Анализ финансовых результатов на примере магазина (стр. 13 из 16)
__ n _ 
m ŷ (xk) = Stтабл 1 +1 / n + (xn+k – x ) 2 / å (xi - x ) 2 (32 )i =1
Критерием прогнозных качеств оцененной регрессионной модели может служить относительная ошибка прогноза:
__
V = S / y , ( 33 )
где S - стандартная ошибка зависимой переменной;
y-среднее значение фактических данных зависимой переменной.
Если величина V мала и отсутствует автокорреляция остатков (то есть систематичность отклонений зависимой переменной от линии регрессии), то прогнозные качества модели высоки. Автокорреляция остатков проверяется с помощью критерия Дарбина – Уотсона, рассчитываемая по формуле:
n n
d p = å(ei - e i-1)2 / åei2 , ( 34 )
i =1 i =1
и сравнивается с табличными значениями d1 и d2, определенными по таблице с уровнем значимости l и числом степеней свободы k = n: при dр >d2, то корреляция отсутствует.
Если построенная регрессионная модель адекватна и прогнозные оценки факторов достаточно надежны, то с выбранной пользователем вероятностью можно утверждать, что при сохранении сложившихся закономерностей развития прогнозируемая величина попадет в интервал, образованный нижней и верхней границами.
3.2 Экономико – математическое моделирование прибыли ГУСП «Башхлебоптицепрома»
В корреляционной матрице дается критическое значение коэффициента корреляции на уровне 90 % при двух степенях свободы:
уровень 90 % - это надежность получаемых результатов, она задается исследователем;
две степени свободы – это количество исследуемых одновременно параметров.
Все коэффициенты корреляции, табличные значения которых, меньше критического значения коэффициента корреляции (+ 0,2920), принимается равным нулю, то есть корреляционная связь между переменными является не значимой. Качественная оценка коэффициентов корреляции осуществляется на основе шкалы Чеддока.
Проанализируем силу связи зависимой переменной Y с независимыми переменными Хi.
Целью данного исследования является построение «лучшей» модели для определения влияния составляющих затрат на изменение выручки от реализации товара на изменение прибыли, а также для прогноза прибыли на последующие 3 этапа, а именно на 3 месяца.
Для проведения исследования необходимы исходные данные. В данной задаче анализу подвергаются 7 составляющих затрат, с целью выявления их влияния на выручку от реализации товара.
Для проведения исследования по выявлению влияния составляющих затрат на выручку использовались данные бухгалтерского учета (журнал-ордер № , главная книга) ГУСП, представленные в таблице «Статистика данных по ГУСП «Башхлебоптицепрому» ( см. приложение № 5 ). В качестве исходных данных необходимых для проведения исследования выбираем статьи издержек обращения по 44 счету, наиболее значимые для расчета данного показателя с экономической точки зрения (см. приложение 5) .
Таблица с исходными данными состоит из столбцов и строк. По столбцам отражается временной интервал. В качестве периода исследования берем период по месяцам с июля 1998 года по март 2000 года. Этот временной интервал позволяет прогнозировать с достаточным количеством точек необходимым для получения адекватной модели с достаточной степенью точности. По строкам отражаются исследуемые переменные:Y – зависимая переменная, в нашем примере это показатель выпучки; Х – независимые переменные, а именно это:
Х1 – заработная плата;
Х2 – аммортизация основных средств;
Х3 – горюче-смазочные материалы;
Х4 – услуги охраны
Х5 – электро-энергия
Х6 – ремонтные работы
Х7 – запчасти
Все числовые данные представлены в тысячах рублей.
Прежде, чем построить модель, необходимо произвести предварительную обработку данных, которая включает в себя получение корреляционной матрицы (см. приложение 6).
Корреляционная матица есть квадратная матрица парных коэффициентов корреляции. Нумерация переменных соответствует приложению 5. Например, показатель 1 – это Y, показатель 2 - это Х1 и так далее.
Для проведения исследования взяты составляющие издержек обращения, а именно: заработная плата, амортизация основных средств, ГСМ, охрана, электро-энергия, ремонтные работы, запчасти для автомашин за отчетный период.
В качестве временного интервала для исследования взят период с июля 1998 года по март 2000 года., т.е. после кризисный период , когда произошли большие изменения в экономике страны, повлекшие за собой изменения в экономике и финансах предприятий. Для исследования данный период был взят для того, чтобы не было искажений и «скачков» в результатах, а также потому, что данный период имеет достаточное количество точек для получения адекватной модели .
