В качестве меры априорной неопределенности системы (или дискретной случайной величины X) в теории информации применяется специальная характеристика, называемая энтропией. Понятие энтропии является в теории информации важнейшим. Оно подходят как для развития представлений о риске реализации инвестиционных проектов, фактически являющихся сложными информационными системами, так и для проведения конкретных исследований, связанных с оценкой рисков.
Энтропией системы называется сумма произведений вероятностей различных состояний системы на логарифмы этих вероятностей, взятая с обратным знаком.
Энтропия Н(Х) обладает рядом свойств, оправдывающих ее выбор в качестве характеристики степени неопределенности. Во-первых, она обращается в ноль, когда одно из состояний системы достоверно, а другие — невозможны. Во-вторых, при заданном числе состояний она обращается в максимум, когда эти состояния равновероятны, а при увеличении числа состояний — увеличивается. Наконец, и это самое главное, она обладает свойством аддитивности, т.е. когда несколько независимых систем объединяются в одну, их энтропии складываются.
Перемена основания равносильна простому умножению энтропии на постоянное число, а выбор основания равносилен выбору определенной единицы измерения энтропии. Если за основание выбрано число 10, то говорят о «десятичных единицах» энтропии, если 2 — о «двоичных единицах». На практике удобнее пользоваться логарифмами при основании 2 и измерять энтропию в двоичных единицах, поэтому обычно при определении энтропии, если не оговорено иное, под символом 1о§ принято понимать двоичный логарифм.
Согласно теореме сложения энтропии при объединении независимых систем их энтропии складываются.
Если объединяемые системы зависимы, простое сложение энтропии уже неприменимо. В этом случае энтропия сложной системы меньше, чем сумма энтропии ее составных частей. Чтобы найти энтропию системы, составленной из зависимых элементов, используется понятие условной энтропии.
Согласно теореме об энтропии сложной системы, если две системы X иУ объединяются в одну, то энтропия объединенной системы равна энтропии одной из ее составных частей плюс условная энтропия второй части относительно первой.
Теорема об энтропии сложной системы распространяется на любое число объединенных систем, где энтропия каждой последующей системы вычисляется при условии, что состояние всех предыдущих известно.
Выше энтропия была определена как мера неопределенности состояния некоторой системы. В результате получения сведений неопределенность системы может быть уменьшена. Чем больше объем полученных сведений, чем они более содержательны, тем менее неопределенным будет ее состояние. Естественно поэтому количество информации измерять уменьшением энтропии той системы, для уточнения состояния которой предназначены сведения.
Вряд ли стоит утверждать, что практическое применение описанного выше подхода для снижения неопределенности в пространстве событий при реализации инвестиционных проектов не будет сопровождаться некоторыми трудностями, но его использование, особенно при творческом применении и развитии, может стать весьма полезным.
Какие наиболее важные практические выводы можно извлечь из понимания сущности рисков инвестиционных проектов:
1. Участники реализации проекта должны стремиться создать механизмы, позволяющие решать задачи, связанные с оценкой риска реализации проекта. Динамику данного риска необходимо отслеживать с самого начала, т.е. с момента появления бизнес-идеи. Существующая неопределенность в отношении принятия решений не снижает актуальность этой работы, а скорее ее обостряет.
2. Принятие решений инвестором, связанных с вложением основной части средств в инвестиционный проект, должно осуществляться не ранее момента завершения подготовки бизнес-плана реализации проекта после выполнения тщательного его анализа на предмет адекватного учета всей системы имеющихся рисков и оценки способности лиц, ответственных за реализацию проекта, к принятию качественных решений, обеспечивающих успешную реализацию.
3. Технология принятия решений и их практическое выполнение при реализации инвестиционных проектов должны учитываться в специфике управления риском, что делает ее существенно отличающейся от управления риском в других сферах деятельности, например, при выполнении основных банковских операций или при работе на фондовом рынке. При реализации инвестиционных проектов зависимость между доходом инвестора и риском не имеет столь прямолинейный характер, как это происходит на финансовых рынках. Сложный характер имеет сочетание влияющих факторов как случайных, так и неслучайных. Соответственно применение некоторых методов количественной оценки рисков, в частности, основанных на применении теории вероятностей, может в ряде случаев становиться проблематичным, что делает актуальным поиск более адекватных методов.
Неопределенность, связанную с полным отсутствием информации о вероятностях состояний среды (природы), называют «безнадежной» или «дурной».
В таких случаях для определения наилучших решений используются следующие критерии: максимакса, Вальда, Сэвиджа, Гурвица. Альтернативные подходы, в частности принципы Байеса - Лапласа,.
