Определение оптимального объема производства в условиях производственного предприятия (стр. 1 из 2)
ИНДИВИДУАЛЬНОЕ КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ
по дисциплине «Конкурентоспособность предприятия»
Определить оптимальный объем производства в условиях производственного предприятия
Этапы выполнения работы:
1. Используя полученные исходные данные обосновать краткосрочный период с помощью расчета коэффициента вариации постоянных расходов производства.
2. Построить модель общих расходов производства с помощью метода МНК1.
3. Проранжировать объем выработанной продукции в соответствии с шагом изменения. Рассчитать модель предельных расходов на основе определения валовых расходов на производство продукции с помощью полученной модели себестоимости.
2. Определить валовой доход, предварительно установив прогнозную оптовую цену единицы продукции в соответствии с ценовой стратегией предприятия и данными об изменении цены за прошлый отчетный период.
3. Определить валовой доход предприятия и занести полученные результаты в таблицу (табл. 1). Построить графики кривой валового дохода и валовых расходов для определения точек безубыточности производства. Определить оптимальный объем производства, который максимизирует прибыль предприятия в краткосрочном периоде, графическим и аналитическим способом. Сделать выводы о возможности принятия рассчитанного объема производства как основы для разработки планов тактического и оперативного характера. Предложить мероприятия по последующему развитию предприятия в условиях конкуренции.
Таблица 1. Исходные данные для определения оптимального объема производства
| Месяцы | Объем производства, тыс.т | Себестоимость единицы, грн/т | Полные затраты, тыс. грн. | Постоянные затраты,тыс. грн. | Переменные затраты, тыс. грн. | Цена единицы продукции, грн |
| 1 | 26,84 | 120,06 | 1976 | 1469 | 507 | 88,77 |
| 2 | 32,65 | 110,72 | 2212 | 1501 | 711 | 88,67 |
| 3 | 29,66 | 119,05 | 1975 | 1459 | 516 | 89,9 |
| 4 | 32,64 | 114,16 | 2259 | 1598 | 661 | 90,65 |
| 5 | 29,85 | 101,71 | 2103 | 1455 | 648 | 91,27 |
| 6 | 33,65 | 99,02 | 2239 | 1522 | 717 | 92,66 |
| 7 | 24,29 | 123,88 | 2365 | 1505 | 860 | 88,54 |
| 8 | 29,57 | 147,18 | 2024 | 1432 | 592 | 89,55 |
| 9 | 34,21 | 117,5 | 2433 | 1485 | 948 | 95,55 |
| 10 | 32,11 | 99,88 | 2568 | 1401 | 1167 | 94,23 |
| 11 | 33,25 | 95,7 | 2376 | 1502 | 874 | 95,23 |
| 12 | 29,58 | 91,77 | 2179 | 1498 | 681 | 95,23 |
Решение
Определим оптимальный объем производства для производственного предприятия. Исходные данные приведены в таблице 1.
Для обоснования краткосрочного периода определим коэффициент вариации постоянных расходов по формуле:
Кv = [ å (ПЗ –ПЗср)2] 0,5 / ПЗср, где (1.1)
Кv - коэффициент вариации постоянных расходов;
ПЗ - постоянные затраты.
ПЗср – средние постоянные затраты
Сведем данные вычислений в таблицу 2.
Таблица 2. Обоснование краткосрочного периода
| ПЗ | ПЗср | ПЗ- ПЗср | (ПЗ- ПЗср)2 |
| 1469 | 1485,58 | -16,58 | 274,90 |
| 1501 | 1485,58 | 15,42 | 237,78 |
| 1459 | 1485,58 | -26,58 | 706,50 |
| 1598 | 1485,58 | 112,42 | 12638,26 |
| 1455 | 1485,58 | -30,58 | 935,14 |
| 1522 | 1485,58 | 36,42 | 1326,42 |
| 1505 | 1485,58 | 19,42 | 377,14 |
| 1432 | 1485,58 | -53,58 | 2870,82 |
| 1485 | 1485,58 | -0,58 | 0,34 |
| 1401 | 1485,58 | -84,58 | 7153,78 |
| 1502 | 1485,58 | 16,42 | 269,62 |
| 1498 | 1485,58 | 12,42 | 154,26 |
å (ПЗ –ПЗср)2=26944,92
[ å (ПЗ –ПЗср)2] 0,5=164,15
Кv = [ å (ПЗ –ПЗср)2] 0,5 / ПЗср=0,11 или 11%
Так как коэффициент вариации составил не более 10 – 12%, то период в 12 месяцев можно принять как краткосрочный и исходные статистические данные считать представительными.
Построим модель общих расходов производства с помощью метода МНК1.
