Уравнение геодезических сетей сгущения упрощенными способами (стр. 5 из 6)

Подсчитаем невязки всех полигонов (действительных и фиктивных), периметры, среднее число станций на один километр хода. Длины фиктивных ходов приравниваются к нулю.

Производим контроль вычислений невязок по формуле:

(23)

Вычисляем допустимые невязки по формуле:

f=±20√L_км (24)

где L периметр полигона в км.

Составляем схему сети для уравновешивания превышений

Вычисляем "красные числа" для каждого полигона по формулам:

(25)

Где

- число станций в ходе, а

- число станций в полигоне.

Контролем правильности вычисления "красных чисел" является равенство: [r] = 1.

"Красные числа " и невязки выписываем над соответствующими табличками невязок и поправок. Распределяем невязки пропорционально "красным числам" ходов соответствующего полигона, начиная распределение невязок с полигона, имеющего наибольшую величину невязки. Поправки в "табличках поправок" записываем со знаком невязок. Сумма поправок должна быть равна распределенной невязке. При распределении невязки последующего полигона учитывали поправки, пришедшие из соседних полигонов. После распределения невязок всех полигонов подсчитываем суммы поправок в табличках и вычисляем поправки по каждому ходу как разность между суммами поправок внутренней и внешней табличек. Алгебраическая сумма поправок к суммам измеренных превышений ходов в полигоне должна быть равна невязке полигона с обратным знаком. Выписываем поправки к измеренным превышениям в таблице 9. Распределяем поправки по звеньям данного хода пропорционально числу станции или длинам звеньев (см. Приложение 3).

Вычисляем уравненные превышения и отметки всех точек нивелирной сети четвертого класса.

4.3 Оценка точности

Для удобного вычисления составляем схему вычисления (Таблица 10).

Таблица 10 - Схема для вычислений при оценке точности

Обозначение ходов	∑L, км	∑V, MM	P	PV²
1	10,44	-11	0,0958	11,5918
2	11,77	3	0,0849	0,7641
3	12,91	-17	0,0774	22,3686
4	11,97	3	0,0835	0,7515
5	24,88	-24	0,0402	23,1552
6	6,27	-17	0,159	45,951
7	4,9	-8	0,204	13,056
8	9,87	18	0,101	32,724
9	5,37	6	0,186	6,696
10	15,24	12	0,0656	94,464
11	12,14	18	0,0824	26,6976

Вычисляем среднюю квадратичную ошибку единицы веса по формулам:

(26)

где P = C/L - вес хода, С – постоянное произвольное число(с=1), n – число станций в ходе, V поправка в превышения на ход из уравнивания, r – число ходов, N – число узловых точек.

=5,559

=278,22

r=11

Вычисляем среднюю квадратическую ошибку измеренного превышения хода длиной в один километр по формуле:

;

мм (27)

m_км ≤ 20 мм

5,559 ≤ 20 мм

В этом задании выполнили уравнивание ходов технического нивелирования способом полигонов профессора В. В. Попова. Для этого произвели уравнивание превышений по способу полигонов В. В. Попова, вычислили высоты всех точек по ходам, по уравненным превышениям, а также определили оценку точности полученных результатов. Получены результаты, удовлетворяющие всем необходимым допускам, а именно получили нивелирную сеть 4-го класса, т.к.

m_км ≤ 20 мм

5,559 ≤ 20 мм