Измерение- совокупность действий, выполняемых при помощи средств измерений с целью нахождения числового значения измеряемой величины в принятых единицах измерения. Под измерением понимают сравнение измеряемой величины с другой величиной, принятой за единицу измерения.
Различают два типа измерений: прямые и косвенные. При прямом измерении измеряемая величина сравнивается непосредственно со своей единицей меры.
Например, измерение микрометром линейного размера, промежутка времени при помощи часовых механизмов, температуры ( термометром, силы тока ( амперметром и т.п. Значение измеряемой величины отсчитывается при этом по соответствующей шкале прибора.
При косвенном измерении измеряемая величина определяется (вычисляется) по результатам измерений других величин, которые связаны с измеряемой величиной определенной функциональной зависимостью. Например, измерение скорости по пройденному пути и затраченному времени, измерение плотности тела по измерению массы и объема, температуры при резании по электродвижущей силе, величины силы ( по упругим деформациям и т.п.
При измерении любой физической величины производят проверку и установку соответствующего прибора, наблюдение их показаний и отсчет. При этом никогда истинного значения измеряемой величины не получить. Это объясняется тем, что измерительные средства основаны на определенном методе измерения, точность которого конечна. При изготовлении прибора задается класс точности. Его погрешность определяется точностью делений шкалы прибора. Если шкала линейки нанесена через 1 мм , то точность отсчета [pic]0,5 мм не изменить если применим лупу для рассматривания шкалы.Аналогично происходит измерение и при использовании других измерительных средств.
Кроме приборной погрешности на результат измерения влияет еще ряд объективных и субъективных причин, обуславливающих появление ошибки измерения ( разности между результатом измерения и истинным значением измеряемой величины. Ошибка измерения обычно неизвестна, как неизвестно и истинное значение измеряемой величины. Исключение составляют измерения известных величин при определении точности измерительных приборов или их тарировке. Поэтому одной из важнейших задач математической обработки результатов эксперимента и является оценка истинного значения измеряемой величины по данным эксперимента с возможно меньшей ошибкой.
Типы ошибок измерения
Кроме приборной погрешности измерения (определяемой методом измерения) существуют и другие, которые можно разделить на три типа: 1. Систематические погрешности обуславливаются постоянно действующими факторами. Например, смещение начальной точки отсчета, влияние нагревания тел на их удлинение, износ режущего лезвия и т.п. Систематические ошибки выявляют при соответствующей тарировке приборов и потому они могут быть учтены при обработке результатов измерений. 2. Случайные ошибки содержат в своей основе много различных причин, каждая из которых не проявляет себя отчетливо. Случайную ошибку можно рассматривать как суммарный эффект действия многих факторов. Поэтому случайные ошибки при многократных измерениях получаются различными как по величине, так и по знаку. Их невозможно учесть как систематические, но можно учесть их влияние на оценку истинного значения измеряемой величины.Анализ случайных ошибок является важнейшим разделом математической обработки экспериментальных данных. 3. Грубые ошибки (промахи) появляются вследствие неправильного отсчета по шкале, неправильной записи, неверной установки условий эксперимента и т.п. Они легко выявляются при повторном проведении опытов. В дальнейшем будем считать, что систематические и грубые ошибки из результатов эксперимента исключены.
Для отображения результатов, получаемых при измерениях, могут быть использованы разные оценочные шкалы, в том числе градуированные в единицах измеряемой физической величины, либо в некоторых относительных единицах, в том числе и в неименованных. В соответствии с этим принято различать абсолютные иотносительныеизмерения.
Абсолютное измерение – измерение, основанное на прямых измерениях одной или нескольких основных величин и (или) использовании значений физических констант.
Это крайне неудачное определение сопровождается соответствующим примером (измерение силы F = mg основано на измерении основной величины – массы m и использовании физической постоянной g в точке измерения массы), который подтверждает нелепость предложенной трактовки. В примечании сказано, что понятие абсолютное измерение применяется как противоположное понятию относительное измерение и рассматривается как измерение величины в ее единицах, и что именно такое понимание находит все большее и большее применение в метрологии. Именно эту трактовку имеет смысл использовать для данных альтернативных видов измерений.
Относительное измерение – измерение отношения величины к одноименной величине, играющей роль единицы, или измерение изменения величины по отношению к одноименной величине, принимаемой за исходную.Пример — Измерение активности радионуклида в источнике по отношению к активности радионуклида в однотипном источнике, аттестованном в качестве эталонной меры активности.
Статическое измерение – измерение физической величины, принимаемой в соответствии с конкретной измерительной задачей за неизменную на протяжении времени измерения.Приведенные примеры (измерение длины детали при нормальной температуре и измерение размеров земельного участка) скорее запутывают, чем проясняют ситуацию.
Измерения,выполняемые в инженерной геодезии,их погрешности(ошибки).
Измерение-сравнение с эталоном принятым за едтин меры.
Измерения:непосредственные,косвенные,необходимые,избыточные.
Измерения в геодезии рассматриваются с двух точек зрения: количественной, выражающей числовое значение измеренной величины,и качественной — характеризующ её точность.Ошибка-отклонение измеряемой величины от истинного значения или отклонение от надежного знач. Если обозначить истинное значение измеряемой величины X а результат измерения L то истинная ошибка измерения ∆ опред из выражения ∆= L-X.Ошибки, происходящие от отдельных факторов, наз элементарными.По характеру действия ошибки бывают грубые систематические и случайные. По источнику происхождения различают ошибки приборов, внешние и личные.
8 Классификация погрешностей (ошибок).
Грубыми наз ошибки превосходящие по обсолютной величине некоторый, установленный для данных условий измерений предел. Ошибки которые по знаку или величине однообразно повторяются в многократных измерениях наз систематическими. Случайные ошибки — это ошибки, размер и влияние которых на каждый отдельный результат измерения остается неизвестным.По источнику происхождения различают ошибки приборов, внешние и личные. Ошибки приборов обусловлены их несовершенством, например, ошибка в угле, изм теодолитом, ось вращения которого неточно приведена в вертикальное положение. Внешние ошибки происходят из-зи влияния внешней среды, в которой протекают измерения. Личные ошибки связаны с особенностями наблюдателя.
9 Свойства случайных погрешностей. Средняя квадратическая погрешность.
Свойства случайных погрешностей:1они не превосходят определенного предела ∆≤3m,2равные по величине,но противоположные по знаку встречаются одинаково часто3малые погрешности чаще встречаются чем большие4среднее арифметическое стремится к 0 при неограниченном возрастание n.Cредняя квадратическая ошибка m, вычисл по формуле m= √(∆2/n) где n число измерений данной величины. Эта формула применима для случаев, когда известно истинное значение измеряемой величины.
По реализованной точности и по степени рассеяния результатов при многократном повторении измерений одной и той же величины различают равноточные и неравноточные, а также на равнорассеянные и неравнорассеянные измерения.
Равноточные измерения – ряд измерений какой-либо величины, выполненных одинаковыми по точности средствами измерений в одних и тех же условиях с одинаковой тщательностью.Неравноточные измерения – ряд измерений какой-либо величины, выполненных различающимися по точности средствами измерений и (или) в разных условиях.
В примечаниях к двум последним определениям предлагается до обработки ряда измерений, убедиться в том, что все измерения являются равноточными, а неравноточные измерения обрабатывать с учетом веса отдельных измерений, входящих в ряд.