Основные понятия статистики (стр. 12 из 12)
Следовательно, изменения выручки по конкретному товару за счет изменения каждого фактора могут определяться по формулам:
за счет изменения общего количества товаров (товарооборота)
= 
; (1.94)
за счет изменения доли конкретного товара
= 
; (1.95)
за счет изменения цены конкретного товара
= 
. (1.96)
Естественно, факторные изменения выручки по конкретному товару в сумме должны равняться полному изменению выручки по этому товару. То есть для контроля правильности анализа проверяется выполнение условия
= 
- 
= 
+ 
+ 
. (1.97)
где j — признак конкретного товара.
Кроме того, полные изменения выручки по каждому товару в сумме должны равняться общему изменению выручки по всему товарообороту. То есть для контроля правильности анализа дополнительно проверяется выполнение условия
= 
. При этом для облегчения необходимого контроля результаты факторного анализа представляются в виде факторной таблицы, рассмотренной ниже в методических указаниях по теме.5.7 Индексы фиксированного (постоянного) и переменного состава
В полученной трехфакторной модели (1.87) второй и третий индексы запишем подробно по формулам их определения, а третий еще и сократим на
. Тогда сначала будем иметь
IQ = 
= 
= 
= 
= 
,
а, произведя очевидное сокращение и обозначив
= 
- индекс переменного состава, (1.98)
получим общий индекс выручки в виде формулы
IQ = 
. (1.99)
= 
называется индексом фиксированного (постоянного) состава. (1.100)
Следовательно, общий индекс выручки есть произведение простого общего индекса количества товаров и индекса переменного состава. Последний часто путают с ценовым индексом Пааше, хотя формулы их определения совершенно разные.
Из формулы (1.99) можно заключить, что индекс переменного состава есть частное от деления общего индекса выручки на простой общий индекс количества товаров, тогда как ценовый индекс Пааше наравне с формулой (1.77) возможно определять как отношение общего индекса выручки и количественного индекса Ласпейреса.
Изложенные математические выкладки позволяют общий индекс выручки определять следующими семью способами
= 
= 
= = 
= 
= 
= 
.
Результат расчета любым способом должен быть одинаковым и это яркий пример того, что истина всегда одна, хотя пути ее достижения могут быть разными.
[1] Тема повышенной сложности