Описательная статистика (стр. 2 из 2)

3. В середине интервала 2 отметить скачок от горизонтальной линии, полученной в п.2, равный

. Провести горизонтальную линию от получившейся точки до середины следующего интервала.

4. Повторить пункт 2 для остальных интервалов.

Значения

для каждого интервала называют кумулятивной частостью, а сумму - кумулятивной частотой.

Пример гистограммы эмпирической функции распределения приведен на рисунке 3.

Рисунок 3 – Пример эмпирической функции распределения

2.8 Расчет параметров распределения

С помощью гистограммы распределения можно рассчитать параметры распределения:

1. Для среднего арифметического

2. Для выборочной дисперсии

3. Для оценки центрального момента третьего порядка

4. Для оценки центрального момента четвертого порядка

Однако все расчеты можно значительно упростить, если все отклонения размеров yi выражать относительными величинами в долях ширины интервала Dx (целыми числами), а за начало отсчета отклонений принять условный нуль x0, равный середине интервала, имеющего наибольшую частоту mi:

Относительные начальные моменты в этом случае определяются:

Возвращаясь к размерностям измеряемой величины, получим:

Результаты расчета относительных начальных моментов удобнее всего свести в таблицу 4.

Таблица 4 – Расчетные данные моментов

Номер интервалов	Середина интервала xi, <размерность>	yi				mi	miyi
1 ...
Суммы
Начальные моменты
Обозначения							а1	а2	а3	а4

Этапы выполнения:

1. Определить все произведения в таблице 4.

2. Определить все суммы в таблице 4.

3. Определить относительные начальные моменты в таблице 4.

4. Пересчитать полученные моменты для размерности измеряемой величины.

5. Рассчитать коэффициенты эксцесса и асимметрии.

6. Определить графически верхний и нижний квартили.

7. Определить графически выборочную медиану.

8. Определить выборочную моду (по вариационному ряду).

9. Определить размах.

2.9 Оформление результатов

Полученные результаты свести в таблицу 5 (нечисловые результаты заменить ссылками на рисунки и приложения). На рисунках в приложениях нанести (если возможно) параметры.

Таблица 5 – Показатели описательной статистики для выборки n=< >

Показатель	Значение
1. Показатели положения - Минимальный элемент выборки MIN - Максимальный элемент выборки MAX - выборочный верхний квартиль x0,75 - выборочный нижний квартиль x0,25 - среднее - выборочная медиана Md - выборочная мода Mo 2. Показатели разброса - дисперсия выборки S2 - выборочное среднее квадратическое отклонение S - размах R - коэффициент эксцесса kэкс
3. Показатели асимметрии - Коэффициент асимметрии kас - положение выборочной медианы относительно выборочного среднего и относительно выборочных квартилей - гистограмма	Приложение 2 Приложение 2
4. Показатели, описывающие закон распределения - гистограмма - выборочная функция распределения - таблица частот	Приложение 2 Приложение 3 Таблица 3

Список использованной литературы

1. Мелник М. Основы прикладной статистики: Пер. с англ. – М.: Энергоатомиздат, 1983. – 416 с.

2. Рудзит Я.А., Плуталов В.Н. Основы метрологии, точность и надежность в приборостроении: Учеб. пособие для студентов приборостроительных специальностей вузов. – М.: Машиностроение, 1991. – 304 с.

3. Тюрин Ю.Н., Макаров А.А. Статистический анализ данных на компьютере/ Под ред. В.Э.Фигурнова. – М.: ИНФРА-М, 1998. – 528 с.

[1] - При оформлении работы выражения в угловых скобках заменить на конкретные значения

[2] - Все графики выполнить на миллиметровке и оформить в виде приложений к отчету по практической работе