Якщо у фірми А немає домінуючої стратегії, то її оптимальне рішення залежить від того, що робить фірма В (табл. 1.2).
Якщо фірма В рекламує свій товар, то фірмі А також потрібно рекламувати, проте якщо фірма В нехтує рекламою, то фірмі А треба також відмовитися від реклами.
Якщо обидві фірми повинні прийняти рішення одночасно, фірмі А слід уявити себе на місці фірми В.
Домінуюча стратегія фірми В - рекламна діяльність. Це означає, що фірмі А самій слід рекламувати товар. Рішення обох фірм рекламувати сходяться в точці рівноваги.
Таблиця 1.2-Матриця виграшів для рекламної гри -2
| Фірма А Рекламувати Не рекламувати | Фірма В Рекламувати Не рекламувати | |
| 10 5 | 15 0 | |
| 6 8 | 20 2 | |
Фірма А, знаючи рішення фірми В, вибирає найкращій варіант дій, і так само фірма В, при заданому рішенні фірми А, теж працюватиме за найкращим з можливих варіантів. Якщо домінуюча стратегія існує для всіх гравців, то тоді у грі існує рівноважний результат, тобто рівновага за Першим(табл. 1.2). У рекламній грі існує єдина точка рівноваги за Нешем - обидві фірми займаються рекламною діяльністю. У грі може існувати не лише одна точка рівноваги за Нешем. Іноді вона Іпагалі відсутня.(2)
Розглянемо задачу вибору продукту. Дві компанії - виробники крупи для каш; на сніданок - працюють на ринку, на який можна успішно вводити два різновиди крупи, за умови, що кожна з марок виводиться лише єдиною фірмою (табл. 1.3). У цій грі кожній з фірм байдуже, який товар виробляти до того моменту, поки вона не виводить на ринок товар такий самий, як і конкурент. Знаючи стратегію свого конкурента, кожна фірма реалізує свої можливості і не має причин відхилятися від обраного напрямку діяльності.
Таблиця 1.3- Задача вибору продукту
| Фірма №1 хрусткі солодкі | Фірма №2 Хрусткі солодкі | |
| -5 -5 | 10 10 | |
| 10 0 | -5 -5 | |
Обидві фірми мають вагомі причини для досягнення однієї з двох точок рівноваги за Нешем — якщо вони обидві вийдуть на ринок з одним сортом каші, то обидві програють від цього.
Концепція рівноваги за Нешем значною мірою ґрунтується на індивідуальному раціоналізмі. Вибір стратегії кожним гравцем залежить не лише від його власної раціональності, а й також від способу мислення його опонента, Цей факт може обмежувати простір діяльності (таб.1.4).
Таблиця 1.4- Стратегія максиміну.
| Гравець №1 верх низ | Гравець №2 „нечесна” гра „чесна” гра | |
| 1 0 | 1 1 | |
| -1000 0 | 2 1 | |
Якщо гравець №1 діє обережно і враховує, що гравець №2 може бути не повністю проінформованою або нераціонально мислячою особою, він може вибрати варіант "верх", і в цьому разі обов'язково одержить прибуток в розмірі 1, і не ризикуватиме втратити 1000. Така стратегія називається стратегією максиміну. оскільки вона максимізує мінімальний прибуток, який можна одержати. Якби гравець №1 знав напевне, що гравець №2 користуватиметься стратегією максиміну, то перший віддав би перевагу ігровому варіанту "низ", замість того Іцоб користуватися стратегією максиміну і грати варіант "верх".
Теорія ігор математичними методами досліджує поведінку індивідів, що мають протилежні інтереси. Дилема олігополіста (відома в теорії ігор як "дилема в'язня") досліджує стратегічні питання ціноутворення, які вирішує кожна фірма: встановити співробітництво і на його основі максимізувати прибутки галузі чи навпаки - намагатися максимізувати особисті прибутки. Це стратегічна гра, принципи якої доводять, що за певних обставин індивідуальна раціональність поведінки індивідів призводить до гірших результатів порівняно з випадком колективної раціональності.
Розглядаючи "дилему ув'язнених" (табл. 1.5), можна побачити, що виграші від'ємні, оскільки вони являють собою кількість років проведених у в'язниці.(14)
Таблиця 1.5 - "Дилема ув'язнених"
| Ув'язнений А Признаватись Не признаватись | Признаватись | Ув'язнений В Не признаватись |
| -5 -5 | -10 -10 | |
| -10 -10 | -2 -2 |
Для обох ув'язнених ідеальний варіант - це не признання, і в цьому випадку строк покарання для кожного з них становитиме два роки.
Водночас міннання себе винним є домінуючою стратегією для кожного з ув'язнених він дає більшу віддачу незалежно від стратегії іншого в'язня.
Домінуючі стратегії є також стратегіями максиміну. Отже, випадок, в якому обидва ув'язнених визнають себе винними, це одночасно є точка рівноваги за Нешем, і максимінний розв'язок. Таким чином, признання є раціональним виходом для кожного з в'язнів.
