Основные статистические расчеты (стр. 3 из 3)
произведем расчеты
Результаты разместим а таблице №30.2
Таблица №30.2
| Урожайность | Полив | ||
| Обильный | Средний | Слабый | |
| Высокая | 0,61 | 0,04 | 0,01 |
| Средняя | 0,02 | 0,44 | 0,07 |
| Низкая | 0,00 | 0,03 | 0,39 |
Коэффициент взаимной сопряженности Пирсона не очень близок к 1 , но все же больше 0,5. Поэтому делаем вывод, что связь между признаками однозначно есть, но не очень сильная.
Задача 35
Имеются данные о перевозках грузов железнодорожным транспортом в РФ в отчетном году:
Таблица №35.1
| Месяц | Перевозки (отправление) грузов железнодорожным транспортом, млн тонн |
| Январь Февраль Март Апрель Май Июнь Июль Август Сентябрь Октябрь Ноябрь Декабрь | 86,8 85,7 96,8 95,1 98,2 97,6 99,4 100,4 98,6 102,9 99,7 99,6 |
Определите основную тенденцию ряда динамики:
1) методом укрупнения интервалов, преобразовав исходный ряд в ряд с квартальными уровнями;
2) методом сглаживания ряда динамики с помощью скользящей средней;
3) методом аналитического выравнивания ряда динамики; постройте уравнение тренда.
Экстраполируя ряд динамики, определите возможный объем перевозок в первом квартале следующего года.
Решение:
1)Для выявления общей тенденции роста выпуска продукции произведем укрупнение интервалов. Для этой цели исходные (месячные) данные перевозке грузов объединяем в квартальные и получаем перевозки грузов по кварталам. Результаты расчетов покажем в таблице №35.2
Таблица №35.2.
| Кварталы | Перевозки (отправление) грузов железнодорожным транспортом, млн. тонн |
| 1 квартал | 269,3 |
| 2 квартал | 290,9 |
| 3 квартал | 298,4 |
| 4 квартал | 302,2 |
2)Метод скользящей средней предполагает замену исходного ряда теоретическим , уровни которого рассчитываются по формуле скользящей средней.
При нечетном периоде сглаживания полученное среднее значение
уровня
закрепляется за серединой интервала. положим а=3, тогда 
где i=2..n-1Произведем расчеты по указанной формуле и результаты расчетов разместим в таблицу 35.3
Таблица №35.3
| № | Перевозки (отправление) грузов |  | |
| Январь | 86,8 | ||
| Февраль | 85,7 | 269,30 | 89,77 |
| Март | 96,8 | 277,60 | 92,53 |
| Апрель | 95,1 | 290,10 | 96,70 |
| Май | 98,2 | 290,90 | 96,97 |
| Июнь | 97,6 | 295,20 | 98,40 |
| Июль | 99,4 | 297,40 | 99,13 |
| Август | 100,4 | 298,40 | 99,47 |
| Сентябрь | 98,6 | 301,90 | 100,63 |
| Октябрь | 102,9 | 301,20 | 100,40 |
| Ноябрь | 99,7 | 302,20 | 100,73 |
| Декабрь | 99,6 |
Изобразим графически
рисунок №35.1
3) Исходя из предыдущих пунктов решения поставленной задачи, можно предположить линейную зависимость.
Рассмотрим определение тенденции на основе полинома первой степени,
Определим параметры уравнения по МНК. Ищем минимум функции
В результате преобразований придем к формулам.
положим
Промежуточные расчеты представим в таблице
Таблица №35.4
| № | t |  |  |  |  | А |
| 1 | -11 | 86,8 | -954,8 | 121 | 90,24 | 3,96 |
| 2 | -9 | 85,7 | -771,3 | 81 | 91,42 | 6,67 |
| 3 | -7 | 96,8 | -677,6 | 49 | 92,6 | 4,34 |
| 4 | -5 | 95,1 | -475,5 | 25 | 93,78 | 1,39 |
| 5 | -3 | 98,2 | -294,6 | 9 | 94,96 | 3,30 |
| 6 | -1 | 97,6 | -97,6 | 1 | 96,14 | 1,50 |
| 7 | 1 | 99,4 | 99,4 | 1 | 97,32 | 2,09 |
| 8 | 3 | 100,4 | 301,2 | 9 | 98,5 | 1,89 |
| 9 | 5 | 98,6 | 493 | 25 | 99,68 | 1,10 |
| 10 | 7 | 102,9 | 720,3 | 49 | 100,86 | 1,98 |
| 11 | 9 | 99,7 | 897,3 | 81 | 102,04 | 2,35 |
| 12 | 11 | 99,6 | 1095,6 | 121 | 103,22 | 3,63 |
 | 0 | 1160,8 | 335,4 | 572 | 34,20 | |
 | 2,85 |
Придем к уравнению
Покажем графически
Рисунок №35.2
Рассчитаем среднюю ошибку аппроксимации по формуле
Результат получился много меньше 10%, следовательно полученное уравнение тренда хорошо описывает исходные данные.
Сделаем прогноз на 1 квартал:
-январь t=13 тогда
-февраль t=15, тогда
-март t=17, тогда
Тогда за первый квартал следующего года перевозки составят 104,4+105,58+106,76=316,74
Список использованной литературы:
1. Виноградова Н.М. Общая теория статистики – М.: Статистика, 2005. – 431с.
2. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики – М.: Финансы и статистика, 2007. – 427с.
3. Ефимова М.Р. Общая теория статистики – М.: ИНФРА-М, 2008. –413с.
4. Общая теория статистики: Учебник. / Г.С. Кильдишев, П.М. Рабинович, Т.В. Рябушкин. – М.: Статистика, 2005. – 432с.
5. Статистика: Учеб. пособие / под ред. канд. эк. наук В.Г. Ионина. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ИНФРА, 2008. – 384с.
6. Теория статистики: Учебник / Под ред. Р.А. Шмойловой. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2008. – 576с.