Стратегическое планирование жилищного фонда Субъекта Федерации с использованием имитационных моделей (стр. 1 из 2)

Бардасова Э. В.

Долгосрочному уровню планирования развития Субъекта Федерации (СФ), как правило, соответствует программа и генеральный план. Для этого уровня характерны следующие особенности: комплексность, обусловленная принципиальной необходимостью глубоко учитывать взаимосвязи подсистем Субъекта Федерации как целого; высокая неопределенность исходных данных для моделирования анализируемой системы и внешней среды. Поэтому на данном уровне планирования необходимы не оптимизационные модели, а модели для анализа генеральных тенденций развития системы на уровне обобщенных, агрегированных показателей при различных исходных предположениях.

Вместе с этим при построении такой глобальной модели следует предусмотреть возможность детализации отдельных блоков в целях принятия более точных решений, вплоть до оптимизационных, на основе дезинтеграции переменных, детализации зависимостей и уточнения исходных данных. По мнению специалистов, в наибольшей степени указанным требованиям отвечают имитационные математические модели, для которых характерны:

блочная структура, позволяющая адаптировать модель для решения разных задач путем изменения структуры – числа функциональных блоков и глубины учета различных факторов;

универсальность, что дает возможность решать задачи различных уровней планирования;

приспособленность к режиму проверки различных эвристических стратегий развития системы.

Эти принципы заложены в описанную далее модель развития жилищной застройки Субъекта Федерации. Цели моделирования – получение таких характеристик, как динамика изменения очереди на улучшение жилищных условий, средней обеспеченности населения жилой площадью, структуры жилищного фонда по различным категориям, свободной территории для жилищного строительства и т. д. в зависимости от вкладываемых в систему ресурсов и принимаемых решений. Необходимо также решение обратной задачи – определение баланса вложения ресурсов в различные подсистемы, чтобы получить желаемые траектории изменения перечисленных выходных параметров модели[1]. Разработанная модель состоит из пяти взаимосвязанных блок-моделей. Динамика варьирования численности населения СФ описывается уравнениями:

, , , ,

где

V – скорость изменения численности населения за счет естественного прироста;

IM – темп роста населения вследствие приезда;

EM – скорость уменьшения численности населения за счет отъезда;

N(t) – число жителей города в момент времени t.

Порядок расчета коэффициентов k1-k3 будет пояснен далее.

Динамику параметров V, IM, EM можно дать в виде:

где

xi – V, IM, EM для i = 1, 2, 3 соответственно.

Степень корректности такого представления зависит от выбора интервала времени dt. Демографические характеристики крупных городов Субъекта Федерации изменяются монотонно и достаточно медленно, причем большинство статистических данных о демографических процессах обрабатывается с годичной периодичностью. Поскольку модель в целом предназначена для анализа долгосрочных процессов, можно принять dt равным одному году. Величины dxi, являются функциями множества разнородных факторов.

Так, естественный прирост зависит от половозрастной структуры населения СФ, средней обеспеченности жильем, региональных и национальных особенностей и др. Обмен с внешней средой определяется внутрирегиональной и межрегиональной миграциями населения, интенсивность потоков которых обусловлена относительной привлекательностью рассматриваемого Субъекта для сельского населения и населения других регионов и городов. Существуют модели определения и прогнозирования указанных процессов[2].

При реализации предлагаемой модели предполагается, что значения xi(t) для всех моментов t

Т (где Т – интервал моделирования) определяются предварительно методом прогноза временных рядов по известной предыстории[3] или задаются эвристически, чтобы проанализировать реакцию системы на различные плановые решения. Вынесение прогноза xi(t) за рамки модели обусловлено большой трудоемкостью задачи и нецелесообразностью многократного ее решения при вариантном анализе по рассматриваемой модели.

Очевидно, что xi(t) зависит от численности населения СФ N(t), а так как последняя величина варьируется во времени, удобно динамику изменения численности населения выражать коэффициентами, нормированными на тысячу жителей:

, i = 1, …, 3.

Отсюда вытекают приведенные выше уравнения, в которых:

k1(t) – коэффициент естественного прироста населения Субъекта Федерации;

k2(t), k3(t) – коэффициенты, учитывающие изменение численности населения за счет приезда и отъезда.

Рассмотрим модель очереди на улучшение жилищных условий, описывающую динамику изменения очереди на улучшение жилищных условий. Модель имеет следующий вид:

;

;

,

где

Q – скорость изменения очереди;

q1, q2 – интенсивности поступления в очередь и выбытия из очереди на улучшение жилищных условий.

Первое слагаемое уравнения отражает интенсивность увеличения очереди вследствие естественных демографических процессов среди натурализованного населения города (увеличение семьи, образование новых семей и т. д.), при этом

. Здесь – количество семей, ставших в очередь за год, из числа натурализованного населения города. Необходимо введение понятия количества натурализованного населения обусловлена тем, что в общем случае в больших городах существует правило постановки на учет для улучшения жилищных условий населения, проживающего в данном городе не менее лет. Отсюда , или после интегрирования:

;

Коэффициент

– количество семей, ставших в очередь в течение t-го года, из числа прибывших в город за этот год. Сюда относятся семьи, на которые не распространяется требование натурализации (молодые специалисты, военнослужащие). Соответственно . Здесь – количество семей, ставших в очередь на улучшение жилищных условий в t-м году, из числа прибывших в -м году.

Динамика выбытия из очереди определяется интенсивностями двух потоков. Первый из них описывается нормированным коэффициентом

. Здесь – количество семей, выбывших из очереди без удовлетворения заявки на улучшение жилищных условий, например из-за отъезда, изменения состава семьи. Второй поток обусловлен темпами удовлетворения заявок. Количество семей, улучшивших жилищные условия, зависит: от принятых в городе санитарных норм, что учитывается коэффициентом , где – средняя площадь, необходимая для удовлетворения одной семьи- очередника в t-м году; от скорости поступления жилищного фонда для удовлетворения очереди , представляющей собой при = 1 площадь жилья, поступающего за 1 год.

Модель развития жилищного фонда Субъекта Федерации. Динамика развития жилищного фонда города описывается следующими уравнениями

;

;

;

;

.

Как видно из модели, скорость изменения общей площади жилищного фонда Субъекта Федерации G зависит от темпов ввода жилья

и вывода его из эксплуатации . В свою очередь, параметр согласно приведенным уравнениям обусловлен темпами ввода в эксплуатацию вновь построенного и капитально отремонтированного жилья. Площадь вновь построенного за t-й год жилья определяется: коэффициентом , где – средняя стоимость ввода в эксплуатацию 1 м2 жилой площади; количеством финансовых ресурсов , выделяемых на жилищное строительство в этом году ( ). Затраты зависят от степени развития и эффективности строительной индустрии Субъекта Федерации, комфортабельности домов, принятых для застройки, и в общем случае изменяются во времени. Площадь вводимого в эксплуатацию в t-м году капитального отремонтированного жилого дома характеризуется вторым слагаемым уравнения, в котором (2.25), причем – средняя стоимость капитального ремонта 1 м2 жилой площади, a – количество финансовых ресурсов, выделенных на капитальный ремонт в -м году, где – среднее время капитального ремонта.