ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧЕРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Кафедра геодезии
Направление 120300.62 – Землеустройство и кадастры
УРАВНИВАНИЕ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ СЕТЕЙ СГУЩЕНИЯ УПРОЩЕННЫМИ СПОСОБАМИ
Выполнил: ст.23 гр. Красикова Д.А.
Руководитель: ст. преп.
Беспалов Ю.В.
Омск 2010
Реферат
Курсовая работа написана на белых листах формата А4 и состоит из 29 страниц.
В курсовую работу входят: графическая часть, расчетная часть, текстовая часть.
Графическая часть включает в себя 3 рисунка.
Расчетная часть включает 27 формул с расчетами и 10 таблиц с пояснениями.
Текстовая часть заключается в описании рассмотренных разделов данной работы.
В курсовой работе рассматриваются уравнивания геодезических сетей сгущения упрощенными способами, а именно:
• вычисление координат дополнительного пункта, определяемого
прямой многократной засечкой
• вычисление координат точки определяемой обратной многократной
засечкой
• уравнивание ходов полигонометрии 2-го разряда, образующих
узловую точку
• уравнивание ходов технического нивелирования по способу
профессора В.В. Попова.
Представленная работа предполагает правильные вычисления, получение достоверных результатов и ответов, а также углубление приобретенных знаний и практическое их применение. Информация, отобранная для курсовой работы по рассматриваемым разделам, была взята из следующих источников:
1. Бень В.С. Лабораторный практикум по геодезии / В.С. Бень, Ю.Г. Соколов. - Краснодар: Изд-во КГАУ, 1996. – 135 с.
2. Маслов А.В., Гордеев А.В., Батраков Ю.Г. Геодезия: учебное пособие / А.В.Маслов; КолосС. – М.: Изд-во КолосС, 2006.-598 с.
3. Неумывакин Ю.К. Практикум по геодезии / Ю.К. Неумывакин, А.С. Смирнов. – М.: Изд-во Картгеоцентр - Геодезиздат, 1995. – 36 с.
Введение
Сети сгущения являются основой для создания съемочного обоснования и выполнения съемок различных масштабов.
Прямая многократная засечка – определение положения пункта путем измерения углов или направлений на определяемый пункт не менее чем с 3 пунктов, координаты которых известны.
Обратная многократная засечка – определение положения пункта путем измерения углов или направлений на определяемый пункт не менее чем на 4 пункта, координаты которых известны.
Инверсионный треугольник – треугольник, полученный при соединении точек, отложенных на направлениях градиентов q i.
Цель работы: вычисление значений определяемых величин и оценка точности результатов измерений, устранение невязок.
Для достижения поставленной цели необходимо выполнить ряд задач, а подробнее освоить методику математической обработки результатов геодезических измерений в сетях сгущения при решении задач: уравнивание ходов полигонометрии ІІ разряда, уравнивание ходов нивелирования 4-го класса способом полигонов профессора В. В. Попова, прямая и обратная засечки.
Для проведения работы, связанной с использованием земли требуется изучение форм рельефа, расположения объектов и производство специальных измерений, вычислительная обработка и составление карт, планов и профилей, которые служат основной продукцией геодезических работ и дают представление о форме и размерах поверхностей всей земли или отдельных ее частей.
Цель выполнения всей курсовой работы: обработка результатов геодезических измерений в сетях сгущения различными способами.
Необходимые данные при выполнении задач – исходные данные, полученные в результате измеренных углов, превышений, расстояний и подсчитанные с учетом порядкового номера 7.
