Динаміка економічних показників. Структура зовнішньо-торгівельного обороту підриємства (стр. 2 из 4)
Лінійний коефіцієнт кореляції між факторною X та результативною Y ознакою обчислюється за формулою [10] (з врахуванням даних проміжних розрахунків, наведених в табл.1.3):
(1.6)де
дисперсія вибірки величин Х; (1.7) 
дисперсія вибірки величин Y; (1.8) 
коваріація виборок X,Y (1.8) 
(1.9)Лінійний коефіцієнт кореляції чим ближче до 1, тим тісніше зв’язок. Знак коефіцієнта вказує напрямок зв’язку: знак “+” відповідає прямій залежності, знак ““ – оберненій залежності [10].
Таким чином, між факторною ознакою Х та результативною ознакою Y вихідної вибірки задачі існує пряма залежність дуже тісного зв’язку.
На рис.1.1 наведені результати побудування в „електронних таблицях” Excel2000 лінійної регресії між Y та X, що підтверджує тісний прямий зв’язок, характеризуємий високим значенням індекса детермінації R2>0,75 .
Коефіцієнт детермінації визначається як відношення сум відхилення аналітичних значень Yx від середнього значення ряда вибірки до сум відхилення фактичних значень Yi від середнього значення ряда вибірки наступним чином [10]:
(1.10)Щільність зв’язку оцінюється індексом детермінації: R=
, проте інтерпретується тільки R2. Якщо коефіцієнт детермінації більше 0,75 , то більше 75% варіації залежної величини Y пояснюється варіацією незалежного параметра кореляції X і зв’язок є щільним [10]. 
Рис.1.1. – Кореляційно-регресійна лінійна залежність між результативною Y та факторною X ознаками досліджуємої вибірки
2. Завдання №2 (варіант №9)
За наведеними даними визначте відносні величини, які б характеризували:
а) динаміку показників;
б) структуру зовнішньо-торгівельного обороту та структурні зрушення;
в) інтенсивність зовнішньоекономічної діяльності за кожен рік;
г) на основі співвідношення індексів цін експорту та імпорту дайте оцінку умов торгівлі.
Зробіть висновки.
| Рік | ВНП, млрд. гр.од. | Оборот зовнішньої торгівлі, млрд.гр.од. | У т.ч. експорт та імпорт, млрд.гр.од. | Індекси цін, % | ||
| товарів | послуг | експорту | імпорту | |||
| Минулий | 560 | 140 | 91 | 49 | 102,0 | 107,1 |
| Поточний | 726 | 220 | 132 | 88 | 106,6 | 103,0 |
Рішення
1. Рішення задачі оцінки динаміки росту показників зовнішньоекономічної діяльності виконаємо з застосуванням апарату індивідуальних та загальних індексів [14].
Індексом у статистиці називається відносний показник, який характеризує зміну рівня якогось суспільного явища з часом або його співвідношення у просторі.
Прийнято розрізняти дві категорії індексів: індивідуальні та загальні. Індекс, який характеризує співвідношення величин окремого явища, називається індивідуальним, а індекс, котрий характеризує співвідношення рівнів усього явища в цілому або його частин, що складаються з кількох окремих елементів, які безпосередньо не піддаються підсумовуванню, загальним.
Статистичний індекс – це узагальнюючий показник, який виражає співвідношення величин складного економічного явища, що складається з елементів безпосередньо несумірних. У статистиці розрізняють декілька вдів індексів, в основу класифікації яких покладені різні ознаки [14]:
- характер об'єкта дослідження,
- ступінь охоплення одиниць сукупності,
- база порівняння,
- вид зрівнюваних величин.
Індивідуальні індекси дають порівняльну характеристику окремих елементів складного явища і мають форму відношення певного показника у базисному (0) та звітному (1) періодах [14]:
(2.1)Загальний індекс є агрегатуваннням індивідуальних індексів і характеризує зміну сукупностей, до якої входять різнорідні елементи . Так загальна формула агрегатного індексу сукупності явищ у базисному (0) та звітному (1) періоді має наступний вираз(для вартісних економічних явищ , які характеризуються обсягами (q) та ціною (р) одиниці обсягу):
(2.2)Для характеристики економічних явищ загальний агрегатний індекс (2.2) розбивають на два індекси :
- загальний індекс фізичного обсягу вартісного явища (при умові незмінних цін р у базисному та звітному періодах):
(2.3)- загальний індекс цін вартісного явища (при умові незмінного обсягу q у базисному та звітному періодах):
(2.4)Для характеризування структурних зрушень середніх величин в вартісних економічних явищах застосовують індекси змінного складу, індекси постійного складу та індекси структурних зрушень, які формують систему взаємопов'язаних індексів [14]:
- для змінного індексу цін
(відношення середніх рівнів у базисному та звітному періодах): 
(2.5) 
(2.6)де індекс цін постійного складу Ipz дорівнює :
(2.7)а індекс цін за рахунок структурних зрушень Id дорівнює :
(2.8)2. Розраховуємо показники динаміки зміни параметрів зовнішньоекономічної торгівлі як індивідуальні індекси рівнів ВНП та зовнішньо-торгівельного обороту у поточному році (1) відносно минулого (0 – базового) року:
а) Індивідуальний індекс росту вартості ВНП дорівнює:
б) Індивідуальний індекс росту вартості обороту зовнішньоекономічної торгівлі (сума експорту та імпорту) дорівнює:
Таким чином, індекс росту вартості обороту зовнішньоекономічної торгівлі у поточному році вище індексу росту вартості ВНП в:
тобто в країні зростає обсяг зовнішньоекономічного сектору.
в) Індивідуальний індекс росту вартості обороту зовнішньоекономічної торгівлі товарами(сума експорту та імпорту) дорівнює:
г) Індивідуальний індекс росту вартості обороту зовнішньоекономічної торгівлі послугами(сума експорту та імпорту) дорівнює:
Таким чином, індекс росту вартості обороту зовнішньоекономічної торгівлі послугами у поточному році вище індексу росту вартості обороту зовнішньоекономічної торгівлі товарами в:
3. Структура зовнішньо-торгівельного обороту у базовому (0) та поточному роках розраховується як:
а) базовий (минулий рік):
питома вага зовнішньо-торгівельного обороту товарами становить
питома вага зовнішньо-торгівельного обороту послугами становить
б) поточний рік:
питома вага зовнішньо-торгівельного обороту товарами становить
питома вага зовнішньо-торгівельного обороту послугами становить
Таким чином, структурні зрушення в складі зовнішньої торгівлі у поточному році відносно базового(минулого) року характеризуються:
- зниженням на 5% питомої ваги торгівлі товарами ;
- підвищенням на 5% питомої ваги торгівлі послугами.
4. Інтенсивність зовнішньо-торгівельного обороту у базовому (0) та поточному(1) роках розраховується як відношення вартості обсягу зовнішньо-торгівельного обороту до вартості обсягів ВНП:
а) базовий (минулий рік):
б) поточний рік:
Таким чином, інтенсивність зовнішньої торгівлі в державі зросла на 5,3% від вартості обсягу ВНП держави.
5. Аналіз співвідношення індексів цін експорту та імпорту показує, що:
а) Індивідуальний темп росту індексу цін експорту дорівнює:
б) Індивідуальний темп росту індексу цін імпорту дорівнює:
Таким чином, темп росту індексу цін експорту зовнішньоекономічної торгівлі у поточному році вище темпу росту індексу цін імпорту зовнішньоекономічної торгівлі в: