Моделирование отраслевой структуры экономики (региональный аспект) (стр. 1 из 2)

О.В. Данеев, аспирант кафедры "Математическое моделирование экономических процессов"

В настоящее время инвестиционная деятельность во многих регионах Российской Федерации носит характер случайного процесса, что обусловлено нерегулярным поступлением средств. Распределение инвестиций зачастую не поддается планированию и отбору по приоритетности отраслей. Стихийное инвестирование, не учитывающее мультипликативные эффекты, приводит к диспропорциональности в структуре региональной экономики. Воздействие конъюнктурных факторов вызывает динамичное развитие сферы торговли, а также сырьевых отраслей. При этом большинство регионов, обладая необходимыми трудовыми и земельными ресурсами, развитой инфраструктурой, имеют благоприятный потенциал для реализации реконструктивной стратегии и оздоровления инвестиционного климата.

Для рассмотрения регионального аспекта эффектов мультипликации необходимо определить политико-экономическую сущность региона Российской Федерации. В теории и практике экономического районирования применительно к России [1] рассматриваются различные типы региональных образований.

1. Экономические зоны - Европейская часть России, Сибирь и Дальний Восток, в составе которых могут выделяться подзоны: например, в Европейской части это Север, Центр, Европейский Юг.

2. Экономические районы, охватывающие крупные региональные комплексы, такие как Центральный, Поволжский, Северо-Кавказский и др. В настоящее время насчитывается 11 экономических районов.

3. Регионы, формируемые на базе административно-территориального деления страны - субъекты Федерации, к которым относят: республики в составе Российской Федерации, национальные и автономные округа, края, области, а также административные районы (городские и сельские) как первичные звенья в экономическом районировании. В состав РФ на данный момент входит 89 субъектов Федерации.

4. Территориально-производственные комплексы (ТПК), формируемые, как правило, в рамках крупных экономических районов на базе уникальных природных ресурсов.

В данном исследовании региональный аспект мультипликативных эффектов рассматривается применительно к субъектам Федерации. Выбор этого типа районирования продиктован тем обстоятельством, что только регионы, формируемые на базе административно-территориального деления, имеют организационно завершенную систему законодательных и исполнительных органов власти и управления.

Каждый регион РФ имеет свою специфику природных ресурсов, особенности их размещения, своеобразие климатических и экологических условий, уникальные национальные и исторические черты, сложившуюся структуру хозяйства. Перечисленные обстоятельства влияют на уровень экономического развития и специализацию региона.

Современная ситуация в социально-экономическом развитии многих регионов обусловлена совокупным влиянием различных факторов: последствиями экономического кризиса, дезинтеграции экономического пространства, а также различными потенциальными возможностями при переходе к рыночным преобразованиям. Следовательно, при осуществлении инвестиционной политики должна учитываться региональная специфика.

Для возникновения мультипликативных эффектов в региональной экономике необходимо наличие первоначальных импульсов, в числе которых следует выделить частные инвестиции и государственные расходы, причем источники возникновения мультипликативных эффектов должны находиться внутри региона.

Из изложенного следует, что существует объективная необходимость теоретического обоснования и разработки экономико-математической модели оптимизации отраслевой структуры региональной экономики, что позволит выработать управленческие решения для осуществления инвестиций. При этом дифференциация российских регионов по уровню социально-экономического развития означает учет специфики региональных инвестиционных процессов в предлагаемой модели.

При изучении макроэкономических процессов встает вопрос о классификации элементов рассматриваемой экономической системы. При анализе мультипликативных эффектов Кейнс [2] придерживался институционального принципа, в соответствии с которым элементы экономики классифицируют по секторам (домашние хозяйства; нефинансовые учреждения; государство; финансовые учреждения; некоммерческие организации, обслуживающие население, и пр.).

Наряду с институциональным существует отраслевой принцип классификации элементов экономической системы, который использовал в модели межотраслевого баланса В.В. Леонтьев [3]. Согласно терминологии, применяемой в статистике, "отрасль определяется как совокупность предприятий, занятых одним видом производственной деятельности или в которых на долю основной деятельности приходится большая часть выпуска" [4].

Отраслевой принцип классификации связан с существенными отличиями между различными видами производства товаров и услуг. Отрасли отличаются друг от друга структурой валового выпуска: для части из них характерна высокая доля добавленной стоимости, в то время как в валовой продукции других отраслей преобладают текущие материальные затраты. Значительные различия между отраслями существуют также в динамике и темпах развития, удельном весе использованной импортной продукции, удельном весе налогов в валовом выпуске и т.д.