Содержание
Содержание......................................................................................... ………….2
Реферат................................................................................................ .…..……..4 Введение….…………………………………………………………………………..5
Перечень принятых сокращений, условных обозначений………………………..6
1............................................................................................................ Вычисление координат дополнительного пункта,
определяемого прямой многократной засечкой................................ …….......7
1.1 Область применения...................................................................... ………… 7
1.2 Решение наилучших вариантов засечки....................................... ………….8
1.3 Оценка ожидаемой точности полученных результатов............... ………...9
2. Вычисление координат дополнительного пункта,
определяемого обратной многократной засечки................................ ……….11
2.1 Область применения....................................................................... ……….11
2.2 Выбор наилучших вариантов засечки через
инверсионные треугольники....................................................................... …………………………………………........11
2.3 Схема, формулы вычислений....................................................... …….. ... 12
2.4 Решение наилучших вариантов засечки....................................... ……….. 15
2.5 Оценка ожидаемой точности полученных результатов............... ……….. 16
3. Уравнивание ходов полигонометрии 2-го разряда,
образующих узловую точку............................................................... ……….. 17
3.1 Схема ходов и результаты измерений углов и линий................... ………..17
3.2 Вычисление координат исходных пунктов и
дирекционных углов исходных направлений..................................... ………..18
3.3 Вычисление и уравнивание дирекционного
угла узловой линии.............................................................................. ………..18
3.4 Вычисление и уравнивание координат узловой точки................ ………...20
3.5 Уравнивание приращений координат и вычисление
координат всех точек по ходам........................................................... ………...21
4. Уравнивание ходов технического нивелирования по
способу полигонов профессора В.В.Попова...................................... ………..22
4.1 Исходные данные........................................................................... ……… ..22
4.2 Вычисление невязок "красных чисел" уравненных
превышений и отметок всех точек ..................................................... ………..23
4.3 Оценка точности............................................................................. ………..24
Заключение.......................................................................................... ………..27
Список литературы.............................................................................. ………..29
Перечень принятых сокращений, условных обозначений.
Км - километр,
м - метр,
мм - миллиметр,
т.е. - то есть,
т.к. - так как,
СКО – средняя квадратическая ошибка,
α - дирекционный угол.
1. Вычисление координат дополнительного пункта, определяемого прямой многократной засечкой
1.1 Область применения
Задача прямой однократной засечки состоит в определении координат третьего пункта по известным координатам двух исходных пунктов, двум исходным дирекционным углам и двум измеренным углам при данных пунктах.
Для контроля правильности определения координат пункта засечку делали многократной, т.е. измеряют еще угол при третьем исходном пункте.
Таким образом, для решения задачи с контролем необходимо видеть определяемую точку с трех пунктов исходной сети и измерить при них три угла. Углы между смежными направлениями на определяемый пункт должны быть не менее 30 и не более 150 градусов (см. Приложение 1а).
Существуют различные формулы и схемы для решения задачи прямой многократной засечки. Одним из способов является применение формул Юнга.
Формулы Юнга. Если между двумя исходными пунктами А и В имеется видимость и при них измерены углы β1 и β2 , являющиеся углами треугольника АВР, то удобнее всего применять формулы Юнга.
Для того чтобы приступить к работе засечек нужно подсчитать исходные
данные для решения прямой засечки. Но еще нужно подсчитать значения
индивидуальных поправок.
Найдем индивидуальные поправки:
∆β′ = +2′ * 7 = 14′ (1)
∆x = ∆y = 23,3 * 7 = 163,1 (м.) (2)
Где ∆β′ , ∆x = ∆y – индивидуальные поправки
Найдем направление прямой засечки по формуле:
88°44′20″ + ∆β′ = 88°58′ 20″
43°16′20″ - ∆β′ = 42°02′ 20″
91°15′39″ - ∆β′ = 91°01′ 39″
Найдем координаты x и y и занесем все координаты в таблицу 1.
хА = 5450,55 + ∆x = 5613,65 (м.)
хВ = 4751,04 + ∆x = 4914,14 (м.)
хС = 4711,24 + ∆x = 4874,34 (м.)
уА = 2300,09 + ∆y = 2463,19 (м.)
уВ = 2049,60 + ∆y = 2212,7 (м.)
уС = 2906,33 + ∆y = 3069,43 (м.)
Таблица 1. Исходные данные для решения прямой засечки.
| обозначения пунктов | измеренные направления, ° ′ ″ | координаты, м. | ||
| х | у | |||
| А | Р В | 0 00 00 89 58 20 | 5613,65 | 2463,19 |
| В | А Р С | 0 00 00 43 02 20 72 57 28 | 4914,14 | 2212,7 |
| С | В Р | 0 00 00 91 01 39 | 4874,34 | 3069,43 |
1.2 Решение наилучших вариантов засечки
Для решения вариантов засечки применяем формулы Юнга:
Хр = (Х1*ctgβ + Х2*ctgα – Y1 + Y2)/( ctgα + ctgβ) (3)
Yp = (Y1*ctgβ + Y2*ctgα + X1 - X2)/( ctgα + ctgβ), (4)
где Х1, У1, Х2, У2 – координаты исходных пунктов,
α, β – горизонтальные углы, измеренные на исходных пунктах,
Хр ,Yp- ордината и абсцисса определяемой точки.
Используя формулы Юнга, вычислим координаты определяемого пункта Р, считая исходными пунктами сначала пункты А и В, а затем В и С.