Максимизация прибыли на рынке олигополии (стр. 2 из 5)
Возникает вопрос, при каком объеме выпуска на рынке достигается равновесие?
Решение модели Курно
Подставим в уравнение рыночного спроса уравнение совокупного объема производства двух фирм и получим P=a-b(Q1+Q2).
Выразим прибыли фирм как разность между совокупными доходами и совокупными издержками каждой из них:
ТП1=TR1-TC1=PQ1-cQ1
ТП2=TR2-TC2=PQ2-cQ2
где с - средние краткосрочные издержки фирм (для простоты анализа издержки фирм приняты одинаковыми).
Подставим в правые части полученных уравнений развернутое значение Р и получим
ТП1={a-b(Q1+Q2)}Q1-cQ1=aQ1-bQ12-bQ2Q1-cQ1
ТП2={a-b(Q1+Q2)}Q2-cQ2=aQ2-bQ22-bQ2Q1-cQ2
Условие экономического равновесия предполагает невозможность прироста прибыли в точке оптимума или, другими словами, равенство предельной прибыли нулю:
ТП1`(Q1)=0
ТП2`(Q2)=0,
или
Перепишем эти уравнения следующим образом:
a-2b*Q1-b*Q2-c=0
a-2b*Q2-b*Q1-c=0
2b*Q1=(a-c)-b*Q2
2b*Q2=(a-c)-b*Q1
Выразив объем выпуска одной фирмы через объем выпуска другой фирмы, мы получим уравнения кривых реакции:
Q1=(a-c)/2b - 0,5*Q2
Q2=(a-c)/2b - 0,5*Q1.
Поскольку мы изначально рассматривали две схожие по издержкам и выпускаемой продукции фирмы, то их кривые реакции выражены одинаковыми уравнениями.
Совокупность точек на кривой реакции показывает, какой будет реакция одной из фирм при выборе объема своего выпуска на решение другой фирмы относительно величины своего выпуска.
На представленном рисунке R1(Q2) - кривая реакции фирмы1 на величину выпуска, предложенную фирмой 2, и соответственно R2(Q1) – кривая реакции фирмы 2 на величину выпуска, предложенную первой фирмой.
Точка пересечения кривых реакции обоих фирм, совмещенных на единых координатных осях, показывает равновесные объемы выпуска в условиях некооперируемой олигополии и называется точкой равновесия Курно
В точке равновесия ни фирма1, ни ее конкурент не заинтересованы ы увеличении объемов выпуска в одностороннем порядке. Для того, чтобы определить равновесные объемы выпусков обоих фирм, подставим выражение Q2 в уравнение Q1=(a-c)/2b - 0,5*Q2 и наоборот, и получим:
Q1*=(a-c)/3b
Q2*=(a-c)/3b
Как видно из полученного уравнения и рисунка, равновесный совокупный объем выпуска обоих фирм, действующих независимо друг от друга, покрывает лишь 2/3 рыночного спроса, равного Q=(a-c)/b,
Очевидно, что если бы фирмы могли договориться о разделе рынка и действовали как единая монополия, то рынок был бы поделен пополам, и каждая из фирм обеспечивала бы лишь по 1/4 рыночного спроса, реализуя продукцию по более высоким ценам и получая соответственно более высокую прибыль.
Доказательство:
Совокупный доход обоих фирм равен TR=PQ=(a-bQ)Q=aQ-bQ2.
Следовательно, предельный доход равен MR=a-2bQ.
Совокупные издержки обоих фирм составляют TC=cQ.
Соответственно, предельные издержки MC=c.
Таким образом, приравняв предельные издержки к предельному доходу, мы получим оптимальный объем выпуска обоих фирм при согласованных действиях:
MC=MR
с=a-2bQ
2bQ=a-c
Q=(a-c)/2b.
Соответственно, на каждую фирму при делении рынка пополам пришлось бы по (a-c)/4b выпуска продукции.
Модель ломаной кривой спроса.
Модель была разработана в 1939 г. экономистом Полем Свизи (Paul Sweezy), для того чтобы объяснить жесткость цен в условиях некооперируемой олигополии.
Рассмотрим, как и прежде, работу двух фирм на рынке минеральной воды. Каждая фирма владеет 1/2 рынка, производя практически однородный товар и реализуя его по уже сложившейся на рынке цене P*.
Что произойдет, если один из конкурентов в одностороннем порядке решит снизить цену?
