Назначение и задачи экономического анализа (стр. 5 из 6)

1вариант —y₁= f(x⁺₁₁, x⁰_12,x^-₁₃);

2вариант — у₂ = f(x^-₂₁, х⁺₂₂, х°₂₃);

3вариант — у₃ = f(x⁰₃₁, х^--₃₂,х⁺₃₃).

Конструктивный (лучший) вариант— у' = f(x₁₁, х₂₂, х₃₃).

Экономико-математические методы.

Важным среди современных методов управления производством является математическое моделирование хозяйственных систем и поиск такой структуры взаимосвязи факторов, при которой достигаются высокие экономические результаты. Построение таких моделей и получение на этой основе различных вариантов стало возможным в условиях применения ЭВМ. Это в определенной мере может быть достигнуто с использованием способов множественной корреляции, математического программирования и др.

В экономике и управлении производством отдельных хозяйств широкое применение получило линейное программирование. Этот метод успешно используют при определении рационального соотношения различных видов продукции, оптимального использования оборудования, рациональной структуры парка оборудования, оптимального состава и структуры лромышленно-производственного персонала, при распределении выполнения отдельных работ по маркам машин и т.п. Методы линейного программирования применяются для решения многих экстремальных задач, с которыми довольно часто приходится иметь дело в экономике. Решение таких задач сводится к нахождению крайних значений (максимума и минимума) некоторых функций переменных величин.

Линейное программирование основано на решении системы линейных уравнений (с преобразованием в уравнения и неравенства), между изучаемыми явлениями строго функциональна. Для него характерны математическое выражение переменных величин, определенный порядок, последовательность расчетов (алгоритм), логический анализ. Применять его можно только в тех случаях, когда изучаемые переменные величины и факторы имеют математическую определенность и количественную ограниченность, когда в результате известной последовательности расчетов происходит взаимозаменяемость факторов, когда логика в расчетах, математическая логика совмещаются с логически обоснованным пониманием сущности изучаемого явления.

Все экономические задачи, решаемые с применением линейного программирования, отличаются альтернативностью решения и определенными ограничивающими условиями. Решить такую задачу - значит выбрать из всех допустимо возможных (альтернативных) вариантов лучший, оптимальный. Важность и ценность использования в экономике метода линейного программирования состоят в том, что оптимальный вариант выбирается из весьма значительного количества альтернативных вариантов.

4. Примеры выполнения методов

Индексный метод.

Пусть V – объем производства

q – количество продукции V=p*q

p – цена единицы изделия

V₁,p₁,q₁ –данные по факту,

V₀,p₀,q₀ – данные по плану.

Пример индексного метода можно показать с использованием относительных и абсолютных величин.

Пример:

Проанализировать влияние факторов количества и цены на изменение V выпуска продукции используя индексный метод (см. таблицу 1).

Таблица 1

Изделия	кол-во изделия		цена изделия		объем выпуска продукции
	q0	q1	p0	p1	q0p0	q1p0	q1p1
А	10	13	5	5	50	65	65
Б	15	12	3	2	45	36	24
В	20	22	1	2	20	22	44
Всего					115	123	133

1) Проанализировать влияние факторов количества и цены с использованием относительных величин. Найдем общий индекс изменения Vпр-ва продукции:

I_v=V₁/V₀=q₁p₁/q₀p₀ = 133/115=1,16.

Найдем индивидуальный индекс изменения Vпр-ва продукции под влиянием изм-я кол-ва:

I_q=q₁p₀/q₀p₀ =123/115=1,07.

Найдем индивидуальный индекс изменения Vпр-ва продукции под влиянием изм-я цены:

I_p=q₁p₁/q₁p₀=133/123=1,08.

Проверка: I_v=I_q*I_p;

1,16=1,07*1,08;

1,16=1,1556.

2) Проанализировать влияние факторов количества и цены с использованием абсолютных величин (аналогично).

I_v=V₁ - V₀=q₁p₁-q₀p₀=133-115=18 грн.

I_q=q₁p₀-q₀p₀=123-115=8 грн.

I_p=q₁p₁-q₁p₀=133-123=10 грн.

Проверка:

I_v= I_q+ I_p

18=10+8

18=18

Вывод: общий индекс V выпуска продукции составил 1,16 или 116%. Изменения общего индекса составляет 16% или 18 грн. На полученный результат оказали 2 фактора: изменения качества и цены единицы изделия. Индекс изменения качества показывает увеличение V выпуска продукции на 7% или на 8 грн. Индекс изменения цены свидетельствует об увеличении V продукции на 8% или на 10 грн. В целом влияние 2 факторов совпадает с общим изменением Vвыпуска.

Балансовый метод

Используется при анализе и проверке взаимоувязки плановых и фактических данных, и сводится к балансировке: входные данные с учетом изменения за отчетный период должны соответствовать исходным. Данный метод чаще всего применяется при счетной проверке баланса. Кроме того, этим способом можно проверить правильность остатка оборотных средств.

Остаток на начало периода + поступления – выбытие = остаток на конец периода.

Баланс продукции:

О_нг+ N_пост = N_p+ N_выб+О _кг

N_p=О_нг+ N_пост - N_выб -О _кг

где О_нг – остатки товарной продукции на начало года;

N_пост – Vпоступления продукции в течение года;

N_p – V реализованной продукции;

N_выб – прочее выбытие;

О _кг - остатки товарной продукции на конец года.

Пример:

На примере баланса продукции составить баланс реализации и проанализировать ее изменение под влиянием различных факторов (см.таблицу 2).

Таблица 2

Показатели	План	Факт	Отклонение(+/-)	Влияние на реализацию
Онг	100	150	+50	+50
Nпост	800	700	-100	-100
Nвыб	10	20	+10	-10
О кг	30	25	-5	+5
Np	860	805	-55	-55

N_p=О_нг+ N_пост - N_выб -О _кг

N_{p п.}= 100 + 800 – 10 – 30 = 860

N_{p ф.}= 150 + 700 – 20 – 25 = 805

Вывод: Фактически произошло снижение V реализации продукции на 55 ден. ед. Это произошло за счет влияния 4 факторов: О_нг,, N_пост, N_выб, О _кг. 2 из 4 факторов положительно влияют на V реализации продукции увеличивая ее на 55 ден. ед.(50+5). Однако их влияние не компенсирует влияние 2 других факторов, которые отрицательно влияют на V реализации продукции уменьшая ее на 110 ден. ед.(10+100). Поскольку оба отрицательно влияющих факторов зависят от усилий предприятия они не являются внутрипроизводственными резервами роста V реализации продукции уже в ближайшем отчетном периоде. Таким образом выполнение плана по выпуску продукции и уменьшение прочего выбытия из-за уровня плана позволяет предприятию дополнительно реализовать продукции на 110 ден. ед. Данная величина резерва позволит не только выполнить, но и перевыполнить план по реализации продукции.

Метод цепных подстановок

Метод цепных подстановок - это определение количественного влияния фактора на отклонение исследуемого показателя.

Его общее содержание можно раскрыть на примере получения прибыли у. Отметим, что ее величина зависит от количества реализованной продукции x₁, реализационной цены х₂ и полной себестоимости единицы продукции х₃. Эти факторы взаимосвязаны с показателем прибыли: у = х₁(х₂-х₃).

Логика этого метода заключается в том, что, поскольку на каждый из показателей деятельности предприятия в большей или меньшей степени оказывают влияние различные показатели, то, заменяя поочередно отчетную величину каждого показателя на его базисное значение и допуская при этом, что все остальные показатели неизменны, определяем степень влияния каждого фактора или показателя на анализируемый показатель. Число цепных подстановок зависит от количества факторов или показателей, влияющих на анализируемый. Расчеты начинаются с исходной базы, когда все факторы равны базисному показателю, поэтому общее число расчетов всегда на 1 больше количества определяющих факторов. Степень влияния каждого фактора устанавливается путем последовательного вычитания: из второго результата расчета первого, из третьего - второго и т. д.