Анализ показателей работы промышленных предприятий позволил в обобщенном виде получить следующее уравнение зависимости себестоимости единицы продукции (средних расходов) от объема производства:
СU = а – вД – сД2 ; (1.2)
де CU – себестоимость единицы продукции, грн/т.;
Д – объем производства , тыс.т. / мес.;
а, в, с – статистические коэффициенты
Для определения коэффициентов а, в, с необходимо решить уравнение вида:
(1.3)методом наименьших квадратов (1МНК). Составим систему трех уравнений:
(1.4) 
Соответственно таблице исходных данных (табл. 1) модель принимает вид:
4а-121,79b+3731,49c =463,99,
4а-117,36b+3487,73c = 471,79,
4а-129,15b+4181,92c = 404,85.
Решив данное уравнение относительно статистических коэффициентов а, в, с, получаем модель, которая формализирует зависимость себестоимости от объема производства:
СUi =198,13 +0,0618Дi - 0,0944Дi2 (1.5)
Базируясь на представленной модели целесообразно записать расчетную модель предельных расходов, которая рассчитывается как первая производная от валовых расходов:
(1.6)где
ПрИi – предельные издержки, грн./ т,
ВИi – валовые издержки, тыс. грн.
(1.7)Тогда предельные издержки определяются по следующей формуле:
ПрИi =198,13 + 0,1236Дi - 0,2832Дi2(1.8)
Для поиска необходимых значений и построения соответствующих кривых, необходимо проранжировать объем производства в соответствии заданным интервалом h, обусловленным по формуле:
(1.9)где Дmax, Дmin – максимальное и минимальное значение объема производства, тыс. т./мес.,
n – количество наблюдений.
Для определения точек безубыточности производства графическим способом необходимо построить кривые валового дохода и валовых расходов, а также валовой прибыли.
ВДi =Цоптпрогн*Дi; (1.10)
де ВДi – размер валового дохода, тыс. грн.,
Дi – объем производства, упорядоченный в соответствии с шагом изменения (h) .
Цоптпрогн – оптовая прогнозная цена, устанавливаемая в соответствии с принятой на предприятии стратегией ценообразования и основанная на размере цены единицы продукции в прошлом отчетном периоде.
Валовая прибыль определяется по формуле:
ВП=ВДi-ВИi, (1.11)
где ВПi – валовая прибыль, тыс. грн.
Приведем в виде таблицы (1.2) данные, необходимые для построения точек безубыточности, а также определения оптимального объема, методом сравнения предельной прибыли и предельных расходов.
Таблица 3. Данные для определения оптимального объема производства
| Объем производства Дi=Дmin+h тыс.т. /мес. | Себестоимость единицы продукции грн/т. | Предельные издержки, грн/т. | Прогнозная цена грн.т. ПрД= Цоптпрогн | Валовые затраты тыс.грн. | Валовый доход тыс.грн. | Валовая прибыль тыс.грн. |
| Дi | CUi | ПрИi | ПрД | ВИi | ВДi | ВПі |
| 24,29 | 143,93 | 34,04 | 107,50 | 3496,17 | 2611,18 | -885,00 |
| 25,4 | 138,80 | 18,56 | 107,50 | 3525,43 | 2730,50 | -794,93 |
| 26,51 | 133,43 | 2,38 | 107,50 | 3537,12 | 2849,83 | -687,29 |
| 27,62 | 127,82 | -14,50 | 107,50 | 3530,46 | 2969,15 | -561,31 |
| 28,73 | 121,99 | -32,08 | 107,50 | 3504,67 | 3088,48 | -416,20 |
| 29,84 | 115,92 | -50,35 | 107,50 | 3458,99 | 3207,80 | -251,19 |
| 30,95 | 109,62 | -69,32 | 107,50 | 3392,64 | 3327,13 | -65,51 |
| 32,06 | 103,08 | -88,99 | 107,50 | 3304,84 | 3446,45 | 141,61 |
| 33,17 | 96,32 | -109,36 | 107,50 | 3194,82 | 3565,78 | 370,96 |
| 34,28 | 89,32 | -130,43 | 107,50 | 3061,80 | 3685,10 | 623,30 |
| 35,39 | 82,09 | -152,19 | 107,50 | 2905,01 | 3804,43 | 899,41 |
| 36,5 | 74,62 | -174,65 | 107,50 | 2723,68 | 3923,75 | 1200,07 |
Таким способом на основе данных таблицы 3 оптимальным объемом по критерию максимизации прибыли будем считать объем производства равный 36,5 тыс. т/мес, по критерию минимизации убытков – 36,5 тыс. т/мес. Объем безубыточности производства определен графическим методом и равняется 30,8 тыс. т/мес.
Итак, рассчитанный оптимальный объем производства обеспечивает максимальную прибыль при минимальных затратах. Таким образом, его можно принять как основу для разработки планов тактического и оперативного характера.
Как показывает график валовых расходов, для данного предприятия валовые расходы изменяются нехарактерным образом, при увеличении объема производства, валовые расходы уменьшаются. Подобное развитие событий возможно благодаря введению на предприятии в действие новой высокопроизводительной линии по производству продукции. Можно предложить следующие мероприятия по развитию предприятия в условиях конкуренции: