0 | 90358,29 | 85745,72 | 77735,6 | -1729,398 | 4787,4 | 17986,2 |
Для определения уравнения корреляционной зависимости между энерговооруженностью и выручкой от продажи продукции на 100 руб. основных фондов необходимо построить график:
Следовательно, расположение точек на поле данного графика видно, что с увеличением факторного признака увеличивается значение результативного. Значит между данными признаками обратная линейная связь. Здесь нужно использовать уравнение прямой линии:
,где yx – теоретическое значение результативного признака
a – параметры уравнения, немеющей экономического смысла;
b – коэффициент регрессии, который характеризует форму связи и показывает на сколько смещается результативный признак с изменением факторного на единицу.
; 
; 
Коэффициент регрессии в - положительный, что свидетельствует о наличии прямой линейной корреляционной зависимости между факторами и с увеличением энергообеспеченности на 1% выручка на 100 руб. основных фондов увеличивается на 0,44 руб.
Уравнение корреляционной зависимости имеет вид:
Определим тесноту связи, которую характеризует коэффициент корреляции:
Отсюда:
Коэффициент корреляции положительный, что говорит о прямой зависимости между факторами. Т.к. коэффициент корреляции находиться в пределах R<0,5, следовательно, связь между факторами слабая.
Вычислим коэффициент детерминации по формуле:
Д=R2*100%
Д=(0,227)2*100%=22,7%
Данный коэффициент показывает, что на 22,7% вариация выручки на 100 руб. ОПФ обусловлена влиянием на нее энерговооруженности, а остальные 77.3% приходится на другие факторные признаки.
Определим среднюю ошибку коэффициента регрессии b:
, 
,где n-2 – число степеней свободы;
, тогда 
Зная среднюю ошибку коэффициента регрессии b, вычислим вероятность того, что нулевое значение коэффициента входит в интервал возможных с учетом ошибки значений. С этой целью найдем отношение коэффициента к его средней ошибке, то есть t-критерий Стьюдента:
Табличное значение t-критерия Стьюдента при 16–2 степенях свободы и уровне значимости 0,1 составляет 1,76. Полученное значение критерия много больше, следовательно, вероятность нулевого значения коэффициента регрессии 0,1.
tфакт>tтабл а, следовательно коэффициент регрессии существенен и статистически надежен.
6.3 Дисперсионный анализ
Дисперсионный анализ – метод статистической оценки надёжности, выявления влияния одного или нескольких факторов на изменение результативного признака.
На основе дисперсионного анализа решаются задачи:
общая оценка достоверности различия в средних при группировке единиц по одному факторному признаку или нескольким;
оценка достоверности взаимодействия между двумя и большим числом факторов;
оценка частных различий между парами средних.
Существует принципиальная схема дисперсионного анализа:
_ установление основных источников вариации;
_ определение числа степеней свободы вариации;
_ вычисление и анализ дисперсий на основе которых делается вывод относительно принятой нулевой гипотезы.
Основные этапы проведения дисперсионного анализа:
1. формулировка аналитической задачи: дисперсионный анализ предполагает наличие аналитической группировки по одному или более факторным признакам. Результаты дисперсионного анализа зависят от правильности проведения группировки: количество интервалов, границы интервалов, рельефность отличия средних групповых величин;
2. теоретический анализ: применению дисперсионного анализа предшествует широкий теоретический анализ в сущности изучаемого явления или процесса, возможности наличия связей между факторами с точки зрения здравого смысла и исследуемой науки;