Для проведения исследования составляющих выручки от реализации товара на прибыль применялись корреляционный и регрессионный анализ. Выполнение расчетов производилось с использованием стандартного программного продукта «СтатЭксперт . Исследование проводилось в 2 этапа:
Корреляционный анализ
Регрессионный анализ с прогнозом.
Корреляционный анализ:
Прежде чем построить модель необходимо провести предварительную обработку данных, которая включает в себя получение корреляционной матрицы исходных данных, используя коэффициенты парной корреляции. Результаты расчетов представлены в приложении 6.
Данная таблица есть корреляционная матрица, где по строкам и столбцам представлены исследуемые параметры, обозначенные как показатели 1,2,3,….11, нумерация которых соответствует порядку параметров, представленных в таблице , то есть показатель – 1 есть выручка, показатель 2 – заработная плата,….,показатель 8 – запчасти.
В корреляционной матрице дается критическое значение на уровне 90 % при 2-х степенях свободы равный 0,2920. Это означает, что надежность получаемых результатов в исследовании составляет 90 %, а две степени свободы – это количество исследуемых одновременно параметров. Критическое значение равное + 0,2920 используется для анализа таблицы . Коэффициенты корреляции , находящиеся в таблице , значение которых ниже 0,2920 (r ij< r i крит.) принимаются за величину равная нулю, то есть корреляционная связь между переменными считается не значимой или отсутствует.
На основании неравенства r ij< r i крит. корреляционная взаимосвязь отсутствует между следующими независимыми переменными (хi) с зависимыми переменными ( У- выручка). В регрессионном анализе данные показатели не учитываются.
Оценка коэффициентов корреляции осуществлялась на основе шкалы Чеддока:
Таблица 14
Шкала Чеддока
| № п/п | Критическое значение коэффициента | Показатель связи |
| 1 | 0,1 – 0,3 | слабая корреляционная связь |
Таблица 14
| 1 | 2 | 3 |
| 2 | 0,3 – 0,5 | умеренная корреляционная связь |
| 3 | 0,5 – 0,7 | заметная корреляционная связь |
| 4 | 0,7 – 0,9 | высокая корреляционная связь |
| 5 | 0,9 – 1,0 | весьма высокая корреляционная связь |
На основании шкалы Чеддока и данных Приложения 6 можно сказать о силе связи :
Между зависимой переменной с независимыми, а именно между выручкой и заработной платой, выручкой и амортизацией основных средств, связь слабая, а между выручкой и ГСМ, выручкой и ремонтом связь умеренная.
Между независимыми переменными, а именно между амортизацией основных средств и ГСМ связь весьма высокая, между заработной платой и амортизацией основных средств, заработной платой и ГСМ, заработной платой и электро-энергией, электро-энергией и амортизацией основных средств, ГСМ и электро-энергией высокая и т.д.
Следует сказать ,что связь между зависимой переменной с независимой показывает на сколько сильно влияет на выручку различные издержки обращения, а связь между независимыми переменными должна отсутствовать, так как ее наличие отрицательно сказывается на анализе. Если случайные величины связаны отрицательной корреляцией, это означает, что при возрастании одной случайной величины, другая имеет тенденцию в среднем убывать.
Таким образом, можно сделать вывод, что для построения регрессионной модели:
используются все выбранные вначале переменные;
влияние независимых переменных на финансовый результат значимо.
Регрессионный анализ с прогнозом :
Для построения регрессионной модели используется метод пошаговой регрессии, описанный в п.3.1 .
В результате использования метода пошаговой регрессии был отброшен 1 фактор и остались в таблице следующие независимые переменные: Х1, Х2, Х3, Х5, Х6, Х7. Таким образом, регрессионная модель будет иметь вид:
У = 9971,102 - 2,424Х1- 98,989Х2 + 123,384Х3 – 42,431Х5 + 3,592Х6 – - 63,342Х7, ( 32 )
где Х1 – заработная плата,
Х2 – амортизация основных средств,
Х3 – ГСМ,
Х5 – электро-энергия,
Х6 – ремонтные работы,
Х7 – запчасти.
Эти показатели наиболее оптимальные, они не коррелируют друг с другом и в совокупности образуют наилучшую модель Уравнение ( 32 ) означает, что сумма выручки на 1 руб. издержек по заработной плате в среднем по совокупности уменьшилась на 2,434 руб. при увеличении заработной платы на 1 руб.; уменьшилась в среднем на 97,989 руб. при возрастании амортизации основных средств на 1 руб. и уменьшилась на 42,431 руб. при росте электро-энергии и уменьшилась на 63,342 руб. при увеличении затрат на запчасти.
На основании коэффициентов регрессии bi трудно сопоставить факторы Х по степени их влияния на зависимую переменную У. Для этого используются следующие коэффициенты: