Уравнение геодезических сетей сгущения упрощенными способами (стр. 3 из 6)

2.4 Решение наилучших вариантов засечки

Первый треугольник

250.5*(-0,0909973)+(-891,85)*32,782331 +(-247.86)

699.51*(-0,0909973)+(-451.65)*32,782331 +(-641,35)

tgα_AP=

250.5*(-0,0909973 )+(-856.74)*0,631576+(-739,29)

699.51*(-0,0909973)+(39,78)*0,631576+(-606,24)

=1,902343

α_BP=157 28 12

6764,56*1,902343 -7464,07*(-0,414827)+3309,15-3058,65

2,31717

X_P=

=6997,89

Y_P= 3058,65+(6997,89-6764,56)* 1,902343 =3502,52

Y^/_P=3309,15 + (6997,89-7464,07)*(- 0,414827) =3502,53

Второй тpeугольник

tgα_AP=

=1,902208

α_BP= 157 28 06

6764,56*1,902208-7464,07*(-0,414861)+3309,15-3058,65

2,317069

X_P=

=6997,91

Y_P= 3058, 65 + (6997, 91-6764,56)* 1,902208=3502,53

Y^/_P = 3309, 15 +(6997,91– 7464,07 )* (-0,414861) =3502,54

2.5 Оценка ожидаемой точности полученных результатов

Вычисляем ожидаемую точность найденных координат точки Р по формулам

(13)

где

- СКО положения определяемого пункта; - СКО измерения углов; - углы, измеряемые транспортиром по схеме;

S – расстояния, измеренные по схеме, м;

φ₁=50^◦ ψ₁=44^◦ ; S_AB=310; S_CP=200; S_CB=270; S_AP=210; ρ=206265''

=(0,0150*√200²/270² + 210²/310²) =0,0150 м.

φ₂=17^◦ ψ₂=43^◦ ; S_AB=310; S_CP=210; S_CB=390; S_AP=210; ρ=206265''

=(0,01735*√210²/390² + 220²/310²) =0,0150 м.

По завершению данного раздела можно сделать вывод о том, что обратная многократная засечка найдена определением 4- го пункта по 3-м исходным пунктам и двум углам. Также по исходным данным и верно выполненным расчетам, соответствующих контролю, составлены наглядные таблицы.

3. Уравнивание ходов полигонометрии второго разряда,

образующих узловую точку

З.1 Схема ходов и результаты измерений углов и линий

Требуется уравнять систему теодолитных ходов с одной узловой точкой 6, опирающихся на пункты и стороны ранее построенной сети более высокого класса.

Составляем схему ходов с одной узловой точкой (Рисунок 3) и результаты измерений записываем в таблицу исходных данных (Таблица 5).

Рисунок 3- Схема ходов полигонометрии 2- го разряда Таблица 5 - Исходные данные

Обозначение исходного пункта	Углы,	Дирекционные углы, o ‘ “	Сторона, м	Координаты
	o ‘ “			Х,м	У,м
А	43 54 55			255517,10	9473414,42
		142 20 36	3301,47
В	103 52 34			252903,37	9475431,38
		218 28 02	4296,15
С	32 12 31			249539,94	9472758,89
		6 15 30	6013,25
А	43 54 55			255517,10	9473414,42
		142 20 36

3.2 Вычисление координат исходных пунктов и дирекционных углов исходных направлений

На основании (Таблицы 5) вычисляем координаты всех исходных пунктов и дирекционных углов исходных направлений.

Таблица 6 - Данные по исходным пунктам

Обозначение исходного пункта	Углы,	Дирекционные углы, o ‘ “	Сторона, м	Координаты
	o ‘ “			Х,м	У,м
А	43 54 55			255517,10	9473414,42
		142 20 36	3301,47
В	103 52 34			252903,37	9475431,38
		218 28 02	4296,15
С	32 12 31			249539,94	9472758,89
		6 15 30	6013,25
А	43 54 55			255517,10	9473414,42
		142 20 36

Составляем ведомость и вычисляем дирекционные углы, если известны исходные направления (см. Приложение 2). Дирекционные углы определяем по формуле

α = α_пред+180^◦ - β (14)

3.3 Вычисление и уравнивание дирекционного угла узловой линии

Теодолитные ходы уравнивают упрощенно: вначале уравнивают углы, затем вычисляют и уравнивают приращения координат.

Уравнивание углов начинают с выбора узловой линии, в качестве которой может быть принята любая сторона хода примыкающая к узловой точке 6. В нашем случае за узловую линию примем сторону 6-7.

Таблица 7 - Уравнивание дирекционного угла узловой стороны.

С=const=1

№ Xода, i	Кол-во углов, n	Вес хода,	Сумма измеренн ых углов,	Исходный дирекцио нный угол,	Дирекционн ый угол узловой стороны,		Невязка	Допустимая невязка
В-7	7	0,14	1385°12'10"	322°20'36"	197°08'25"	25"	3"	3,50"
А-7	6	0,16	1025°12'08"	142°20'36"	197°08'28"	28"	5"	4,48"
В-6	7	0,14	1101°19’47"	218°28'02"	197°08'15"	15"	-8"	2,10"

Вычисляем сумму измеряемых углов по каждому ходу и дирекционный угол узловой линии (стороны 6-7). Дирекционный угол узловой линии по формуле.