Корреляционно–регрессионный анализ взаимосвязей производственных показателей предприятия (организации) (стр. 6 из 9)
Таблица 11
Корреляционная таблица зависимости фондоотдачи
от уровня производительности труда
| Группы органи заций по уровню производи тельности труда, млн руб. | Группы организаций по фондоотдаче, млн. руб. | |||||
| 0,9 - 0,98 | 0,98 – 1,06 | 1,06 -1,14 | 1,14 - 1,22 | 1,22 - 1,3 | Итого | |
| 0,12 – 0,168 | 3 | 3 | ||||
| 0,168 – 0,216 | 4 | 4 | ||||
| 0,216 – 0,264 | 12 | 12 | ||||
| 0,264 – 0,312 | 7 | 7 | ||||
| 0,312 – 0,36 | 4 | 4 | ||||
| Итого | 3 | 4 | 12 | 7 | 4 | 30 |
Вывод. Анализ данных табл. 11 показывает, что распределение частот групп произошло вдоль диагонали, идущей из левого верхнего угла в правый нижний угол таблицы. Это свидетельствует о наличии прямой корреляционной связи между уровнем производительности труда и фондоотдачей организаций.
2. Измерение тесноты корреляционной связи с использованием коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения
Эмпирический коэффициент детерминации
оценивает, насколько вариация результативного признака Y объясняется вариацией фактора Х (остальная часть вариации Y объясняется вариацией прочих факторов). Показатель 
рассчитывается как доля межгрупповой дисперсии в общей дисперсии по формуле 
, (9)где
– общая дисперсия признака Y, 
– межгрупповая (факторная) дисперсия признака Y.Значения показателя
изменяются в пределах 
. При отсутствии корреляционной связи между признаками Х и Y имеет место равенство 
=0, а при наличии функциональной связи между ними - равенство =1.Общая дисперсия
характеризует вариацию результативного признака, сложившуюся под влиянием всех действующих на Y факторов (систематических и случайных). Этот показатель вычисляется по формуле 
, (10)где yi – индивидуальные значения результативного признака;
– общая средняя значений результативного признака;n – число единиц совокупности.
Общая средняя
вычисляется как средняя арифметическая простая по всем единицам совокупности: 
(11)или как средняя взвешенная по частоте групп интервального ряда:
(12)Для вычисления
удобно использовать формулу (11), т.к. в табл. 8 (графы 3 и 4 итоговой строки) имеются значения числителя и знаменателя формулы.Расчет
по формуле (11): 
Для расчета общей дисперсии
применяется вспомогательная таблица 12.Таблица 12
Вспомогательная таблица для расчета общей дисперсии
| Номер организации п/п | Фондоотдача, млн руб. |  |  |  |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 1 | 1,05 | -0,044 | 0,002 | 1,102 |
| 2 | 0,96 | -0,134 | 0,018 | 0,922 |
| 3 | 1,12 | 0,026 | 0,0006 | 1,254 |
| 4 | 1,19 | 0,096 | 0,009 | 1,416 |
| 5 | 1,08 | -0,014 | 0,0002 | 1,166 |
| 6 | 0,98 | -0,114 | 0,013 | 0,96 |
| 7 | 1,3 | 0,206 | 0,042 | 1,69 |
| 8 | 1,16 | 0,066 | 0,004 | 1,346 |
| 9 | 1,065 | -0,029 | 0,0008 | 1,134 |
| 10 | 1 | -0,094 | 0,009 | 1 |
| 11 | 1,1 | 0,006 | 0,00004 | 1,21 |
| 12 | 1,23 | 0,136 | 0,018 | 1,513 |
| 13 | 1,13 | 0,036 | 0,001 | 1,277 |
| 14 | 1,03 | -0,064 | 0,004 | 1,06 |
| 15 | 0,9 | -0,194 | 0,037 | 0,81 |
| 16 | 1,06 | -0,034 | 0,001 | 1,124 |
Продолжение таблицы 12
| 17 | 1,15 | 0,056 | 0,003 | 1,322 |
| 18 | 1,07 | -0,024 | 0,0006 | 1,145 |
| 19 | 1,17 | 0,076 | 0,006 | 1,369 |
| 20 | 0,94 | -0,154 | 0,024 | 0,883 |
| 21 | 1,02 | -0,074 | 0,005 | 1,04 |
| 22 | 1,06 | -0,034 | 0,001 | 1,124 |
| 23 | 1,18 | 0,086 | 0,007 | 1,392 |
| 24 | 0,99 | -0,104 | 0,011 | 0,98 |
| 25 | 1,1 | 0,006 | 0,00004 | 1,21 |
| 26 | 1,28 | 0,186 | 0,035 | 1,638 |
| 27 | 1,09 | -0,004 | 0,00001 | 1,188 |
| 28 | 1,25 | 0,156 | 0,024 | 1,562 |
| 29 | 1,04 | -0,054 | 0,003 | 1,082 |
| 30 | 1,12 | 0,026 | 0,0007 | 1,254 |
| Итого | 32,815 | 0,005 | 0,283 | 36,177 |
Расчет общей дисперсии по формуле (10):