Індексний аналіз товарообігу промислової продукції на підприємстві (стр. 3 из 8)

Сума добутку кількості продукції q на його сумірник, наприклад ціну р, створює з’єднання, або агрегати:

(aggrego (лат.) – приєдную). побудований на їхній основі загальний індекс, у чисельнику і знаменнику суми добутків рівнів ознак, дістав назву агрегатного індексу. Цій формі індексу понад 100 років – її німецькими статистиками Е. Ласпейресом і Г. Пааше.

Слід зазначити, що множення ознак, які аргументуються, дає змогу не тільки вирішити проблему зіставності, а й урахувати ваги сумірників у реальних економічних процесах. Якщо індексованою величиною є якісна ознака (ціна, собівартість), то в загальному індексі її рівень перемножується на значення пов’язаного з об’ємного показника, який відіграє роль ваги. Якщо будується індекс об’ємного показника, окремі види одиниць якого безпосередньо не підсумовуються, то їхню загальну суму знаходять за допомогою сумірника. Проте, як у першому, так і в другому випадку, перехід до вартості товару відбувається внаслідок множення ціни на кількість продукції (товару).

Для визначення зміни даного показника в поточному періоді порівняно з базисним використовують такий індекс:

Ця формула загального індексу вартості товарів відома в статистиці під назвою товарообороту, де

– товарооборот окремих видів відповідно в звітному і базисному періодах. Наведений індекс характеризує зміну складного явища під впливом таких факторів: зміни фізичного обсягу продажу окремих товарів і зміни цін, за якими їх реалізувати. Для того щоб вивчити вплив одного з цих факторів на зміну товарообороту, інший слід прийняти умовно незмінним, тобто зафіксувати його на рівні певного періоду. На рівні якого саме періоду слід фіксувати (елімінувати) вагу при побудові індексів якісних і об’ємних ознак?

У вітчизняній статистичній практиці прийнято: при побудові індексів якісної ознаки його ваги фіксують на рівні звітного періоду; у разі індексів об’ємних ознак – ознаки-сумірники фіксують на рівні базисного періоду. Це зумовлено тим, що кожен із співмножників відіграє різну роль.

Індекс фізичного обсягу товарообороту в цьому випадку має такий вигляд:

Індекс фізичного обсягу показує, як змінився обсяг проданих товарів у звітному періоді порівняно з базисним у порівнюваних (базисних) цінах. При побудові індексу цін кількості проданих товарів фіксується на рівні звітного періоду. За цієї умови відкривається можливість визначити реальну економію, яку отримає населення у разі зниження цін, або додаткові витрати, якщо ціни зростуть.

Загальний індекс цін має такий вигляд:

У кожному з наведених загальних індексів oдин із співмножників є величиною індексованою, другий – фіксованою. Так, в індексі цін індексованою є ціна р, а фіксованою – кількість продукції q. В індексі фізичного обсягу продукції індексованою є кількість продукції q, а фіксованою – ціна одиниці р, що відіграє роль сумірника різнойменних елементів. Цей принцип зберігається для розрахунку загальних індексів якісних і об’ємних ознак, що забезпечує можливість побудови системи взаємопов’язаних індексів.

1.4 Середньозважені індекси

Загальний індекс в агрегатній формі найчіткіше розкриває економічний зміст досліджуваного явища і є основною формою економічних індексів в статистиці. Але знаходження агрегатних індексів потребує наявності абсолютних значень індексованої величини і величини, за допомогою якої досягається порівнюванність рівнів явищ, окремі елементи яких безпосередньо не підсумовуються, тобто ваг індексів чи їх співвимірників. Проте не завжди такі показники є в звітності. Наприклад, у роздрібній торгівлі немає кількісного обліку реалізованих товарів, обліковують лише обсяг товарообігу і зміну цін на окремі товари чи їхні товарні групи. Це дає змогу розрахувати загальні індекси цін і фізичного обсягу безпосередньо в агрегатній формі в зв’язку з тим, що не можна отримати суму товарообігу

. У таких випадках загальні індекси обчислюють як середні з індивідуальних індексів окремих елементів.

