а) Проведём группировку субъектов РФ по факторному признаку – количеству организаций, выполнявших исследования и разработки. Число групп найдём по формуле Стерджесса:
nгр = 1 + 3, 322*lgN
где N – объём совокупности.
nгр = 1 + 3,322lg30 = 1+3,322*1, 477 =1+4,906 = 5,907, отсюда nгр = 6
Проведём группировку субъектов РФ по факторному признаку – количеству организаций, выполнявших исследования и разработки, образовав 6 групп с равными интервалами.
Величину интервала рассчитывают по формуле:
i = xmax–xmin/nгр
где xmax, xmin – наибольшее и наименьшее значение признака; nгр – число групп.
В нашем случае i = (57 – 20)/6 = 37/6 = 6, 167
Так как i содержит одну цифру до запятой, тогда округляем i до десятых в большую сторону, т.е. i = 6, 2
Запишем группы:
I: 20 – 26,2;
II: 26,2 – 32,4;
III: 32,4 – 38,6;
IV: 38,6 – 44,8;
V: 44,8 – 51;
VI: 51 – 57,2.
Построим ряд распределения, причём, если значение признака расположено на границе интервала, то его поместим в ту группу, где эта граница верхняя, результат изобразим в таблице (прил. 29).
С целью изучения зависимости между количеством организаций, выполнявших исследования и разработки (факторным признаком – х) и денежными доходам населения (результативным признаком – у) проведём аналитическую группировку, образовав 6 групп с равными интервалами. По каждой группе из совокупности субъектов РФ в целом определим, количество организаций, выполнявших исследования и разработки в 2005 г., всего и в среднем на один субъект РФ, и денежные доходы населения – всего и в среднем на один субъект РФ. Результаты оформим в рабочей (прил. 30) и аналитической (прил. 31) таблицах.
Аналитическая группировка показала наличие прямой связи между количеством организаций, выполнявших исследования и разработки, и денежными доходами населения в среднем в месяц, так как при увеличении факторного признака – количества организаций, выполнявших исследования и разработки, увеличивается результативный признак – денежные доходы населения в среднем в месяц. Однако следует заметить, что в силу каких-либо факторов, в некоторых субъектах РФ (II: 26,2-32,4) увеличение количества организаций, выполнявших исследования разработки, сопровождается более заметным увеличением денежных доходов населения. В группе III: 32,4-38,6 (в эту группу входит и Калужская область) увеличение факторного признака – количества организаций, выполнявших исследования и разработки, привело к уменьшению результативного признака – денежных доходов населения в среднем в месяц.
б) Рассчитаем средние характеристики ряда распределения: среднюю арифметическую, моду, медиану и показатели вариации: среднее линейное отклонение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации.
Найдём среднюю арифметическую ряда распределения субъектов РФ по количеству организаций, выполнявших исследования и разработки. Её найдём по формуле средней арифметической простой:
х = åх/n
х = (35+26+23+20+35+45+57+30+35+33+29+23+23+28+28+43+24 + 55+42+22+20+51+57+23+42+54+36+22+56+40):30 = 1057:30 = 35,2.
Найдём среднюю арифметическую по формуле средней арифметической взвешенной:
х = åхf/åx
где f – частоты (число значений признака) для интервального ряда; х – середина интервалов.
Для нахождения средней арифметической и медианы построим расчётную таблицу (прил. 32).
Рассчитаем среднюю арифметическую: х = 1058,800:30 = 35,3.
Найдём моду (Мо), так как построенный ряд распределения интервальный, то моду находим по формуле:
Мо = хмо + iмo × (fмo – fмo-1)/[(fмo - f мo-1) + (fмo - fмo+1)]
где хмо – нижняя граница модального интервала; iмo – величина модального интервала; fмo, fмo-1, fмo+1 – частота соответственно модального, предмодального и послемодального интервалов.
Модальным интервалом является интервал I: 20-26,2 так как ему соответствует наибольшая частота (10). Тогда:
хмо = 20; iмo = 6,2; fмo = 10; fмo-1 = 0; fмo+1 = 4.
Мо= 20 + 6,2 * (10-0) / [(10-0) + (10-4)] = 20 + 6,2 *10 / (10+6) = 20 + 6,2 * 10/16=20+6,2*0,625=20+3,875=23,875.
Найдём медиану. Так как наш построенный ряд интервальный, то для нахождения медианы используем формулу:
Ме = хме + iме × (å1/2f – Sме-1)/fме
где хме – нижняя граница медианного интервала; iме – величина медианного интервала; f – частоты; Sме-1 – сумма частот до предмедианного интервала включительно; fме – частота медианного интервала.
Медианным является тот интервал, в котором сумма частот впервые больше или равна å1/2f. Для нахождения медианного интервала заполним последний граф Приложения 32. Медианным интервалом является интервал III: 32,4-38,6 так как сумма накопительных частот, ему соответствующая впервые больше å1/2f, равна 19. Тогда:
хме = 32, 4; iме = 6, 2; Sме-1= 14; fме = 5.
Ме = 32,4 + 6,2*(15-14)/5 = 32,4 + 6,2*1/5 = 32,4 + 6,2*0,200 = 32,4 + 1,240 = 33,640.
