Рассмотрим модель с двумя фирмами (дуополию). Для определения равновесной цены вычислим наилучшие ответы каждой из фирм.
Прибыль i-й фирмы имеет вид:
Πi = P(q1 + q2).qi − Ci(qi).
Ее наилучшим ответом является объем выпуска qi, максимизирующий прибыль Πi при заданном объеме выпуска другой фирмы
. Производная Πi по переменной qi имеет вид:Приравнивая ее к нулю, получим:
Значения qi, удовлетворяющие данному условию, являются наилучшими ответами фирмы i. Равновесие в данной модели достигается, если q1 является наилучшим ответом на q2, а q2 - наилучшим ответом на q1.
1. На рынке действуют 6 фирм, имеющих доли: 10%, 20%,20%, 25%, 15%, 10%. Как изменится индекс концентраций, если вторая и шестая фирмы сольются?
Решение:
Первоначально индекс концентраций равен Н = 10*10+20*20+20*20+25*25+15*15+10*10 = 1850.
После концентрации индекс концентраций равен Н = 10*10 + 30*30 + 20*20+25*25+15*15 = 2250.
Таким образом, при слиянии 2 и 6 фирм индекс концентрации возрастет.
2. На олигополистическом рынке оперируют две фирмы, выпускающие однородный товар.
Цена, $ | Объем спроса, шт. | Объем выпуска, шт. | Общие издержки, $ |
10 | 5 | 5 | 45 |
9 | б | 6 | 47 |
8 | 7 | 7 | 50 |
7 | 8 | 8 | 55 |
6 | 9 | 9 | 65 |
Обе фирмы обладают равными долями рынка и устанавливают одинаковые цены на товар.
1) какая цена будет установлена на рынке, если предположить, что каждая фирма, определяя цену на свой товар, уверена, что ее конкурент выберет такую же цену?
2) если сохраняется данное предположение, то какой объем выпуска выберет каждая фирма?
3) есть ли у каждой из этих двух фирм стимул назначать цену на свой товар ниже цены конкурента? Если да, то каков он?
Решение:
1) На рынке будет установлена цена, когда предельный доход равен предельным издержкам:
Цена, $ | Объем спроса, шт. | Объем выпуска, шт. | Общие издержки, $ | Валовой доход, $ | Прибыль, $ | Предельный доход, $ | Предельные издержки, $ |
10 | 5 | 5 | 45 | 50 | 5 | 4 | |
9 | 6 | 6 | 47 | 54 | 7 | 2 | 2 |
8 | 7 | 7 | 50 | 56 | 6 | 0 | 3 |
7 | 8 | 8 | 55 | 56 | 1 | -2 | 5 |
6 | 9 | 9 | 65 | 54 | -11 | 10 |
В данном случае это цена 9 долл.
2) Каждая фирма выберет объем производства – 6 шт. при цене 9 долл.
3) Стимула назначать цену на свой товар ниже цены конкурента у фирм нет.
3. Известна функция спроса на продукцию монополистического конкурента: Qa = 30 - 5Ра + 2Рб и функция его общих издержек: ТСа = 24 + 3Qа. После установления отраслевого равновесия фирма А стала выпускать 8 ед. продукции. Определить Ра и Рб.
Решение:
Определим ситуацию, когда предельный доход равен предельным издержкам.
Предельные издержки МСа = ТСа’ =3.
Найдем совокупный доход:
TRa = Pa * Qa = (30 + 2Рб - Qa ) / 5 * Qa = 6Qa + 0,4Рб * Qa – 0,2Q2a
МRa=6 + 0,4Рб – 0,4Qa
МRa= МСа : 6 + 0,4Рб – 0,4Qa = 3
Qa = 8 ед., отсюда Рб= 0,5 ден. ед.
Подставим Qa = 8 ед., Рб= 0,5 ден. ед. в функцию спроса и получим Ра:
8 = 30 – 5Ра + 1, Ра = 4,6 ден. ед.
4. На рынке дуополии отраслевой спрос представлен функцией: Р = 50 - 0.25Q; известны функции общих затрат обоих производителей продукции:
ТСа = 10 + 0,15Q2а, ТСв = 25+10Qв.
Определить цену равновесия и объем предложения каждого из дуополистов, если они ведут себя:
1) в соответствии с предпосылками модели дуополии Курно;
2) в соответствии с предпосылками модели дуополии Штакельберта;
3) как участники картеля.
Решение:
Найдем предельные издержки: МСа = 0,3Qа, МСв = 10.
Совокупный доход = 50Q-0,25Q2
Предельный доход = 50 – 0,5Q
1) дуополия Курно:
50 – 0,5Qа = 10
Qа = 80 ед., Ра = 10 ден. ед.
2) дуополия Штакельберга:
50 – 0,5Qа = 0,3Qа
Qа = 62,5 ед.
Ра = 18,75 ден. ед.
Qв = 62,5 ед. / 2 = 31,25 ед.
Рв = 34,38 ден. ед.
3) фирмы-участники картеля:
Предельный доход = Совокупные предельные издержки фирм А и В
50 – 0,5Q = 0,3Q + 10
Q = 50 ед., Ра = Рв = 50 – 0,25 * 50 = 37,5 ден. ед.
Qа = Qв =25 ед.
1. Букасьян Г.М. Экономическая теория: Учебное пособие. - М.: Инфра-М, 2001. - 368 с.
2. Власьевич Ю. Е. Экономика России: эффекты и парадоксы. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001. - 136 с.
3. Журавлева Г.П. Экономика. - М.: Экономистъ, 2006. - 574 с.
4. Лифанчиков А. Разумный протекционизм и здоровая конкуренция // Экономика и жизнь, 2006. - № 7. - С.23-26.5. Макконнелл К.Р., Брю С.Л. Экономикс. - М.: Инфра-М, 2005. - 940 с.
6. Микроэкономика. Теория и российская практика: Учебник для студентов вузов / Под ред. А.Г. Грязновой и А.Ю. Юданова. - М.: КноРус, 2007. - 618 с.
7. Микульский К.И. Социально-экономические модели в современном мире и путь России. Книга 2: социально-экономические модели (из мирового опыта). - М.: Экономика, 2003. - 911 с.
8. Михайлушкин А.И., Шимко П.Д. Экономика: Учебник для технических вузов. - М.: Высшая школа, 2006. - 488 с.
9. Носова С.С. Экономическая теория. - М.: учебник для вузов, 2007. - 800 с.
10. Портер М. Э. Конкуренция. - М.: Вильямс, 2002. - 496 с.
11. Сажина М.А., Чибриков Г.Г. Экономическая теория: Учебник для вузов. - М.: Инфра-М, 2002. - 446 с.
12. Современная экономика / Под ред. Мамедова О.Ю. - М.: ТД ФЕНИКС, 2001. - 544 с.
13. Экономическая теория / Под редакцией Камаева В.Д. - М.: Владос, 2007. - 591 с.
14. Экономическая теория / Под ред. А.И. Добрынина, Л.С. Тарасевича. -СПб: Питер, 2008. - 544 с.
15. Юданов А.Ю. Теория крупного предприятия и перспективы развития российской экономики // Мировая экономика и международные отношения, 2007. - №1. - с.45-52.
16. 50 лекций по микроэкономике // infoteka.economicus.ru