Агрегатний індекс перетворюють у середній з індивідуальних індексів, підставляючи у чисельник або знаменник агрегатного індексу замість індексованого показника його вираз, який виводиться з формули відповідного індивідуального індексу. Якщо таку заміну роблять у чисельнику, то агрегатний індекс перетвориться у середній арифметичний, якщо у знаменнику – в середній гармонічний.

Перетворення агрегатного індексу у середній арифметичний розглянемо на прикладі індексу фізичного обсягу товарообігу. З формули індивідуального індексу фізичного обсягу

випливає, що . Підставивши у чисельник агрегатного індексу фізичного обсягу замість величину , яка йому дорівнює, дістанемо середній арифметичний індекс фізичного обсягу товарообігу:

Отже ми дістали середню арифметичну і індивідуальних індексів, зважених за вартістю реалізованих товарів базисного періоду.

Щоб перетворити агрегатний індекс цін у середній гармонічний, треба в знаменнику агрегатного індексу замінити

на , що витікає з формули індивідуального індексу цін , а чисельник залишити без змін.

Формула середнього гармонічного індексу цін матиме такий вигляд:

Цей індекс являє собою середню гармонічну, в якій осереднюваною величиною є індивідуальний індекс цін, я вагою товарообіг звітного періоду.

Слід підкреслити, що порядок перетворення агрегатного індексу в середній арифметичний і середній гармонічний є однаковим для всіх інших агрегатних індексів (собівартості, фізичного обсягу продукції, продуктивності праці, урожайності).

Середньозважені індекси мають певну перевагу перед агрегатними, за їхньою допомогою можна вишикувати ієрархію індексів від індивідуальних на окремі товари через групові (субіндекси) до загального по всій сукупності елементів. Проте їм властиві й недоліки. Якщо динаміка окремих складових сукупності протилежна, то загальний індекс не в змозі адекватно відобразити закономірність динаміки. Окрім того, середньозважений індекс визначається лише за умови порівнянності кола елементів. Якщо ж окремі елементи сукупності відсутні в базисному чи поточному періоді, то розрахунок за індивідуальними індексами неможливий. У цьому разі перевага надається індексу агрегатної форми.

Отже за кожним індексом стоїть певне економічне явище, що зумовлює методику його розрахунку та змістовність.

1.5 Зведені індекси

Історично індекси виникли і розвивалися як метод дослідження динаміки цін на сукупність неоднорідних товарів.

В економічній практиці утвердився такий підхід:

- Досліджуючи вплив якісного чинника (ціни, собівартості, виробітку тощо) на зміну складного явища, кількісний чинник вважають сталим і беруть за звітний період:

- досліджуючи вплив кількісного чинника (кількості виробництва продукції, чисельності персоналу тощо), якісний чинник вважають сталим і беруть за базовий період.

Прикладом зведених загальних індексів, які побудовані за цим підходом, наведені в таблиці – зведених індексів.

Розглянемо динаміку товарообігу продукції у звітному періоді порівняно з базовим:

,

де

- індекс товарообігу;

- індекс цін;

– індекс фізичного обсягу продукції.

На загальну зміну товарообігу впливають два чинники – ціна і кількість продажу продукції. Для кожного з цих чинників зокрема відображається за допомогою індексу цін

та індексу фізичного обсягу продукції .

Значення індексу товарообігу

характеризує результат спільної дії обох чинників – якісного (ціни) та кількісного (кількості продажу продукції).

Зведені індекси

Вид індексу	Форма зображення
	Агрегатна	Середня зважена
1. Індекс цін,
2. Індекс фізичного обсягу,
3. Індекс собівартості,
4. Індекс продуктивності праці,
5. Індекс продуктивності праці,
6. Індекс продуктивності праці,

1.6 Індекси середніх величин