Общая теория статистики (стр. 1 из 3)
Задача 1
Имеются следующие данные о деятельности филиалов одного из предприятий малого бизнеса.
Таблица 1 – Исходные данные деятельности филиалов
| Филиал | Объем реализованной продукции, тыс. руб. | Объем реализованной продукции на одного работающего, тыс. руб. | Прибыль в % к объему реализации (рентабельность) |
| 1 | 19000 | 3800 | 19 |
| 2 | 16000 | 4000 | 20 |
| 3 | 20000 | 5000 | 26 |
| 4 | 19200 | 3200 | 20 |
Определите среднее значение по предприятию в целом:
1) производительности труда (объема реализованной продукции на одного работающего);
2) рентабельности продукции.
Укажите, какие виды средних величин были использованы в рассчитываемых показателях.
1) Среднее значение производительности труда (объема реализованной продукции на одного работающего) определяется как средняя гармоническая взвешенная по формуле:
,где
– объем реализованной продукции, тыс. руб.; 
– объем реализованной продукции на одного работающего, тыс. руб.Средняя гармоническая взвешенная производительности труда:
2) Среднее значение по предприятию в целом рентабельности продукции определяется как средняя арифметическая взвешенная по формуле:
,где
– объем реализованной продукции, тыс. руб.; 
– рентабельность реализованной продукции.Средняя арифметическая взвешенная рентабельности продукции:
Ответ: Среднее значение производительности труда (объема реализованной продукции на одного работающего) равно 3905,26 тыс. руб. Среднее значение по предприятию в целом рентабельности продукции равно 21,36 %.
Задача 2
Имеются следующие данные о поступлениях доходов в консолидированный бюджет области (млн. руб.):
| Месяц | 1998 г. | 1999 г. | 2000 г. |
| Январь | 398,7 | 410,5 | 418,6 |
| Февраль | 320,5 | 442,7 | 451,4 |
| Март | 426,5 | 442,2 | 453,3 |
| Апрель | 594,2 | 608,5 | 609,7 |
| Май | 523,5 | 535,8 | 541,6 |
| Июнь | 598,8 | 610,5 | 618,5 |
| Июль | 539,3 | 551,5 | 557,4 |
| Август | 553,5 | 575,3 | 581,3 |
| Сентябрь | 732,5 | 744,3 | 752,1 |
| Октябрь | 721,5 | 733,0 | 438,2 |
| Ноябрь | 552,0 | 565,5 | 571,4 |
| Декабрь | 1020,8 | 1002,4 | 1041,9 |
Определите:
1) общий объем бюджета области по годам;
2) среднемесячный и среднеквартальный размер поступлений в бюджет;
3) индексы сезонности поступлений в бюджет области.
Изобразите графически сезонную волну поступлений средств в бюджет области по месяцам. Сделайте выводы.
Решение:
1) Общий объем бюджета области по годам определяется:
,где
– доход бюджета в i-том месяце, млн. руб.;Общий объем бюджета области за 1998 год:
Общий объем бюджета области за 1999 год:
Общий объем бюджета области за 2000 год:
2) Среднемесячный размер поступлений в бюджет определяется:
Аналогично определяется среднемесячный размер поступлений в бюджет в остальные месяцы:
Среднеквартальный размер поступлений в бюджет определяется:
Среднеквартальный размер поступлений в бюджет в I квартале:
Аналогично определяется среднеквартальный размер поступлений в бюджет в остальные кварталы:
3) Индексы сезонности поступлений в бюджет области определяются по формуле:
,где
– среднемесячный, либо среднеквартальный доход бюджета, млн. руб.; 
– среднегодовой доход бюджета, млн. руб. 
Ответ: Самое большое поступление средств в бюджет области происходит в конце года. После I квартала, в апреле месяце средства в бюджет поступают в больших размерах, чем в самом начале года. Также наблюдается положительный скачок в сентябре месяце.
Задача 3
Имеются данные о смертности городского и сельского мужского населения по основным классам причин смертности (число умерших на 100 тыс. чел. населения):
| Причины смертности | Город | Село | ||
| Базисный год | Отчетный год | Базисный год | Отчетный год | |
| Число умерших от всех причин, из них: | 1690,8 | 1546,8 | 1709,3 | 1534,4 |
| - болезней системы кровообращения | 909,4 | 846,0 | 863,6 | 784,9 |
| - несчастных случаев, отравлений и травм | 186,3 | 140,5 | 235,1 | 178,5 |
| - новообразований | 301,5 | 310,2 | 218,5 | 231,9 |
| - болезней органов дыхания | 128,7 | 101,8 | 224,1 | 183,3 |
Определите за каждый год отдельно по городскому и сельскому мужскому населению:
а) структуру смертности;
б) ведущие причины смертности.
Оцените различия в структуре смертности городского и сельского населения. Сделайте выводы.
Решение:
а) Структура смертности:
Структура смертности за базовый год:
| Причины смертности | Город | Село | Абсолютный прирост, чел. на 1000 чел. | Темп роста, % | Темп прироста, % |
| Число умерших от всех причин, из них: | 1690,8 | 1709,3 | 18,5 | 101,09 | 1,09 |
| - болезней системы кровообращения | 909,4 | 863,6 | -45,8 | 94,96 | -5,04 |
| - несчастных случаев, отравлений и травм | 186,3 | 235,1 | 48,8 | 126,19 | 26,19 |
| - новообразований | 301,5 | 218,5 | -83,0 | 72,47 | -27,53 |
| - болезней органов дыхания | 128,7 | 224,1 | 95,4 | 174,13 | 74,13 |
За базовый период число умерших от всех причин в селе на 1,09 % больше, чем в городе.