Індексний аналіз товарообігу промислової продукції на підприємстві (стр. 2 из 8)
pq – загальна вартість проданого товару, (товарообіг);
zq – загальні затрати на виробництво продукції;
tq – загальні затрати робочого часу на виробництво продукції;
УП – валовий збір певної сільськогосподарської культури.
Символи q та p не випадкові, вони відповідають початковим літерам англійських слів price (ціна) та quantity (кількість).
Індивідуальні та загальні індекси позначимо відповідно символами і та I.
Показник, динаміку чи співвідношення індекс, називають індексованою величиною. Відповідно до даних умовних позначень індексованою величина вказується біля позначення індексу у вигляді підрядкового знаку. Наприклад: 
- індивідуальний індекс ціни,
- загальний індекс собівартості продукції.Методологічні підходи до побудови різних видів індексів розглянемо на прикладі індексів динаміки.
Оскільки індивідуальні індекси характеризують зміну одного елемента сукупності, то в будь-якому індивідуальному індексі порівняються дві величини, які стосуються або різних об’єктів, або різних періодів часу, або планового завдання і фактичного виконання. Наприклад, індивідуальні індекси динаміки можна записати у вигляді формул:
– індивідуальний індекс фізичного обсягу товару (продукції); 
– індивідуальний індекс цін; 
– індивідуальний індекс собівартості продукції; 
– індивідуальний індекс врожайності.За такою схемою створюють індивідуальні індекси інших ознак. Методологія обчислення індивідуальних індексів дуже проста.
Індивідуальні індекси в статистичній практиці застосовуються дуже часто. Проте більш поширені в економічному аналізі індекси, які характеризують зміни на окремого елемента складного явища, а всього явища в цілому. Для цього обчислюють загальні (групові) індекси.
Загальні індекси характеризують співвідношення явищ (сукупностей), що складаються з окремих несумірних елементів, які не можна безпосередньо підсумувати. Вони узагальнюють зміни всієї сукупності елементів одного суспільного явища (наприклад, цін багатьох товарів, кількості різних видів продукції).
В залежності від наявних даних загальні індекси можуть обчислюватись у формі агрегатного або середнього індексу.
Усі загальні індекси інтенсивних (якісних) показників будуються так, як індекс цін, а екстенсивних (об’ємних) – як індекс фізичного обсягу. Тому якщо будь-який з інтенсивних показників позначити через x, а екстенсивний w, то в загальному вигляді всі загальні індекси (двофакторні) набувають такого вигляду:
Перший індекс
- це загальний індекс інтенсивного показника, скажімо, цін, собівартості, врожайності, матеріаломісткості. Він характеризує зміну інтенсивного показника в середньому стосовно певного набору товарів, продукції, посівних площ. Можливість цього досягається зважуванням – множенням рівнів індексованого інтенсивного показника на значення пов’язаного з ним екстенсивного показника (ваги), який фіксується в чисельнику і знаменнику на одному й тому самому рівні.Другий індекс
- це загальний індекс екстенсивного (об’ємного) показника. Оскільки в ньому можуть бути використані різні спів вимірники, що пов’язані з індексованим екстенсивним показником, то виникає питання, якому з них віддати перевагу. Це можуть бути такі інтенсивні (якісні) показники, як ціна, собівартість матеріаломісткість трудомісткість продукції, врожайність. В кожному конкретному випадку питання вирішується окремо і залежить від мети дослідження та характеру вихідних даних.Третій індекс
- характеризує зміну складного суспільного явища за рахунок – інтенсивного і екстенсивного показника.Індексовані величини у формулі зазвичай пишуть на першому місці після знаку
, а співвимірник (вагу) – на другому. Загальний індекс позначають буквою І і супроводжують підрядковим знаком індексованого показника.Методику побудови загальних індексів розглянемо на прикладі формул загальних індексів фізичного обсягу товарообігу, цін та товарообігу у фактичних цінах:
1. Загальний індекс фізичного обсягу товарообігу
Цей індекс показує, як змінився обсяг проданих товарів у звітному періоді порівняно з базисним. Чисельник індексу
- це вартість проданих товарів (товарообіг) звітного періоду у цінах базисного періоду, а знаменник 
- вартість проданих товарів (товарообіг) базисного періоду. За такою ж формулою визначається індекс фізичного обсягу виготовленої продукції, але він характеризує зміну обсягу виготовленої продукції у незмінних (базисних) цінах. Відповідно 
- це вартість продукції, виготовленої у звітному періоді, але в цінах базисного періоду, а - вартість виготовленої продукції базисного періоду.2. Загальний індекс цін
При побудові індексу цін індексованою величиною є ціна, а кількість проданих товарів – це вага, яка фіксується на рівні звітного періоду. За цієї умови індекс цін характеризує зміну цін декількох видів товарів у звітному періоді порівняно з базисним. Різниця між чисельником і знаменником цього індексу показує реальну економію, яку отримає населення у разі зниження цін, або додаткові витрати, якщо ціни зростуть.
3. Загальний індекс товарообігу у фактичних цінах
Цей індекс характеризує зміну товарообігу під впливом зміни ціни на товари і зміни кількості проданих товарів.
Форму обчислення наведених трьох індексів називають агрегатною.
Це узагальнюючі показники, за допомогою яких можна охарактеризувати динаміку того чи іншого суспільно-економічного явища. Аналогічно до обчислених індексів будуються формули інших показників. Наприклад, для вивчення динаміки собівартості продукції (z), фізичного обсягу продукції (q) та затрат на виробництво (zq) використовують такі формули:
Індекс собівартості продукції
;Індекс фізичного обсягу продукції
;Індекс затрат на виробництво
.Важливе місце в статистичному аналізі займають показники продуктивності праці. В статистичній практиці можуть застосовуватись прямі показники продуктивності праці – виробництво продукції за одиницю робочого часу (виробіток), та обернені – затрати робочого часу на виготовлення одиниці продукції (трудомісткість). Якщо в аналізі використовується останній показник продуктивності праці, то індивідуальний індекс обчислюється за формулою
тобто зміна продуктивності праці при виготовленні окремих видів продукції визначається як відношення трудомісткості продукції базисного періоду до трудомісткості звітного (поточного) поточного періоду. Тоді загальний індекс продуктивності праці за агрегатною формою буде мати такий вигляд:
Отже, можна зробити такі висновки.
1. При побудові загальних індексів кількісних показників, які безпосередньо не можна підсумувати, співмножниками індексованих показників є якісні показники, які виконують роль сумірників. В індексах якісних показників (цін, собівартості, продуктивності), які можна підсумовувати безпосередньо, співмножником завжди є пов’язана з ним кількісна ознака, проте вона виконує роль не сумірника, а ваги, тобто відображує значущість даного якісного показника в загальній їх сукупності.
2. У загальних індексах якісних ознак беруть кількісні ознаки, що виконують роль ваги, на рівні звітного періоду. Тільки в такий спосіб можна показати реальну зміну якісної ознаки. Водночас у загальних індексах об’ємної ознаки якісна ознака, що виконує роль сумірника, береться на рівні базисного періоду.
1.3 Агрегатна форма індексів
Агрегатна форма індексів – Основна форма загального індексу. Основна складність моделювання загальних індексів полягає в подоланні несумірності різних елементів, що становлять сукупність, наприклад, продукції, товарів тощо. Один із можливих шляхів досягнення цього – введення в індекс додаткового і незмінного показника, який економічно щільно пов’язаний з індексованою величиною. Цей додатковий показник називають сумірником. Таким сумірником може бути ціна, собівартість чи трудомісткість одиниці продукції. Перемноживши обсяг продукції кожного виду на відповідний сумірник, отримують показники, які можна підсумувати, а отже, й зіставити їх в цілому за сукупністю.