Вследствие указанных объективных различий между отраслями можно предположить, что одинаковые изменения составляющих спроса вызовут неодинаковые изменения национального дохода. Следовательно, при прочих равных условиях мультипликативные эффекты, возникающие в отраслях экономики, существенно различаются.

При разработке оптимизационной модели структуры региональной экономики используется отраслевой принцип классификации. С точки зрения распределения инвестиционных ресурсов между отраслями необходимо учитывать мультипликативные эффекты. Поэтому аналитически взаимосвязь может быть выражена в виде отношений типа "затраты-выпуск". Следует отметить, что одной из особенностей региональной статистики, в отличие от национальной, является отсутствие учета "экспортно-импортных" операций (т.е. вывезенных либо ввезенных в регион товаров и услуг). Поэтому в региональной модели межотраслевого баланса отсутствует чистый экспорт:

С + G + I = Y = С + S + Т - Тr . (1)

В левой части тождества (1) показаны компоненты спроса: C - потребление, G - государственные расходы, I - инвестиции, а в правой - направления использования дохода Y: C - потребление, S - сбережения, Т - налоги, Тr - объем трансферов.

Постановка задачи определяет соответствующий класс оптимизационных экономико-математических моделей.

Пусть даны N отраслей экономики; i - индекс отрасли - производителя продукции, i = 1, …, N; j - индекс отрасли - потребителя продукции, j = 1, …, N;

Xi - валовая продукция i-й отрасли;

X = (Xi) - вектор валовой продукции;

Xj - валовые затраты j-й отрасли;

Yi - объем конечной продукции i-й отрасли;

Xij - затраты продукции i-й отрасли для производства продукции j-й отрасли;

Rj - валовая добавленная стоимость, созданная в j-й отрасли.

Тогда: A = (Аij) - матрица коэффициентов прямых материальных затрат (технологическая матрица) - квадратная матрица порядка N, где Аij =Xij/Xj (2) - коэффициент прямых материальных затрат продукции i-й отрасли на производство единицы продукции j-й отрасли.

Условие (5) выражает максимизацию целевой функции.

Ограничение (6) связано с распределением ресурсов.

Ограничение (7) отражает распределение валовой продукции отрасли.

В рамках оптимизационной модели определяется целевая функция, коэффициентами которой являются приоритеты отраслей, а переменными - объемы ресурсов (например, финансовых), которые необходимо распределить между отраслями. Затем максимизировать данную целевую функцию при ограничениях типа "затраты-выпуск", которые учитывают мультипликативные эффекты в экономике.

Интересно отметить, что двойственная задача включает минимизацию целевой функции, коэффициентами которой являются Yi (объемы конечной продукции отраслей). Следовательно, изменения в приоритетах отраслей i позволяют исследовать воздействие на продукцию Yi .

Для решения поставленной задачи применяется разработанный Т. Саати метод анализа иерархий (МАИ) в модифицированном виде.

Иерархия - это специальный тип упорядоченного множества [5], когда один его элемент имеет более высокий приоритет, чем другой, что влечет определенные последствия.

Упорядоченным называют любое множество S c бинарным отношением <=, удовлетворяющим законам рефлексивности, антисимметричности и транзитивности:

а) рефлексивность: для всех x, x <= x;

б) антисимметричность: если x <= y и y <= x, то x = y;

в) транзитивность: если x <= y и y <= z, то x <= z .

Упорядоченное множество с конечным числом элементов может быть представлено направленным графом: дуга направлена от x к y, если y <= x.

Следовательно, иерархическая система - это ориентированный граф без циклов.

Для определения структуры изучаемого объекта заполняется матрица парных сравнений:

Если обозначить долю фактора Ai через wi , то элемент матрицы aij = wi/wj (8).

Таким образом, в предлагаемом варианте применения метода парных сравнений определяются не величины разностей значений факторов, а их отношение. При этом очевидно: aij = 1/aji (9). Следовательно, матрица парных сравнений в данном случае является положительно определенной, обратно симметричной матрицей, имеющей ранг, равный 1.

Работа экспертов состоит в том, что, производя попарное сравнение факторов A1, ..., An , эксперт заполняет матрицу парных сравнений. Важно понять, что если w1, w2, ..., wn неизвестны заранее, то попарные сравнения элементов производятся с использованием субъективных суждений, численно оцениваемых по шкале, а затем решается проблема нахождения компонента w. В подобной постановке задачи решение проблемы состоит в отыскании вектора (w1, w2, ..., wn). Существует несколько различных способов вычисления искомого вектора. Каждый из методов позволяет кроме непосредственного нахождения вектора отвечать еще на некоторые дополнительные вопросы.