Тема 11. Индексный метод анализа
В статистике под индексом понимается относительная величина (показатель), выражающая изменение сложного экономического явления во времени, в пространстве или по сравнению с планом. В связи с этим различают динамические, территориальные индексы, а также индексы выполнения плана.
Многие общественные явления состоят из непосредственно несопоставимых явлений, поэтому основной вопрос – это вопрос сопоставимости сравниваемых явлений.
К какому бы экономическому явлению ни относились индексы, чтобы рассчитать их, необходимо сравнивать различные уровни, которые относятся либо к различным периодам времени, либо к плановому заданию, либо к различным территориям. В связи с этим различают базисный период (период, к которому относится величина, подвергаемая сравнению) и отчетный период (период, к которому относится сравниваемая величина). При исчислении важно правильно выбрать период, принимаемый за базу сравнения.
Важное значение в статистических исследованиях коммерческой деятельности имеет индексный метод. Полученные на основе этого метода показатели используются для характеристики развития анализируемых показателей во времени, по территории, изучения структуры и взаимосвязей, выявления роли факторов в изменении сложных явлений.
Индексы широко применяются в экономических разработках государственной и ведомственной статистики.
Статистический индекс — это относительная величина сравнения сложных совокупностей и отдельных их единиц. При этом под сложной понимается такая статистическая совокупность, отдельные элементы которой непосредственно не подлежат суммированию.
Важной особенностью общих индексов является то, что они обладают синтетическими и аналитическими свойствами. Синтетические свойства индексов состоят в том, что посредством индексного метода производится соединение (агрегирование) в целом разнородных единиц статистической совокупности. Аналитические свойства индексов состоят в том, что посредством индексного метода определяется влияние факторов на изменение изучаемого показателя.
Тема 12. Многомерный статистический анализ
Статистический анализ многомерный, в широком смысле — раздел математической статистики, объединяющий методы изучения статистических данных, относящихся к объектам, которые характеризуются несколькими качественными или количественными признаками. Наиболее разработана часть С. а. м., основанная на допущении, что результаты отдельных наблюдений независимы и подчинены одному и тому же многомерному нормальному распределению (обычно именно к этой части применяют термин С. а. м. в узком смысле). Другого типа задачи связаны с проверкой гипотез о независимости тех или иных групп компонент векторов Xj, проверкой таких специальных гипотез, как гипотеза сферической симметрии распределения Xj и т.д. Необходимость разобраться в сложных взаимосвязях между компонентами случайных векторов Xj ставит новые проблемы. В целях сокращения числа рассматриваемых случайных признаков (уменьшения размерности) или сведения их к независимым случайным величинам применяются метод главных компонент и метод канонических корреляций. В теории канонических корреляций каждое из двух множеств случайных величин (компонент Xj) линейно преобразуется в новое множество т. н. канонических величин так, что внутри каждого множества коэффициенты корреляции между величинами равны 0, первые координаты каждого множества имеют максимальную корреляцию, вторые координаты имеют наибольшую корреляцию из оставшихся координат и т.д. (упорядоченные т. о. корреляции называются каноническими). Последний метод указывает максимальную корреляцию линейных функций от двух групп случайных компонент вектора наблюдения. Выводы методов главных компонент и канонических корреляций помогают понять структуру изучаемой многомерной совокупности. Сходным целям служит и факторный анализ, в схеме которого предполагается, что компоненты случайных векторов Xj явлются линейными функциями от некоторых ненаблюдаемых факторов, подлежащих изучению. В рамках С. а. м. рассматривается и проблема дифференциации двух или большего числа совокупностей по результатам наблюдений. Одна часть проблемы заключается в том, чтобы на основе анализа выборок из нескольких совокупностей отнести новый элемент к одной из них (дискриминация), другая — в том, чтобы внутри совокупности разделить элементы на группы, в определённом смысле максимально отличающиеся друг от друга.
