Индексы, их сущность, разновидность и области применения (стр. 3 из 3)

Подобные расчёты дают тот же количественный результат, что и расчёт по агрегатному индексу, но исходные данные и способы расчёта разные. Так, для расчёта агрегатного индекса объёма продукции необходимо иметь полные данные за отчётный и базисный периоды о количестве произведённой продукции в натуральных единицах и неизменные цены базисного периода. Оценив продукцию каждого периода в неизменных ценах, складывают стоимости по отдельным видам продукции, и полученные суммы стоимостей сравнивают в агрегатном индексе. Для расчёта же среднего арифметического индекса необходимо иметь данные об индивидуальных (или групповых) индексах и стоимости продукции в базисном периоде (q0, p0) по отдельным её видам.

Общий индекс объёма продукции получается как средняя арифметическая из индивидуальных индексов, взвешенных по стоимости продукции базисного периода.

б) Индекс средний гармонический.

Агрегатный индекс может быть преобразован не только в средний арифметический, но и в средний гармонический индекс. Рассмотрим данное преобразование на примере индекса цен. Для данного преобразования необходимо использование следующего соотношения:

. Тогда формула индекса цен примет следующий вид:

где:

. В таком виде индекс цен выступает как средняя гармоническая величина из индивидуальных индексов цен, взвешенных по сумме фактического товарооборота отчётного периода (p1, q0 ). Следует обратить внимание, что только при такой системе весов средний гармонический индекс цен будет тождественен исходному агрегатному индексу и даст количественно тот же результат. Всякая иная система весов неприемлема.

Таким образом, чтобы средний гармонический индекс был тождествен агрегатному, весами индивидуальных индексов в нём должны быть взяты слагаемые из числителя исходного агрегатного индекса. Это правило определяет и сферу применения средних гармонических индексов.

6. Базисные и цепные индексы

Индексы, как и относительные величины динамики (а также пространственного сравнения и выполнения плана), могут быть цепными и базисными. Разумеется базисные и цепные индексы тождественны базисным и цепным относительным величинам динамики, к ним относится всё то, что сказано выше о последних.

Обозначив четыре последовательных периода подстрочными значками 0, 1, 2, 3, напишем базисные и цепные агрегатные индексы цен и физического объёма.

Базисные индексы.

Цепные индексы.

В базисных агрегатных индексах все отчётные данные сопоставляются только с базисными (закреплёнными) данными, а в цепных агрегатных индексах - с предыдущими (в данном случае - смежными) показателями. Период весов во всех индексах цен взят текущий (это - индексы с переменными весами), а в индексах физического объёма период весов взят закреплённый (это - индексы с постоянными весами).

Между базисными и цепными относительными величинами динамики (следовательно, и индивидуальными индексами) существует определённая взаимосвязь: произведение ряда цепных относительных величин (индексов) даёт базисный показатель последнего периода, а при делении последующей базисной относительной величины (индекса) на предыдущую получаем цепной индекс последующего периода.

Рассмотрение приведённых выше четырёх вариантов агрегатных индексов убеждает в том, что перемножение цепных индексов даёт базисный индекс последнего периода лишь в цепных индексах физического объёма.

При делении последующего базисного индекса на предыдущий получаем цепной индекс последующего периода только в базисных индексах физического объёма.

Таким образом, указанная выше взаимосвязь относительных величин существует лишь в общих индексах с постоянными весами, т.е. индексах первичных признаков. В индексах вторичных признаков такая взаимосвязь не существует.

7. Особенности индексов выполнения плана и территориальных индексов

Территориальные индексы - это разновидность относительных величин сравнения, когда сопоставляются сложные показатели, относящиеся к одному и тому же периоду времени, но к разным территориям (городам, районам, областям, государствам). На основе территориальных индексов выполняются международные сопоставления.

Рассмотрим построение простейших территориальных индексов на примере показателя товарооборота для двух районов («А» и «Б»).

Территориальный индекс товарооборота - это соотношение суммы выручки от продажи в одном из районов к аналогичному показателю в другом. В нашем примере возьмём район «Б» за базу и получаем следующий территориальный индекс товарооборота.

Различие товарооборота вызвано различием ассортимента и количества проданных товаров, а также цен. Территориальный индекс физического объёма товарооборота рассчитывается как

Территориальный индекс цен

В этих формулах p - cредняя межрайонная цена товара каждого вида,

- суммарный по двум районам объём продаж каждого вида товара.

Теория территориальных индексов до конца не разработана и постоянно совершенствуется. (Особенности индексов выполнения плана изучить самостоятельно).