Основы инвестиционно-ипотечного анализа (стр. 4 из 4)
Математически определение стоимости актива можно представить в виде формулы
где NОI – чистый операционный доход n года проекта;
DS – сумма обслуживания долга в n году проекта;
TG – сумма реверсии без учета расходов на продажу;
UM – невыплаченный остаток кредита в конце срока проекта п;
i – отдача на собственный капитал;
М – первоначальная сумма кредита или текущий остаток основной суммы долга.
Эту формулу можно применять в виде уравнения в следующих случаях:
– если сумму реверсии собственности трудно спрогнозировать, но можно определить тенденции ее изменения по отношению к начальной стоимости, то при расчетах можно использовать величину реверсии, выраженную в долях от начальной стоимости;
– если в условии задачи определена не величина кредита, а только доля кредита.
Рассмотрим основные критерии эффективности инвестиционных проектов.
Чистая настоящая стоимость – критерий, измеряющий превышение выгод от проекта над затратами с учетом текущей стоимости денег
,
где NPV – чистая настоящая стоимость инвестиционного проекта; Со – начальные инвестиции; Сi – денежный поток периода t; i, – ставка дисконтирования для периода t.
Положительное значение NPV означает, что денежные поступления от проекта превышают затраты на его реализацию.
Этапы применения правила чистой текущей стоимости:
– прогнозирование денежных потоков от проекта в течение всего ожидаемого срока владения, включая доход от перепродажи в конце этого срока;
– определение альтернативной стоимости капитала на финансовом рынке;
– определение текущей стоимости денежных потоков от проекта путем дисконтирования по норме, соответствующей альтернативной стоимости капитала, и вычитания суммы начальных инвестиций;
– выбор проекта с максимальным значением NPV из нескольких вариантов.
Чем больше NPV, тем больший доход получает инвестор от вложения капитала.
Рассмотрим основные правила принятия инвестиционных решений.
1) Проект следует инвестировать, если значение NPV положительное. Рассмотренный критерий эффективности (NPV) позволяет учесть изменение стоимости денег во времени, зависит только от прогнозируемого денежного потока и альтернативной стоимости капитала. Чистые настоящие стоимости нескольких инвестиционных проектов выражены в сегодняшних деньгах, что позволяет их корректно сопоставлять и складывать.
2) Ставка дисконтирования, используемая при расчете NPV, определяется альтернативной стоимостью капитала, т.е. учитывается доходность проекта при вложении денег с равным риском. На практике доходность проекта может быть выше, чем проекта с альтернативным риском. Поэтому проект следует инвестировать, если норма отдачи выше альтернативной стоимости капитала.
Рассмотренные правила принятия инвестиционных решений могут вступать в противоречие при наличии денежных потоков более чем в двух периодах.
Период окупаемости – время, необходимое для того, чтобы сумма денежных потоков от проекта стала равна сумме начальных инвестиций. Этот измеритель работы инвестиций используется инвесторами, которые хотят узнать, когда произойдет полный возврат вложенного капитала.
Недостаток: не учитываются платежи, следующие за периодом окупаемости.
Техника Эллвуда. Она используется в инвестиционно-ипотечном анализе и дает те же результаты, что и традиционная техника, так как основывается на том же наборе исходных данных и представлениях о взаимоотношении интересов собственного и заемного капиталов за период развития инвестиционного проекта. Отлично техники Эллвуда заключается в том, что он позволяет анализировать собственность относительно ее цены на основе коэффициентов доходности долевых показателей в структуре инвестиций, изменения стоимости всего капитала и достаточно наглядно показывает механизм изменения собственного капитала за инвестиционный период.
Общий вид формулы Эллвуда:
Rо =[Y-mC + Δ(sff,Ye)]/(l + Δna),
где R0 — общий коэффициент капитализации;
С — ипотечный коэффициент Эллвуда;
Δ — долевое изменение стоимости собственности;
(sff,Ye) — фактор фонда возмещения по ставке отдачи на собственный капитал;
Δn — долевое изменение дохода за прогнозный период;
а —коэффициент стабилизации.
