Определение показателей производительности труда и себестоимости единицы продукции (стр. 4 из 6)

, .

Составим корреляционную таблицу

Таблица 5.1

X		Y										Итого
		761	854	854	947	947	1041	1041	1134	1134	1227
70,0	93,9	0		2		1		2		2		7	79,03
93,9	117,7	3		2		4		1		1		11	108,36
117,7	141,6	5		2		3		0		0		10	128,76
141,6	165,4	4		1		0		0		0		5	152,60
165,4	189,3	2		1		0		0		0		3	187,63
Итого		14		8		8		3		3		36	-
		788,24		899,46		1005,08		1095,03		1176,90		-	-

Значения в столбце

и строке задают последовательность точек, которая иллюстрирует зависимость среднего значения результативного признака (у) от факторного признака (х) – эмпирическую линию регрессии.

Общая и межгрупповая дисперсии находятся по формулам :

где

- межгрупповая дисперсия;

- общая дисперсия.

- групповые средние;

- общая средняя;

n_i - частота i-ой группы;

y_i – i-й вариант признака;

f_i – частота i-го варианта.

Общая дисперсия показывает вариацию результативного признака под воздействием всех факторов. Межгрупповая дисперсия показывает вариацию результативного признака, обусловленную вариацией группировочного. Средняя из внутригрупповых показывает вариацию результативного признака под воздействием факторов неучтенных при группировке. Средняя из внутригрупповых находиться по формуле средневзвешенной.

Все три вида дисперсий связаны правилом сложения трех дисперсий

= +

Таблица 5.2 Вспомогательные расчеты для расчета межгрупповой дисперсии

Группа по Х	ni	i	i –	( i – )2	ni · ( i – )2
1	7	1059,93	140,83	19834,21	138839,45
2	11	954,44	35,35	1249,32	13742,47
3	10	872,27	-46,82	2192,57	21925,70
4	5	810,75	-108,34	11738,61	58693,07
5	3	797,54	-121,56	14775,75	44327,26
Итого	36	919,10	277527,95

= 277527,95 / 36 = 7709,11

Таблица 5.3 Вспомогательные расчеты для расчета общей дисперсии

Группа по Y	ni	yi	yi –	(yi – )2	ni · (yi – )2
1	14	807,39	-111,7	12478,2	174694,9
2	8	900,70	-18,4	338,6	2708,4
3	8	994,01	74,9	5610,9	44887,4
4	3	1087,31	168,2	28295,3	84885,9
5	3	1180,62	261,5	68391,7	205175,2
Итого	36	919,10	512351,8

= 512351,8 / 36 = 17820,82

Найдем внутригрупповую дисперсию по первой группе

Таблица 5.4 Расчетная таблица для расчета дисперсии по первой группе

№ п/п	y	y –	(y – )2
1	900,47	-159,46	25428,40
2	1102,94	43,01	1849,61
3	1054,55	-5,38	28,98
4	1227,27	167,34	28001,72
5	1037,74	-22,19	492,52
6	941,18	-118,75	14102,24
7	1155,38	95,45	9110,16
Сумма	7419,53	0	79013,63

= 79013,63 / 7 = 11287,66

Найдем внутригрупповую дисперсию по второй группе

Таблица 5.5 Расчетная таблица для расчета дисперсии по второй группе

№ п/п	y	y –	(y – )2
1	855,61	-98,83	9768,27
2	800,00	-154,44	23853,12
3	970,87	16,43	269,80
4	1028,71	74,27	5515,36
5	782,61	-171,83	29527,11
6	1148,04	193,60	37479,20
7	840,52	-113,92	12978,80
8	918,73	-35,71	1275,53
9	1021,74	67,30	4528,68
10	1127,60	173,16	29982,81
11	1004,46	50,02	2501,55
Сумма	10498,89	0	157680,22

= 157680,22 / 11 = 14334,57

Найдем внутригрупповую дисперсию по третьей группе

Таблица 5.6 Расчетная таблица для расчета дисперсии по третьей группе

№ п/п	y	y –	(y – )2
1	900,00	27,73	768,73
2	961,54	89,27	7968,42
3	778,28	-93,99	8834,87
4	768,26	-104,01	10818,91
5	905,29	33,02	1090,06
6	816,90	-55,37	3066,28
7	816,12	-56,15	3153,27
8	976,65	104,38	10894,35
9	1038,96	166,69	27784,22
10	760,74	-111,53	12439,83
Сумма	8722,74	0	86818,95

= 86818,95 / 10 = 8681,89

Найдем внутригрупповую дисперсию по четвертой группе

Таблица 5.7 Расчетная таблица для расчета дисперсии по четвертой группе

№ п/п	y	y –	(y – )2
1	836,07	25,32	640,90
2	772,65	-38,10	1451,91
3	761,06	-49,69	2469,49
4	912,34	101,59	10319,72
5	771,65	-39,10	1529,12
Сумма	4053,77	0	16411,15

= 16411,15 / 5 = 3282,23

Найдем внутригрупповую дисперсию по четвертой группе

Таблица 5.8 Расчетная таблица для расчета дисперсии по четвертой группе

№ п/п	y	y –	(y – )2
1	769,23	-28,31	801,64
2	862,07	64,53	4163,69
3	761,33	-36,21	1311,41
Сумма	2392,63	0	6276,74

= 6276,74 / 3 = 2092,25