По приглашению Временного правительства (с мая по октябрь 1917 г.) А.Н. Челинцев работал управляющим Отделом сельской экономии и статистики Министерства земледелия, участвовал в разработке принципов аграрной реформы. 21 июня Ученый комитет министерства единогласно избрал его своим членом.
Захват власти большевиками ученый пережил в Харькове, целиком углубившись в научную работу. В 1917 - 1919 гг. его научные публикации составили около 2 000 страниц. В личном фонде А.Н. Челинцева отложилось несколько работ этого периода: «Вопросы животноводства в связи с земельным переустройством», «Перспективы молочной кооперации в Харьковской губернии», «Состояние и развитие русского сельского хозяйства по данным переписи 1916 г. и железнодорожных перевозок», «Есть ли земельная рента в крестьянском хозяйстве?», «О строительстве сельскохозяйственной кооперации», «Опыт изучения организации крестьянского хозяйства в целях обоснования общественной и кооперативно-агрономической помощи на примерах Тамбовской губернии».
Гражданская война, в которой он не поддерживал ни одну из сторон, застала ученого на Кубани во время руководимой им экспедиции «по исследованию казацко-крестьянского сельскохозяйственного производства».
1 марта 1920 г., по договоренности с посольством Сербии о преподавательской работе в Белградском университете, он покинул Россию, выехав морем из Новороссийска.
В творческом плане югославский период жизни А.Н. Челинцева (1920 - 1923 гг.) был весьма результативен. Он был назначен штатным профессором Сельскохозяйственного факультета Белградского университета, где читал лекции по географии, статистике, организации и экономии сельского хозяйства. Он сразу же включился в активную научно-исследовательскую работу: продолжал исследования, начатые им в России, так как условия в аграрном секторе Югославии соответствовали условиям дореволюционной России. Получив командировку от университета, он объездил практически всю Югославию, проделал ряд исследований организации и техники крестьянского сельского хозяйства страны, изучил статистические материалы. В итоге им был разработан учебный курс сельскохозяйственной статистики Югославии, написано несколько научных работ, подготовлены и сделаны доклады в Русском академическом обществе в Белграде, в том числе доклад «Сельскохозяйственные районы Сербии».
Его работа «Мировой рынок фермерских продуктов и его связь с эволюцией фермерской системы» вызвала интерес научной общественности. В декабре 1922 г. профессор Челинцев получил письмо от вице-президента Департамента сельского хозяйства в Вашингтоне, В.О. Стина, с предложением опубликовать данную работу в журнале Исторического общества при департаменте, которое занималось изучением актуальных проблем сельского хозяйства и содействовало публикации исследований в этой области. Уже позже, в 1947 г., в своей лекции «Федеративная народная республика Югославия» А.Н. Челинцев использовал многое из наработанных им материалов в 1920 - 1923 гг. для восстановления и развития сельскохозяйственного производства в послевоенной Югославии.
Находясь вдали от родины, А.Н. Челинцев внимательно следил за событиями в России. Ученый сделал свой вклад в решение жизненно важной проблемы борьбы с голодом. 16 января 1922 г. он закончил свой доклад «Снабжение России семенами яровых хлебов к весне 1922 г.», в котором делается попытка «выяснения количества и рода потребностей поставки семенного материала для голодающих губерний и возможности получения его из-за границы,… в чем нуждается голодающая часть сельской России, чтобы она была в состоянии себя отделить от того неслыханного в истории вымирания… поддержанием посевной площади и обеспечением жатвы в настоящем 1922 году…». На богатом фактическом материале он дал сравнительный анализ урожаев яровых и озимых культур на посевных площадях 17 губерний России за 1906 - 1921 гг. Поддержка этих районов, «теперь съевшими вплоть до коры и листьев деревьев», представлялась ученому задачей невообразимо трудной, но не такой уж неразрешимой. На основании изучения состоянии сельскохозяйственного производства России к 1922 г. ученый сделал вывод о необходимости и возможности получения семян из-за границы «без ущерба для благополучия мирового потребителя»; назвал виды и количество семенного фонда государств, в которых «могли бы быть в надлежащем количестве найдены» необходимые семена. В их числе назывались США, Канада, Голландия, Германия, Польша, Румыния.
Политическая ситуация в Европе, набирающий силу фашизм, сложные отношения в среде самой русской эмиграции заставили А.Н. Челинцева покинуть Югославию. В начале 1923 г. «под предлогом отпуска» он уехал в Прагу.
По решению Всеславянского кооперативного съезда (1921 г.), принявшего проект организации кооперативного образования для эмигрантов, 1 марта 1922 г. в Праге был открыт Русский институт сельскохозяйственной кооперации, аналогов которого не было ни в Европе, ни в России.
Профессор Челинцев был принят в штат и вошел в состав Учебной коллегии института и Земледельческой школы при нем, читал курсы лекций по организации и экономии сельского хозяйства, плодоводству, сельскохозяйственной географии
В 1924 г. несколько профессоров института получили научные командировки за границу и внутри Чехословакии. Профессору Челинцеву была предоставлена командировка в Берлин в Высшую сельскохозяйственную школу для ознакомления с методикой преподавания экономии сельского хозяйства и проведения семинаров по сельскохозяйственной статистике профессором Аэрбо. Полученные им материалы легли в основу статьи «Мировой рынок и мировое производство сельскохозяйственных продуктов».
Теперь же А.Н. Челинцев получил возможность «объездом и по литературным материалам» изучать ход самой радикальной в Европе аграрной реформы. Сравнивая ее с реформами других стран, в том числе с ходом восстановления народного хозяйства в СССР, ученый пришел к отрицательной оценке аграрной реформы в Чехословакии, так как она, по его мнению, противоречила интересам бедняцкой крестьянской массы, в значительной части свелась к расхищению национализированной земли путем подкупа и обхода закона в пользу новых помещиков с владениями в 150 - 500 га. Основные положения его научной позиции по этому вопросу были изложены в работе «Земельная реформа в Чехословакии», которая получила европейское признание (издана в «Крестьянской России» в 1924 г.).
В Праге А.Н. Челинцев встретился с С.С. Масловым и заинтересовался идеей этого ученого об учреждении Русского научного института сельской культуры (РНИСК). Ими главным образом и были разработаны организационно-установочные планы этого института. Целью работы института было систематическое исследование всесторонней жизни сельской России, всех групп ее населения, а не только крестьянства, а также анализ стоявших перед страной многообразных проблем и решение их с учетом западного опыта.
Институт был открыт в Праге 1 апреля 1924 г. Состоял он из восьми отделов. Экономический отдел возглавил профессор А.Н. Челинцев.
В том же году РНИСК был реорганизован в Институт изучения России. Вместо упраздненных отделов были учреждены пять кабинетов: социологии, занимавшийся изучением социальных форм сельской жизни (К.Р. Кочаровский); аграрный - изучением земельных отношений и земельного законодательства России (А.В. Пешехонов); местного самоуправления (Г.И. Шрейдер); практических проблем сельской жизни - изучением заграничного опыта применительно к проблемам России (С.С. Маслов). Руководителем кабинета сельскохозяйственной экономии, который изучал вопросы организации русского сельского хозяйства, стал А.Н. Челинцев. Основным направлением деятельности кабинета было выявление форм, производительности и условий развития помещичьего хозяйства России перед революцией, изучение типов организации крестьянского хозяйства по важнейшим областям страны. Еженедельно собирался научный семинар кабинета. Велась подготовка книги «Мировой рынок и мировое сельскохозяйственное производство» в качестве отдельного выпуска «Трудов института». Институт имел свое издание - «Записки Института изучения России» (вышло всего 2 выпуска в 1925 г.).
Таким образом, в Чехословакии профессор Челинцев успешно совмещал педагогическую работу в Русском институте сельскохозяйственной кооперации и его Земледельческой школе с активной научно-организационной работой в Институте изучения России и с редакторской работой в институтских изданиях, работал в Обществе инженеров и техников и вместе с тем, по его признанию, по всем доступным материалам изучал ход восстановления народного хозяйства в СССР.
Из его научных статей по экономическим вопросам, напечатанных в 1923 - 1925 гг. на страницах периодических изданий «Крестьянская Россия», «Кооперация и сельское хозяйство» и «Записки Института изучения России», следует выделить: «Опыт построения местной сельскохозяйственной политики», «Сельское хозяйство в 1923 г.», «Сельское хозяйство и аграрный вопрос», «Помещичье хозяйство в России перед революцией», «Сельскохозяйственная кооперация в России к 1925 году».
Несмотря, казалось бы, на все условия для научной деятельности за границей, Александр Николаевич не терял надежды на скорое возвращение в Россию, где смог бы, как он полагал, найти наилучшее применение своим знаниям в условиях русской жизни.
Эти намерения вернуться на Родину имели серьезное основание. Дело в том, что советские экономические учреждения остро нуждались в специалистах высокой квалификации.
Еще в 1921 г. профессор Челинцев получил приглашение Наркомзема РСФСР на работу в Плановой комиссии этого учреждения «в качестве высококвалифицированного крупного экономиста в области сельского хозяйства».