Можно предположить, что в большинстве случаев, если фирма Х понижает свои цены ниже уровня сложившейся отраслевой цены, то ее конкуренты, скорее всего, последуют ее примеру, чтобы не потерять своих покупателей и не допустить укрепления конкурента за их счет (спрос на продукцию фирмы Х будет неэластичным).
Напротив, если фирма Х повышает свои цены выше сложившейся в отрасли цены, то, скорее всего, ее конкуренты не последуют ее примеру, поскольку, в этом случае они, ничего не предпринимая, расширят свои доли рынка за счет части покупателей фирмы Х (спрос на продукцию фирмы Х будет эластичным).
Различная эластичность спроса на продукцию фирмы – олигополиста выше и ниже уровня преобладающей цены предопределяет ломаный характер кривой его спроса, и, как следствие, разрыв кривой предельного дохода на участке ВС, как это представлено на рисунке.
Предположим, что кривая предельных издержек МС фирмы проходит через разрыв ВС. Как видно из графика, оптимальный объем выпуска равен Q*, а оптимальная цена Р*.
Если по каким-то причинам издержки снижаются, и кривая МС смещается вправо в пределах отрезка ВС (например, в положение МС`), то ни оптимальный объем, ни оптимальная цена не поменяются.
Аналогичным образом, небольшое увеличение рыночного спроса (c D до D` ) и соответствующее смещение кривой предельного дохода (с MR до MR`) также сохранят рыночную цену на прежнем уровне, изменив лишь объем выпуска.
Таким образом, модель ломаной кривой спроса позволяет объяснить причину стабильности цен на рынке олигополии при небольшом изменении издержек или рыночного спроса. Очевидно, что если олигополист ожидает адекватной реакции на свои действия со стороны других фирм, он постарается воздерживаться от одностороннего повышения или понижения цен.
Практические наблюдения подтверждают выводы из данной модели. Как правило, в чистой или слабо дифференцированной олигополии существует тенденция к выравниванию цен (рынок алюминия, цемента, стали), в отраслях же сильно дифференцированных олигополисты взимают сопоставимые цены.
Вместе с тем, модель плохо работает в условиях инфляции, когда повышается общий уровень цен в экономике, или когда имеют место серьезные изменения в отраслевых издержках или рыночном спросе.
Модель картеля.
Модель картеля представляет собой крайний случай кооперированной олигополии.
Картель можно определить как формальную организацию продавцов (производителей) в целях ограничения конкурентных сил на рынке и максимизации совокупной прибыли.
Картель предполагает явный сговор между продавцами относительно:
- принципа установления цен;
- раздела рынков сбыта;
- квот производства и сбыта участников;
- обмена патентами и другой информацией, имеющей коммерческий интерес.
| Тип картеля | Национальные картели | Международные картели (или товарные ассоциации экспортеров и производителей сырья, например, ОПЕК) |
 | Объединяют производителей (продавцов) одной страны | Объединяют производителей (продавцов) разных стран |
| | Являются незаконными | Действуют законно |
Рассмотрим сущность и последствия деятельности картеля на графической модели.
Предположим, что на интересующем нас рынке действуют две независимые фирмы (ситуация дуополии), рыночный спрос постоянен и имеет вид линейной функции, фирмы производят однородную продукцию и имеют одинаковые издержки (МС1=МС2).
Если фирмы находятся в состоянии жесткой конкуренции, то возможно падение рыночной цены до конкурентного уровня (конкурентная цена (Рс) определяется точкой пересечения кривой спроса D и кривой предельных издержек МС). При цене Рс фирмы рискуют иметь в долгосрочном периоде нулевую экономическую прибыль. Не очень веселые перспективы…
Если же рассматриваемые фирмы договорятся между собой о разделе рынка и сформируют картель (своего рода монополию), то оптимальная цена картеля (монопольная цена) может достичь уровня Pm. Это максимально возможная цена за данный объем при существующем рыночном спросе, обеспечивающая участникам картеля монопольную прибыль. Поскольку совокупная прибыль объединенных в картель фирм выше, чем первоначально, они заинтересованы в подобном соглашении. Однако не все так просто!
Заключение картельного соглашения предполагает решение целого ряда проблем. Условно выделяют
| Внутренние проблемы | Внешние проблемы |
| Согласование противоречивых интересов между будущими членами картеля (раздел рынка, установление единой цены и т.д.) | Взаимоотношения с фирмами-производительницами, не являющимися членами картеля |
| Контроль над соблюдением соглашения (штрафные санкции и т.п.) | Анализ рынков товаров-заменителей |
Указанные проблемы решаются относительно проще, деятельность самого картеля является относительно более эффективной, если выполняются некоторые условия: