Некоторые аргументы в пользу того или иного критерия приводились выше. Прежде всего необходимо еще раз подчеркнуть, методы, основанные на дисконтированных оценках, с теоретической точки зрения, являются более обоснованными, поскольку учитывают временную компоненту денежных потоков. Вместе с тем они относительно более трудоемки в вычислительном плане.
Таким образом, основной вывод состоит в том, что из всех рассмотренных критериев наиболее приемлемыми для принятия решений инвестиционного характера являются критерии NPV, IRR и PI. Несмотря на отмеченную взаимосвязь между этими показателями, при оценке альтернативных инвестиционных проектов проблема выбора критерия все же остается. Основная причина кроется в том, что NPV - абсолютный показатель, a PI и IRR - относительные.
Пример
Рассмотрим два альтернативных проекта А и В с исходными данными, приведенными в табл. 5.2.
Таблица 5.2 Анализ альтернативных проектов
| Проект | Исходные | Годовой | NPV из | IRR,% | PI |
| инвести- | доход в | расчета | |||
| ции | течение | 13% | |||
| (тыс. руб.) | четырех | (тыс. руб.) | |||
| лет | |||||
| (тыс. руб.) | |||||
| А -700000 +250000 +43618 16,0 1,06 | |||||
| В -100000 +40000 +18979 21,9 1,19 | |||||
| А- В -600000 +210000 +24639 15,0 1,04 | |||||
Если проекты А и В рассматриваются изолированно, то каждый из них должен быть одобрен, поскольку они удовлетворяют всем критериям. Однако если проекты являются альтернативными, то выбор не очевиден, так как проект А имеет выше значение NPV, зато проект В предпочтительнее по показателям /RR и PI.
При принятии решения можно руководствоваться следующими соображениями:
а) рекомендуется выбирать вариант с большим NPV, поскольку этот показатель характеризует возможный прирост экономического потенциала коммерческой организации (наращивание экономической мощи компании является одной из наиболее приоритетных целевых установок);
б) возможно также сделать расчет коэффициента /RR для приростных показателей капитальных вложений и доходов (последняя строка таблицы); при этом если /RR > СС, то приростные затраты оправданны, и целесообразно принять проект с большими капитальными вложениями.
Исследования, проведенные крупнейшими специалистами в области финансового менеджмента, показали, что в случае противоречия более предпочтительно использование критерия NPV. Основных аргументов в пользу этого критерия два:
• Л/РУдает вероятностную оценку прироста стоимости коммерческой организации в случае принятия проекта; критерий в полной мере отвечает основной цели деятельности управленческого персонала, которой, как отмечалось ранее, является наращивание экономического потенциала компании, точнее рыночной оценки капитала собственников;
• NPV обладает свойством аддитивности, что позволяет складывать значения показателя NPV по различным проектам и использовать агрегированную величину для оптимизации инвестиционного портфеля.
Рекомендация о предпочтительности критерия NPV высказывается в основном учеными, которые, формируя такое мнение, исходят из основной целевой установки, стоящей перед любой компанией - максимизация благосостояния ее владельцев. Тем не менее на практике данная рекомендация не является доминирующей. Так, согласно данным Бригхема и Гапенски менеджеры американских компаний предпочитают критерий IRR критерию NPV в соотношении 3:1. Высказывается и предположение, объясняющее эту ситуацию, - решения в области инвестиций легче принимать, основываясь на относительных, а не на абсолютных оценках.
Более того, и с позиции теории нельзя категорично утверждать, что критерий NPV всегда является абсолютно лучшим. В следующем параграфе будут рассмотрены ситуации и дана интерпретация некоторых примечательных особенностей критерия IRR.
Анализ в условиях риска основывается на похожих идеях. Поскольку основными характеристиками инвестиционного проекта являются элементы денежного потока и коэффициент дисконтирования, учет риска осуществляется поправкой одного из этих параметров. Рассмотрим несколько наиболее распространенных подходов.
Имитационная модель учета риска
Первый подход связан с корректировкой денежного потока и последующим расчетом NPV для всех вариантов (имитационное моделирование, или анализ чувствительности). Методика анализа в этом случае такова:
• по каждому проекту строят три его возможных варианта развития: пессимистический, наиболее вероятный, оптимистический;
• по каждому из вариантов рассчитывается соответствующий NPV, т.е. получают три величины: NPVp, NPVm/, NPV0;
• для каждого проекта рассчитывается размах вариации NPV по формуле
R(NPV) = NPV0 - NPVp;
• из двух сравниваемых проектов тот считается более рисковым, у которого размах вариации NPV больше.
