Уравновешивание геодезических сетей сгущения и систем ходов плановой съемочной сети (стр. 4 из 7)
2.1 Уравновешивание систем теодолитных ходов с одной узловой точкой
2.1.1 Задание
Произвести уравновешивание систем теодолитных ходов, сходящихся в узловой точке 3 и опирающихся на линии геодезической сети АВ, СD, ЕF с известными дирекционными углами на пункты В, D и F с известными координатами.
Схема ходов и значения измеренных углов и длин линий приведены на рисунке 5.
Рис.5 Схема ходов
Таблица 11
Исходные данные.
| № №варианта | Координаты пунктов | Дирекционные углы | |||||||
| В | D | F | αAB | αCD | αEF | ||||
| Х | У | Х | У | X | Y | ||||
| 8 | 2434,45 | 4508,48 | 2148,82 | 3282,66 | 3436,02 | 4074,02 | 304° 15,4' | 52° 38,7' | 108° 44,1' |
Вычисления всех дирекционных углов выполнить с округлением до 0,1'. Приращение координат и координаты вычислить с округлением до 0,01м.
В результате уравнивания сети ходов должны быть представлены:
1. Схематический чертеж (рис. 5)
2. Ведомость вычисления координат (таблица 12).
3. Таблица вычислений окончательных значений дирекционного угла узловой линии (таблица 13).
4. Таблица вычислений окончательных значений координат узловой точки (таблица 14).
2.1.2 Порядок решения
2.1.2.1. По схеме намечаем узловую линию, например линию 2-3. Выписываем в ведомость координат (таблица 12) измеренные углы (графа 2) и дирекционные углы твердых линий (графа 4). Подсчитываем суммы измеренных углов по каждому из ходов.
2.1.2.2. По всем трем ходам вычисляем дирекционный угол узловой линии и результаты записываем в графу 2 таблицы 13, а в графу 4 записываем число углов по каждому ходу.
2.1.2.3. Оцениваем качество угловых измерений, составив для этого разности вычисленных для узловой линии дирекционных углов. Первую разность составляем из дирекционных углов, найденных по двум ходам с наименьшим числом углов. Полученная разность равна угловой невязке этих двух ходов. Сравнить эту разность с допустимой невязкой определяемой по формуле:
(23)где
- число углов в обоих ходах.Другую разность составляем из дирекционных углов, вычисленных по третьему ходу и одному из двух первых. Эту невязку также сравнивают с предельной, определяемой по формуле (23). Результаты вычислений записываем в графу 9 таблицы 13.
Таблица 12
Ведомость вычисления координат.
| № точек | Углы | Горизонтальное проложение | Приращения координат | Координаты | ||||||
| измер. | исправл. | дирекц. | вычисленные | исправленные | ||||||
| ∆x | ∆y | ∆х | ∆y | х | y | |||||
| 1 | 2 | 3 , | 4 | 5 | б | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
| A | (левые) | 304° 15,4' | 1-й ход | |||||||
| B | 155°17.5' | 155° 17.5' | 279°32.9' | 200,42 | -233,25 | -4-197,64 | +33,23 | -197,68 | 2434,45 | 4508,48 |
| 2 | -0.1'223°43.0' | 223° 42.9' | 323°15,8' | 322,34 | -2258,32 | -5+192,80 | 258,30 | -192,85 | 2467,68 | 4310,80 |
| 3 | 2725,98 | 4117,95 | ||||||||
379°00,5’ P= 522,76 
291,57 -390,44 
379°00,4’ 
291,53 390,53 
+0,1’ fх=0,04 fу=0,09 
1.4’ fабс=0,01 fотн=0,01/523=1/52300 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | б | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
| C | (правые) | 52°38,7' | ||||||||
| D | -0.2'187°20,5' | 187° 20.3' | 45°18.4' | 439.44 | +4309.06 | -3312,39 | +309,10 | 312,36 | 2148,82 | 3282,66 |
| 5 | -0.1'187° 35,5' | 187° 35,4' | 37°43,0' | 292.83 | +5231,64 | -3179,14 | +231,69 | 179,11 | 2457,92 | 3595,02 |
| 4 | -02'133° 45,0' | 133° 44.8' | 83°58.2' | 345.76 | +536.32 | -3343,85 | 36,37 | 343,82 | 2689,61 | 3774,13 |
| 3 | -0.1'120° 42,5' | 120° 42.4' | 143°15.8' | 2725,98 | 4117,95 |
629°23.5' P=1078.03 577,02 835,38 
629°22.9' 577,16 835,29 
+0.6' fх= -0,14 fу=0,09 
2,0' fабс=0,17 fотн=0,17/1078= 1/6000 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | б | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
| E | (правые) | 108°44.1' | ||||||||
| F | +0,1'153°20.5' | 153°20.6 | 135°23,5' | 335.45 | -2-238,81 | +12235,57 | -238,83 | 235,69 | 3436,02 | 4074,02 |
| 7 | +0,1'113°14.0 | 113°14.1 | 202°09.4' | 508.76 | -2-471,19 | +11-191,87 | -471,21 | -191,76 | 3197,19 | 4309,71 |
| 3 | +0,1'238°53.5 | 238°53.6 | 143°15.8' | 2725,98 | 4117,95 |
505°28,0' P=844,21 -710,00 43,70 505°28,3' -710,04 43,93 - 0,3' fх= +0,4 fу= -0,23 1,6' fабс=0,23 fотн=0,23/844= 1/37002.1.2.4. Определяем веса вычисленных значений дирекционного угла узловой линии по формуле:
где ni - число углов в i - м ходе,
k - произвольный коэффициент, выбираемый так, чтобы веса выражались числами близкими к единице. Найденные веса записываем в графу 5 таблицу 13 с округлением до 0,01.
Таблица 13
Вычисление окончательного значения α2-3
| № ходов | Дирекционные углы | εi | Числоуглов |  k=12 | PE | Невязкиfβ | pfβ | проверкадопустимостиугловых.невязок |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | б | 7 | 8 | 9 |
| 1 | 143°15.9' | +0.7 | 2 | 6 | 4.2 | -0.1 | +0.6 | fβ1-3=α3-α1=+0,2'fβдоп=1'√(n1+n3)=1'√5≈2.2'fβ2-3=α3-α2=+0,9'fβдоп=1'√(n2+n3)=1'√5≈2.6' |
| 2 | 143°15.2' | 0 | 4 | 3 | 0 | +0.6 | -1.8 | |
| 3 | 143°16.1' | +0.9 | 3 | 4 | 3.6 | -0.3 | +1.2 |
a0= 143°15.2’ [PE]=+7.8 [P]=13 [Pfβ]=0