Раздел 2. Социально-экономическая статистика
Тема 13. Система показателей, основные группировки и классификации в социально-экономической статистике
Изучаемые статистические процессы и явления в сфере демографии, в социальной и политической областях, как правило, характеризуется внутренней структурой, которая с течением времени может изменяться. Динамика структуры вызывает изменение внутреннего содержания исследуемых объектов, приводит к изменению установившихся причинно-следственных связей. Именно поэтому изучение структуры и структурных сдвигов занимает важное место в курсе теории статистики. В статистике под структурой понимают совокупность единиц, обладающих определенной устойчивостью внутригрупповых связей при сохранении основных признаков, характеризующих эту совокупность как целое. Основные направления изучения структуры включают: а) характеристику структурных сдвигов отдельных частей совокупности за два и более периодов; б) обобщающую характеристику структурных сдвигов в целом по совокупности; в) оценку концентрации и централизации. Рассмотрим последовательно эти направления исследования. Частные показатели структурных сдвигов. Анализ структуры и ее изменений базируется на относительных показателях структуры – долях и удельных весах, представляющих собой соотношение размеров частей и целого. При этом как частные, так и обобщающие показатели структурных сдвигов могут отражать либо «абсолютное» изменение структуры в процентных долях или долях единицы (кавычки показывают, что данные показатели являются абсолютными по методологии расчета, но не по единицам измерения), либо ее относительное изменение в процентах или коэффициентах. Абсолютный прирост удельного веса i-й части совокупности показывает, на сколько процентных пунктов возросла или уменьшилась данная структурная часть и j-й период по сравнению с (j-1) периодом: ; где dij – удельный вес (доля) i-й части совокупности в j-й период; dij-1 – удельный вес (доля) i-й части совокупности в j-1 период. Знак прироста показывает направление изменения удельного веса данной структуры части («+» – увеличение, «–» – уменьшение), а его значение – конкретную величину этого изменения. Темп роста удельного веса представляет собой отношение удельного веса i-й части совокупности в j-й период времени к удельному весу той же части в предшествующий период: . Темпы роста удельного веса выражаются в процентах и всегда являются положительными величинами. Однако, если в совокупности имели место какие-либо структурные изменения, часть темпов роста будет больше 100%, а часть – меньше. Если изучаемая структура представлена данными за три и более периода, появляется необходимость в динамическом осреднении приведенных выше показателей, то есть в расчете средних показателей структурных сдвигов.
Тема 14. Статистика численности и состава населения. Статистика естественного движения и миграции населения
Внутренняя миграция России в 90-е гг. характеризовалась перемещением населения из районов Севера, Сибири и Дальнего Востока в европейскую часть страны. Это обусловлено такими факторами, как отсутствие постоянных заработков и льгот в осваиваемых экономических регионах, прекращение финансирования ряда государственных программ и связанное с этим свертывание производственного и жилищного строительства, а также рост безработицы в этих регионах. Важным фактором, оказывающим влияние на макроструктурные сдвиги в профессионально-квалификационном составе населения России, является иммиграция, в первую очередь из стран СНГ и Балтии. Доля иммиграционного потока из ближнего зарубежья составляла более 99% и только за последние два года снизилась на 2 - 3%.
Структура эмиграции из Российской Федерации по направлениям выезда в основном повторяет направленность потоков в рамках бывшего Союза. Так, за последние пять лет - с 1991 по 1995 г. - на четыре основные страны (Израиль, США, Германию и Грецию) пришлось почти 97% всех выехавших из России. Среди других стран по объемам эмиграции выделялись Австралия, Канада и Финляндия.
По средним данным судить об интеллектуальной части российской эмиграции довольно трудно, так как за этими показателями скрываются большие различия в миграционных потоках в отдельные страны. Так, в 1995 г. доля специалистов с высшим образованием в общем, потоке выехавших из России за рубеж на постоянное место жительства составила 19,1%: в Канаду - 56,0, Австралию - 51,3, Францию - 50,8, США - 44,8, Швецию - 40,9, Израиль - 30,2, Германию - 12,3%.
В последнее время в России появилась тенденция сокращения международной миграции. Реальные масштабы российской трудовой миграции (как экспорта, так и импорта рабочей силы) значительно превышают данные, за счет самостоятельного трудоустройства и нелегальной миграции. Быстрый рост масштабов трудовой миграции высококвалифицированных специалистов в условиях глобализации способствует формированию и развитию наукоемких и высокотехнологичных секторов экономики. В современных условиях специфика этого процесса заключается в том, этот поток практически имеет один вектор, направленный в развитые страны или между этими странами.