Ипотечный коэффициент Эллвуда:
С = Ye+ p(sff, Ye)-Rm,
где р — доля текущего остатка кредита, самортизированного за прогнозный период,
Выражение 1/(1 + Δn а) в уравнении — стабилизирующий множитель и используется, когда доход не постоянный, а регулярно изменяется. Обычно задается закон изменения дохода (например, линейный, экспоненциальный, по фактору фонда накопления), в соответствии с которым определяется коэффициент стабилизации а по заранее рассчитанным таблицам. Стоимость определяется делением дохода за год, предшествующий дате оценки, на коэффициент капитализации с учетом стабилизации дохода. В дальнейшем будем рассматривать технику Эллвуда только для постоянных доходов.
Запишем выражение Эллвуда без учета изменения стоимости недвижимости и при постоянном доходе:
R = Ye - т [Ye + р (sff, Ye) - Rm ].
Это выражение называется базовым коэффициентом капитализации, который равен ставке конечной отдачи на собственный капитал с корректировкой на условия финансирования и амортизации.
Рассмотрим структуру общего коэффициента капитализации в формуле Эллвуда без учета изменений стоимости собственности, для чего используем технику инвестиционной группы для ставок отдачи. Эта техника взвешивает ставки отдачи на собственный и заемный капитал в соответствующих долях всего инвестированного капитала:
Y0=mYm +(1-m)Ye.
Для того чтобы это выражение стало эквивалентным базовому коэффициенту r, необходимо учесть еще два фактора. Первый заключается в том, что инвестор должен периодически отчислять из своего дохода на амортизацию кредита, уменьшая собственный капитал. Следовательно, необходимо скорректировать величину Y0 в предыдущем выражении путем прибавления периодически выплачиваемой доли всего капитала под процент, равный ставке процента по кредиту. Выражение этой корректировки представляет собой долю заемного капитала т, умноженную на фактор фонда возмещения по ставке процента (sff,Ym). Величина (sff,)Ym) равна разности между ипотечной постоянной и ставкой процента, т. е. Rm -Ym. Таким образом, с учетом этой поправки:
Y0 = mYm + (1 -m)Ye +m(Rm -Ym).
Второй корректирующий член должен учесть тот факт, что собственный капитал инвестора в результате реверсии увеличится на величину части кредита, самортизированной за период владения. Чтобы определить эту корректировку, нужно умножить самортизированную сумму в долях от всего первоначального капитала на фактор фонда возмещения по ставке конечной отдачи на собственный капитал (реализация в собственный капитал происходит в конце периода владения). Следовательно, второй корректирующий член имеет вид: mp(sff,Ym), причем со знаком "минус", так как эта поправка увеличивает стоимость.
Таким образом:
Y0 = mYm+(1-m)Ye+m(Rm -Ym)-mp(sff,Ye),
и после объединения подобных членов и замены Y0 на r (не учитываем изменение стоимости собственности):
r = Y0 -m[Ye +(p(sff)-Rm)].
Таким образом, получаем базовый коэффициент капитализации выражения Эллвуда. Последовательный переход от техники инвестиционной группы через учет необходимых корректировок к выражению Эллвуда показывает, что это выражение действительно отражает все элементы трансформации собственных и заемных средств, объединенных в инвестированном капитале, в частности финансовый левередж, амортизацию ипотечного кредита и прирост собственного капитала в результате амортизации кредита.
Литература
1. А.В. Татарова. Оценка недвижимости и управление собственностью Учебное пособие. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2003
2. С.В. Гриненко Экономика недвижимости. Конспект лекций. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2004.
3. А.В. Понукалин ИПОТЕЧНО-ИНВЕСТИЦИОННЫЙ АНАЛИЗ. Методические указания к выполнению практических занятий. Издательство Пензенского государственного университета ПЕНЗА 2004
4. ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ЗАКОН ОБ ИПОТЕКЕ (ЗАЛОГЕ НЕДВИЖИМОСТИ) (в редакциях Федеральных законов от 09.11.2001 № 143-ФЗ, от 11.02.2002 № 18-ФЗ, от 24.12.2002 № 179-ФЗ, от 05.02.2004 № 1-ФЗ, от 29.06.2004 № 58-ФЗ, от 02.11.2004 № 127-ФЗ, от 30.12.2004 № 214-ФЗ, от 30.12.2004 № 216-ФЗ, от 04.12.2006 № 201-ФЗ, от 18.12.2006 № 232-ФЗ, от 26.06.2007 № 118-ФЗ, от 04.12.2007 № 324-ФЗ, от 13.05.2008 № 66-ФЗ, от 22.12.2008 № 264-ФЗ, от 30.12.2008 № 306-ФЗ).