Сделаем выводы. Значение моды равное 23,875 показывает, что в большинстве субъектов РФ количество организаций, выполнявших исследования и разработки, имеют такое значение. Значение медианы равное 33,640 показывает, что примерно половина субъектов РФ имеет количество организаций, выполнявших исследования и разработки, не выше 33,640, а другая половина не ниже – 33,640.
в) Так как наш построенный ряд распределения субъектов РФ по количеству организаций, выполнявших исследования и разработки – интервальный, то используем соответствующие формулы для расчёта показателей вариации: среднего линейного отклонение, дисперсии, среднего квадратического отклонения и коэффициента вариации.
Среднее линейное отклонение рассчитаем по формуле:
d = å|x-x|f/åf
Дисперсию рассчитаем по формуле:
s2 = å(х – х)2 f/åf
Среднее квадратическое отклонение рассчитаем по формуле:
s = Ös2
Коэффициент вариации рассчитаем по формуле:
V = s/x * 100%
где x – значение признака; x – среднее арифметическое; f – частота.
Для расчёта среднего линейного отклонения и дисперсии составим расчётную таблицу (прил. 33).
Найдём среднее линейное отклонение:
d = 292, 000/30 = 9,733
Найдём дисперсию:
s2 = 3742,180/30 = 124,739
Найдём среднее квадратическое отклонение:
s = Ö124, 739 = 11, 169
Найдём коэффициент вариации:
V = 11,169/35,2 × 100% = 0,3173*100% = 31,73%
Сделаем выводы. Среднее линейное отклонение 9,733 показывает среднее линейное отклонение количества организаций, выполнявших исследования и разработки в 2005 г. субъектов РФ от средней арифметической. Среднее квадратическое отклонение 11,169 показывает, что большинство субъектов РФ расположено в интервале количества организаций, выполнявших исследования и разработки в 2005 г. от 24,031 (35,2–11,169) до 46,369 (35,2+11,169). Коэффициент вариации равный 31,73% < 33% показывает, что совокупность однородная.
3. Анализ результатов инновационной деятельности (объект) и пути её совершенствования
3.1 Анализ результатов финансовой деятельности
Сделаем общие выводы. Проводился статистический анализ исходных данных количества организаций, выполнявших исследования и разработки, и денежных доходов населения 30 субъектов РФ. Группировка субъектов РФ по количеству организаций, выполнявших исследования и разработки, которая является однородной, показала, что в большинстве субъектов РФ – 3 часть (10 из 30) количество организаций, выполнявших исследования и разработки, составляет от 20 до 26,2 (что ниже средней). У большей части субъектов РФ 16 из 30 количество организаций, выполнявших исследования и разработки выше средней (Калужская область также входит в эту группу).
Расчёт средних величин и показателей вариации показал, что в большинстве субъектов РФ количество организаций, выполнявших исследования и разработки, составляет 23,875 (Калужская область не входит в эту группу); примерно в половине субъектов РФ количество организаций выполнявших исследования и разработки, не выше 33,640, а в другой половине субъектов РФ количество организаций, выполнявших исследования и разработки, не ниже 33,640 (Калужская область входит в эту группу, т.к. количество организаций, выполнявших исследования и разработки = 33 в Калужской области). Среднее значение по всем субъектам РФ по количеству организаций, выполнявших исследования и разработки, составляет 35,2.
3.2 Современное состояние статистики инноваций
В основополагающих документах «Основы политики РФ в области науки и технологий на период до 2010 г. и на дальнейшую перспективу», «Основные направления политики РФ в области развития инновационной системы на период до 2010 г.», «Стратегия развития науки и инноваций в РФ на период до 2015 г.» инновационный путь развития и построения экономики, основанной на знаниях, названы единственным приемлемым будущим России. В этих документах названы направления, определены индикаторы, показана динамика изменений на период до 2015 г. Цифры, представленные в документах, убеждают, но их даёт статистика инноваций, которая не полностью соответствует инновационным процессам в экономике России, так как процедура формирования выборки инновационно-активных предприятий, содержание форм статистического наблюдения лишь частично обеспечивают оценку состояния инновационного сектора и инновационных процессов в российской экономике.
Сравнение результатов федерального и регионального статистического наблюдения 2006 г. показывает кратное занижение основного показателя результатов деятельности развития – объёмов выпуска инновационной продукции, оказания услуг инновационного характера. Причиной столь значительного расхождения явилось применение принципиально разных методологических подходов определения выборок инновационно-активных предприятий при федеральном и региональном статистическом наблюдении.
Форма сбора информации об инновационной деятельности и процедуры её анализа являются моделью той экономики и процессов в ней, для статистического наблюдения которой они разрабатывались. Ошибка, закладываемая при использовании этих форм и процедур в других экономических условиях, пропорциональна различиям экономических систем. Обобщая многочисленные данные о структуре экономик развитых стран и России на рубеже ХХ-ХХI века, можно утверждать, что модели экономических систем постиндустриального общества и реформируемой России отличаются как по составу, так и структуре инновационных процессов. Например, доля наукоёмких отраслей в общем объёме промышленного производства составляет 15% и 3% соответственно в России, а соотношение финансирования исследований и разработок из бюджетных и внебюджетных источников 10/90 для развитых стран и 60/40 для России.