Стратегії, в яких гравці роблять однозначний вибір або вдаються до однозначних дій мають назву чистих стратегій.
На відміну від них існують змітані стратегії. Приклад цьому - гра "орел і решка". В цій грі кожен з гравців вибирає для себе орла чи решку і обидва гравці одночасно відкривають свої монети. Якщо монети в обох гравців
випали однаковим боком, перемагає гравець А, якщо сторони монет не співпадають, то виграє гравець В (табл. 1.6).
Таблиця 1.6- Гра "Орел - решка"
| Гравець А орел решка | Гравець В Орел Решка | |
| 1 -1 | -1 1 | |
| -1 1 | 1 -1 | |
У разі застосування чистих стратегій рівноваги за Нешем не виникає.
Доцільність рішень, які передбачають змішані стратегії, залежить від конкретної гри та гравців.
Змішана стратегія - це така, в якій гравець навмання робить вибір з-поміж двох чи більше можливих варіантів дій. При цьому для кожного з варіантів попередньо призначається ймовірність його вибору.
Стратегії, що не є оптимальними для одноразової гри, можуть виявитися такими у грі, що повторюється. Залежно від кількості повторювань для повторюваної "дилеми ув'язнених" може виявитися оптимальною стратегія „окоза око”, в якій кожен гравець дотримується принципів співробітництва, доки їх дотримується конкурент, (табл. 1.7).
Таблиця 1.7-Проблема ціноутворення ("око за око")
| Фірма №1 | Низька ціна Висока ціна | Фірма№2 Низька ціна Висока ціна | |
| 10 10 | 100 -50 | ||
| -50 100 | 50 50 | ||
У послідовній грі гравці роблять ходи по черзі. В деяких випадках перевагу має той, хто виявляє ініціативу першим. Тоді у гравців може виникнути стимул спробувати взяти на себе певні зобов'язання до того, як це зроблять їх конкуренти (табл. 1.8).
Таблиця 1.8-Видозмінена задача вибору продукту
| Фірма №1 | Хрусткий Солодкий | Фірма №2 Хрусткий Солодкий | |
| -5 -5 | 10 20 | ||
| 20 10 | -5 -5 | ||
Якщо обидві фірми, ігноруючи наміри одна одної, змушені незалежно і одночасно оприлюднити свої рішення, тоді найімовірніше обидві вийдуть на ринок із солодким різновидом і обидві зазнають збитків.
Якщо фірма №1 може першою запропонувати на ринку свій різновид каші, тоді вона пропонує солодкий варіант, напевно знаючи, що фірма .№2 відреагує, обравши хрусткий варіант каші.(15)
Прикладом кооперативних ігор є ситуації укладання угоди. Як і у випадку некооперативних ігор, при укладанні угоди іноді можна, обмежуючи гнучкість своїх дій, одержати стратегічну перевагу (табл. 1.9).
Таблиця 1.9-Виробниче рішення.
| Фірма №1 | ВироблятиА ВироблятиВ | Фірма №2 Виробляти А Виробляти В | |
| 40 5 | 50 50 | ||
| 60 45 | 5 45 | ||
Фірми планують вивести товари, які є взаємодоповнюючими.
Якби обидві фірми могли домовитися, котра з них вироблятиме який товар, єдиним раціональним результатом є: фірма №1 - товар А, фірма №2 -товар В. Однак основним в цьому виборі є те, що виробництво В -домінуюча стратегія для фірми №2.
Розглянувши основні випадки рівноваги за Нешем, можемо підвести підсумок: у моделі Курно кожна фірма приймає як здану величину кількісні об’єми продукції, вироблювані її суперниками; у моделі Бертрана , навпаки, кожна фірма приймає як задану величину ціни своїх суперників.
Декілька більше ускладнена форма взаємозалежності між фірмами передбачається в моделі Штакельберга , в якій одна фірма грає роль лідера, а її суперники просто слідують за нею.
Взаємозалежність між фірмами-олігополіями легко піддаються аналізу за допомогою математичної теорії ігор.(8)
Три основні елементи будь-якої гри – гравці, набір можливих стратегій і матриця результатів. Рівновага Неша наступає у тому випадку ,коли стратегія кожного гравця оптимальна з урахуванням можливого вибору стратегії іншого гравця. Стратегія називається домінуючою, якщо вона оптимальна незалежно від стратегії, вибраної іншим гравцем.
Вище зазначене дає нам змогу перейти до розгляду основних моделей олігополістичного ціноутворення.
РОЗДІЛ 2
ОСНОВНІ МОДЕЛІ ОЛІГОПОЛІСТИЧНОГО ЦIНОУТВОРЕННЯ
Олігополістичне ціноутворення має дві взаємопов'язані риси:
1) Олігополістичні ціни мають тенденцію бути негнучкими, чи "жорсткими".