Критерий максимакса. С его помощью определяется стратегия, максимизирующая максимальные выигрыши для каждого состояния природы. Это критерий крайнего оптимизма. Наилучшим признается решение, при котором достигается максимальный выигрыш, равный М= тах о,у.
Следует отметить, что ситуации, требующие применения такого критерия, в экономике, в общем, нередки, и пользуются им не только безоглядные оптимисты, но и игроки, поставленные в безвыходное положение, когда они вынуждены руководствоваться принципом «или пан, или пропал».
Максиминный критерий Вальда. С позиций данного критерия природа рассматривается как агрессивно настроенный и сознательно действующий противник типа тех, которые противодействуют в стратегических играх.
В соответствии с критерием Вальда из всех самых неудачных результатов выбирается лучший. Это перестраховочная позиция крайнего пессимизма, рассчитанная на худший случай. Такая стратегия приемлема, например, когда игрок не столько заинтересован в крупной удаче, сколько хочет себя застраховать от неожиданных проигрышей. Выбор такой стратегии определяется отношением игрока к риску.
Критерий минимаксного риска Сэвиджа. Выбор стратегии аналогичен выбору стратегии по принципу Вальда с тем отличием, что игрок руководствуется не матрицей выигрышей, а матрицей рисков.
Критерий пессимизма-оптимизма Гурвица. Этот критерий при выборе решения рекомендует руководствоваться некоторым средним результатом, характеризующим состояние между крайним пессимизмом и безудержным оптимизмом.
В случае когда по принятому критерию рекомендуются к использованию несколько стратегий, выбор между ними может делаться по дополнительному критерию, например в расчет могут приниматься среднеквадратичные отклонения от средних выигрышей при каждой стратегии.
Таким образом, в случае отсутствия информации о вероятностях состояний среды теория не дает однозначных и математически строгих рекомендаций по выбору критериев принятия решений. Это объясняется в большей мере не слабостью теории, а неопределенностью, отсутствием информации в рамках самой ситуации. Единственный разумный выход в подобных случаях - попытаться получить дополнительную информацию, например, путем проведения исследований или экспериментов. В отсутствие дополнительной информации принимаемые решения теоретически недостаточно обоснованы и в значительной мере субъективны. Хотя применение математических методов в играх с природой не дает абсолютно достоверного результата и последний в определенной степени является субъективным (вследствие произвольности выбора критерия принятия решения), оно тем не менее создает определенное упорядочение имеющихся в распоряжении ЛПР данных: определяются множество состояний природы, альтернативные решения, выигрыши и потери при различных сочетаниях состояния «среда - решение». Такое упорядочение представлений о проблеме само по себе способствует повышению качества принимаемых решений.
1. Ожегов С.И. Толковый словарь русского языка. М,, 1970. С. 672.
2. Альгин А.П. Риск и его роль в общественной жизни. М., 1989. 187 с.
3. Финансовый менеджмент / Под ред. Е.С. Стояновой. М., 1993. С. 74.
4. Грабовой П.Г., Петрова С.Н., Романова К.Г. и др. Риски в современном мире.М, 1994. 237 с.
5. Бачкаи Т., Месена Д., Мико Д. и др. Хозяйственный риск и методы его измерения / Пер. с венг. М., 1979. 184 с.
6. Клейнер Г. Риски промышленных предприятий. Как их уменьшить или компенсировать // Российский экономический журнал. 1994. № 6. С. 85.
7. Моделирование рисковых ситуаций в экономике и бизнесе. Учебное пособие. Под ред. Б.А.Лагоши.- М:Финансы и статистика,2003.224с.
8. Москвин В.А. Управление рисками при реализации инвестиционных проектов.- М.:Финансы и статистика, 2004. 352 с.
[1] Ожегов С.И. Толковый словарь русского языка. М,, 1970. С. 672.
[2] Альгин А.П. Риск и его роль в общественной жизни. М., 1989. 187 с.
[3] Финансовый менеджмент / Под ред. Е.С. Стояновой. М., 1993. С. 74.
[4] Грабовой П.Г., Петрова С.Н., Романова К.Г. и др. Риски в современном мире.М, 1994. 237 с.
[5] Бачкаи Т., Месена Д., Мико Д. и др. Хозяйственный риск и методы его измерения / Пер. с венг. М., 1979. 184 с.
[6] Клейнер Г. Риски промышленных предприятий. Как их уменьшить или компенсировать // Российский экономический журнал. 1994. № 6. С. 85.