Пример
Провести анализ двух взаимоисключающих проек-тов А и В, имеющих одинаковую продолжительность реализации (5 лет). Проект А, как и проект В, имеет одинаковые ежегодные денежные поступления. Цена капитала составляет 10%. Исходные данные и результаты расчетов приведены ниже.
| Показатель | Проект А | Проект В |
| Инвестиция | 9,0 | 9,0 |
| Экспертная оценка среднего | ||
| годового поступления: | ||
| пессимистическая | 2,4 | 2,0 |
| наиболее вероятная | 3,0 | 3,5 |
| оптимистическая | 3,6 | 5,0 |
| Оценка NPV (расчет): | ||
| пессимистическая | 0,10 | -1,42 |
| наиболее вероятная | 2,37 | 4,27 |
| оптимистическая | 4,65 | 9,96 |
| Размах вариации NPV | 4,55 | 11,38 |
Таким образом, проект В "обещает" больший NPV, но в то же время он более рискован.
Существуют модификации рассмотренной методи-I ки, предусматривающие применение количественных вероятностных оценок. В этом случае методика может иметь вид:
• по каждому варианту рассчитывается пессимистическая, наиболее вероятная и оптимистическая оценки денежных поступлений и NPV;
• для каждого проекта значениям NPVp, NPVmh NPV0 присваиваются вероятности их осуществления;
• для каждого проекта рассчитывается вероятное значение NPV, взвешенное по присвоенным вероятностям, и среднее квадратическое отклонение от него;
• проект с большим значением среднего квадратического отклонения считается более рисковым.
Методика построения безрискового эквивалентного денежного потока
В основу данной методики, по сути являющейся: обобщением предыдущей, заложены некоторые концептуальные идеи, развитые в рамках теории полезности и теории игр. В частности, крупнейшие специалисты в этой сфере научных исследований Дж. фон Нейман и О. Моргенштерн показали, что принятие' решений, в том числе и в области инвестиций, с помощью критериев, основанных только на монетарных оценках, не является безусловно оптимальным - более предпочтительно использование специальных кри- j терпев, учитывающих ожидаемую полезность того или j иного события. Для того чтобы получить некоторое представление о концепции полезности, рассмотрим ситуацию.
Инвестору требуется сделать выбор одного из двух I альтернативных вариантов получения дохода (млн. руб.):
Вариант А
Годовой доход Вероятность
20 0,5
40 0,5
Вариант В
Годовой доход Вероятность
- 0,5
60 0,5
Оба варианта имеют одинаковый средний ожидаемый годовой доход:
Вариант А: ERA = 20-0,5 + 40-0,5 = 30 млн руб.
Вариант В: ERB - 0-0,5 + 60-0,5 = 30 млн руб.
Если с позиции ожидаемого дохода проекты равноправны, то с позиции риска между ними есть существенное различие: используя один из описанных в теории критериев оценки риска, например, размах вариации, можно сделать вывод, что проект В более рисковый, т.е. при равном ожидаемом доходе он менее предпочтителен. Это можно продемонстрировать и другим способом - с помощью аппарата теории полезности.
Предположим, что некий инвестор, пользуясь некоторыми количественными критериями, или на основе интуиции, предварительно отобрал проект А как более предпочтительный и теперь пытается понять, а не следует ли все же отказаться от А и принять В. Очевидно, что если будет сделан переход от А к В, то при неблагоприятном развитии событий инвестор получит нулевой доход, т.е. на 20 млн руб. меньше, чем при реализации проекта А; наоборот, в удачный год его доход может быть на 20 млн руб. больше. Итак, с вероятностью 50% инвестор может выиграть дополнительно 20 млн руб., но с той же вероятностью 50% он может проиграть ту же самую сумму. Так стоит ли делать переход от А к В? В рамках теории полезности показано, что каждому событию свойственна определенная полезность. Переход от А к В, как правило, не делается, поскольку полезность получения дополнительного дохода меньше полезности потери той же самой суммы.
Логика здесь достаточно очевидна. Предположим, что человек, едва сводивший концы с концами, вдруг получил тысячу долларов. Эта сумма будет иметь для него исключительную полезность, поскольку попросту не даст умереть с голоду. Получение второй тысячи уже будет иметь меньшую полезность, так как основные (базовые) потребности человека уже были удовлетворены за счет первой тысячи. Понятно, что и возможность потери первой тысячи в сравнении с равновеликой возможностью приобретения второй тысячи имеют для этого индивидуума совершенно разные последствия, а следовательно, и значение. Рассуждая далее по той же схеме, можно сделать вывод, что с каждым новым приростом дохода полезность этого события будет уменьшаться. Таким образом, по мере роста потребления дополнительная полезность его прироста снижается.