Варіаційні ряди, їх види, правила побудови, роль та значення в аналізі статистичних даних (стр. 4 из 5)
Для того, щоб знайти зміни в абсолютному виразі товарообігу поточного періоду в порівнянні з базисним, потрібно у формулі загального індексу товарообігу із чисельника відняти знаменник.
Тоді одержимо: 5640-4560=1080 грн.
На 1080 грн. Товарообіг в абсолютному вираженні змінився в порівнянні з базисним.
Є наступні дані про зміну товарообігу магазину спортивних товарів:
Таблиця 4.5
| Товар | Продано товарів у фактичних цінах, тис. грн. | Зміна кількості проданих товарів у поточному періоді в порівнянні з базисним, % | |
| базисний період | поточний період | ||
| Футболки | 1,8 | 2,0 | Без змін |
| Штани спортивні | 2,4 | 2,5 | -2 |
| Кросівки | 3,6 | 4,2 | +3 |
Визначте: а) загальний індекс товарообігу у фактичних цінах; б) загальний індекс товарообігу фізичного обсягу товарообігу; в) загальний індекс цін, використовуючи взаємозв'язок індексів. Проаналізуйте отримані результати й зробіть висновки.
Розв’язання.
Вартість товарообігу являє собою добуток ціни товару на кількість проданих товарів. Індекс вартості товарообігу в цьому зв'язку являє собою добуток індексу цін на індекс кількості, тобто ці індекси взаємозалежні – сполучені.
Загальний індекс товарообігу у фактичних цінах:
= 
1.16 або 116%На 16% вартість товарообігу у фактичних цінах змінилася в поточному періоді в порівнянні з базисним.
Загальний індекс фізичного обсягу товарообігу знайдемо по наступній формулі:
- це значення відомо й дорівнює 7,8.У чисельнику відомо q1. Відома також зміна кількості проданих товарів у звітному періоді в порівнянні з базисним, що дає можливість визначити індивідуальні індекси кількостей, за допомогою якої знаходим загальний індекс фізичного обсягу товарообігу:
Обчислюємо iq для всіх товарів:
- для футболок iq=1;
- для штанів iq=1-0,02=0,88;
- для кросівок iq=1+0,03=1,03;
1,008 або 100,8%Між загальними індексами існує взаємозв'язок: добуток загального індексу цін на загальний індекс кількості рівняється індексу товарообігу у фактичних цінах:
Отже
Аналізуючи отримані результати, можна зробити висновок про те, що збільшення вартості товарообігу в поточному періоді пов'язане з підвищенням цін на товари, які підвищилися в середньому на 16%, а обсяг продажів виріс у середньому на 0,8%.
Задача 8
Використовуючи дані задачі 1, визначте тісноту зв'язку між собівартістю одиниці (результативна ознака) і обсягом її виробництва (факторна ознака) за допомогою лінійного коефіцієнта кореляції. Зробіть висновки.
Таблиця 4.6
| Номер підприємства | Обсяг виробництва, тис. шт. | Собівартість одиниці продукції, грн. | Номер підприємства | Обсяг виробництва, тис. шт. | Собівартість одиниці продукції, грн. |
| 1 | 10 | 2,8 | 11 | 7 | 3,4 |
| 2 | 6 | 3,8 | 12 | 10 | 3,0 |
| 3 | 12 | 2,6 | 13 | 2 | 4,4 |
| 4 | 3 | 4,2 | 14 | 9 | 2,8 |
| 5 | 7 | 4,0 | 15 | 10 | 2,9 |
| 6 | 4 | 3,3 | 16 | 14 | 2,0 |
| 7 | 8 | 3,3 | 17 | 4 | 4,1 |
| 8 | 5 | 4,0 | 18 | 8 | 3,2 |
| 9 | 17 | 2,4 | 19 | 12 | 3,0 |
| 10 | 11 | 2,8 | 20 | 15 | 2,2 |
Розв’язання.
Лінійний коефіцієнт кореляції (r) являє собою відношення середньоквадратичного відхилення по x(σx) до середньоквадратичного відхилення по в(σу) і помноженого на коефіцієнт регресії (b). Характеризує тісноту зв'язку між факторною й результативною ознаками. Лінійний коефіцієнт кореляції може приймати значення від 0±1. Якщо r=0, то зв'язок відсутній, якщо r=1, то зв'язок повний і функціональний (але зв'язок не повинен бути більше 1).
Для розрахунків використаємо наступні формули й отримані дані занесемо в таблицю 4.7.:
, де 
; 
; 
.Таблиця 4.7 Розрахунок лінійного коефіцієнта кореляції.
| Номер підприємства (n) | Обсяг виробництва, тис.шт. (x) | Собівартість одиниці продукції, грн. (y) | x·y | X2 | Y2 |
| 1 | 10 | 2.8 | 28 | 100 | 7.84 |
| 2 | 6 | 3.8 | 22.8 | 36 | 14.44 |
| 3 | 12 | 2.6 | 31.2 | 144 | 6.76 |
| 4 | 3 | 4.2 | 12.6 | 9 | 17.64 |
| 5 | 7 | 4.0 | 28 | 49 | 16 |
| 6 | 4 | 3.3 | 13.2 | 16 | 10.89 |
| 7 | 8 | 3.3 | 26.4 | 64 | 10.89 |
| 8 | 5 | 4.0 | 20 | 25 | 16 |
| 9 | 17 | 2.4 | 40.8 | 289 | 5.76 |
| 10 | 11 | 2.8 | 30.8 | 121 | 7.84 |
| 11 | 7 | 3.4 | 23.8 | 49 | 11.56 |
| 12 | 10 | 3.0 | 30 | 100 | 9 |
| 13 | 2 | 4.4 | 8.8 | 4 | 19.36 |
| 14 | 9 | 2.8 | 25.2 | 81 | 7.84 |
| 15 | 10 | 2.9 | 29 | 100 | 5.41 |
| 16 | 14 | 2.0 | 28 | 196 | 4 |
| 17 | 4 | 4.1 | 16.4 | 16 | 16.81 |
| 18 | 8 | 3.2 | 25.6 | 64 | 10.24 |
| 19 | 12 | 3.0 | 36 | 144 | 9 |
| 20 | 15 | 2.2 | 33 | 225 | 48.4 |
| N=20 | Σx=8.7 | Σy=3.21 | Σx·y=25.48 | Σx2=91.6 | Σy2=10.756 |
=8.72=75.69; 
=3,212=10,304 
=8.7·3.21=27,927На підставі наведених розрахунків обчислимо інші значення:
=3.21-(-0.154·8.7)=4.55 
Лінійний коефіцієнт кореляції дорівнює:
З коефіцієнта кореляції видно, що залежність між змінними зворотна (коефіцієнт кореляції негативний) і зв'язок між ними сильний (дорівнює 0,913).
Статистичний аналіз масових явищ і процесів є необхідною ланкою в системі управління економікою та державою в цілому. Передусім, за допомогою статистики здійснюється “зворотній зв’язок”, тобто потік інформації йде від об’єкта до суб’єкта управління – керівництва підприємств, об’єднань, територіальних, галузевих і центральних органів влади. Без вірогідної, всебічної і своєчасної інформації ефективні управлінські рішення неможливі. Хто володіє інформацією, той володіє світом.
Як суспільна наука статистика не може розвиватись окремо від теоретичних наук про суспільство, зокрема економічної теорії та соціології. Спираючись на суть, якісну природу явищ, через узагальнення масових даних статистика вивчає характер і дію основних законів у реальному житті, проводить прогнозні розрахунки, які конче необхідні при грунтуванні напрямів соціально-економічної політики.
Суспільство в процесі свого розвитку ставить перед статистикою нові завдання, вимагає від неї більш широкого охоплення явищ і прцесів суспільного життя. Це сприяє розвитку статистики і формуванню її галузей.
В даній курсовій роботі був розглянутий такий складовий елемент статистичного зведення, як викладення результатів зведення і групування у вигляді варіаційних рядів розподілу, роль та значення їх в аналізі даних, побудова рядів розподілу одиниць сукупностей за варіюючими ознаками та графічне зображення їх. У ході виконання курсової роботи було зазначено, що ряди розподілу є особливим видом групувань в статистиці. Рядом розподілу називають групування, яке характеризує склад (структуру) явища в даний період часу.
При виконанні курсової роботи були застосовані дані конкретного підприємства, таким чином набуті знання мали своє застосування на конкретних даних одиниць сукупності.
1. Теорія статистики, підручник, – третє видання, перероблене та доповнене, О.І. Кулинич, Р.О. Кулинич, Київ ”Знання”, 2006
2. Теорія статистики, навчальний посібник, В.Л. Бек, Київ: ЦУЛ 2002