Разработка обоснованного проекта устойчивого борта карьера (стр. 2 из 3)
Усредненная величина удельного сцепления
,где С1. .3- удельное сцепление пород, l1. .3- длина участков линии скольжения:
По схеме находим: l1 =24 м, l2 = 200 м, l3 = 350 м
Тогда
=0,51 МПаУсредненный удельный вес пород
,где
- удельный вес пород всех типов, m1,2,3 - вертикальная мощность пластов пород всех типов: 
Средний по блоку удельный вес определяется как средневзвешенный в соответствии с долевым участием разных типов пород
,где S1,2,3- площадь блока, занимаемая различными породами, Si- общая площадь i-го вертикального блока.
0,025 мН/м3 
= 0,033 мН/м3 
0,0345 мН/м3Величина нормального напряжения
, где 
- средний по i-му вертикальному блоку удельный вес пород, МН/м3, hi- высота i-го блока, м, 
- угол между направлением 
и вертикалью. 
= 0,025 * 14 * cos2 52є = 0,13 мН/м2 
= 0,033 * 128 * cos2 45є = 2,11 мН/м2 
= 0,0345 * 130 * cos2 25є = 3,68 мН/м2Усредненный угол внутреннего трения
= 28,3єРезультаты расчетов усредненных показателей заносим в таблицу на схеме.
2. Обоснование устойчивого результирующего угла откоса борта карьера
2.1 Определение расчетных усредненных свойств массива
Коэффициент запаса устойчивости - это величина, показывающая относительное превышение прочности массива по сравнению со сдвигающимися напряжениями. Для карьеров со сроком службы до 25 лет можно принять Кзу=1,3, более 25 лет - Кзу =1,4.
По условию срок службы карьера 25 лет, значит, Кзу = 1,3.
Для определения угла откоса борта с заданным запасом используют известную зависимость H = f (a), где Н - высота откоса, а = его угол, Кзу = 1.
Параметры определим по расчетным механическим свойствам:
= 0,51/1,3 = 0,39 МПа 
= arctg (tg 28,3є / 1,3) = 22,5єРасчетная высота вертикального обнажения пород:
= (2*0,39/0,034) *ctg (45є - (22,5є /2)) = 34 мH' = Н / Н90 (р) = 360/35 = 10,59
2.2 Определение проектного угла устойчивого плоского откоса
По величине H' и
на графике Фисенко определяем угол устойчивого откоса 
=35є.На схеме поперечного сечения месторождения строим результирующую линию устойчивого откоса борта под углом
.3. Построение наиболее вероятной линии скольжения в проектном борту
Это теоретически обоснованное положение поперечного сечения поверхности, по которой деформация сдвига пород откоса вероятна в наибольшей степени, то есть расчетная величина коэффициента запаса устойчивости по ней является минимальной.
Определим фактическую высоту вертикального обнажения усредненных пород массива
= 
= 50 мНа глубине Н90 от верхней площадки борта проводим горизонтальную линию.
Из верхней бровки откоса опустим вертикальный луч, который является линией направления наибольшего главного напряжения в точке а, из которой проводят луч под углом сдвига
= 45є - 28,3є/2 = 30,85є к вертикали. Этот угол является постоянной величиной, определяющей в каждой точке массива направление касательных напряжений (сдвига) по отношению к направлению наибольших главных напряжений.Средний угол наклона дуги линии скольжения
= (35+28,3) /2= =31,65є.Вертикаль из т. d показывает вероятное положение трещины отрыва при деформации откоса. Размер площадки fc называют шириной призмы скольжения.
4. Расчет общей устойчивости проектного плоского откоса борта
Использование усредненных свойств пород в расчетах обуславливает значительные ошибки в определении угла откоса с заданными Кзу. Поэтому требуется проверка проектного откоса по условию его устойчивости.
Для откосов, сложенных разнопрочными породами, для расчета величины коэффициента запаса устойчивости обычно используют "метод алгебраического сложения сил".
Расчет сил в блоках выполнен по формулам:
Таблица 4.
Расчет сил по линии скольжения
| Номер блока i | Ширина В, м | Высота h, м | Удельный вес пород γ, мН/м3 | Сила тяжести Р, мН | Угол сдвига β, град | Касательная сила Т, мН | Нормальная сила N, мН | Угол внутреннего трения φ, град | Сила трения Fт, мН | Удельное сцепление С, МПа | Длина основания блока L, м | Сила сцепления Fс, мН |
| 1 | 50 | 50 | 0,034 | 85 | 48 | 63,2 | 56,9 | 30,3 | 33,2 | 0,49 | 76 | 37,2 |
| 2 | 51 | 70 | 0,034 | 121,4 | 47 | 88,8 | 82,8 | 30,3 | 48,4 | 0,49 | 72 | 35,3 |
| 3 | 50 | 82 | 0,034 | 139,4 | 40 | 89,6 | 106,8 | 30,3 | 62,4 | 0,49 | 66 | 32,3 |
| 4 | 52 | 88 | 0,035 | 160,0 | 37 | 96,4 | 127,9 | 27,5 | 66,6 | 0,56 | 65 | 36,4 |
| 5 | 50 | 89 | 0,035 | 155,8 | 33 | 84,9 | 130,7 | 27,5 | 68,0 | 0,56 | 60 | 33,6 |
| 6 | 50 | 83 | 0,035 | 145,3 | 25 | 61,4 | 131,7 | 27,5 | 68,6 | 0,56 | 57 | 31,9 |
| 7 | 51 | 71 | 0,035 | 126,7 | 22 | 47,5 | 117,5 | 27,5 | 61,2 | 0,56 | 55 | 30,8 |
| 8 | 52 | 55 | 0,035 | 100,1 | 19 | 32,6 | 94,6 | 27,5 | 49,2 | 0,56 | 55 | 30,8 |
| 9 | 51 | 37 | 0,035 | 66,0 | 15 | 17,1 | 63,8 | 27,5 | 33,2 | 0,56 | 53 | 29,7 |
| 10 | 50 | 27 | 0,035 | 47,3 | 11 | 9 | 46,4 | 27,5 | 24,2 | 0,56 | 51 | 28,6 |
| Сумма сил | - | - | - | - | - | 590,5 | 515,0 | 326,6 |
Коэффициент запаса устойчивости
, где 
-удерживающие силы: сумма сил трения и сумма сил сцепления соответственно,
- сдвигающие силы: сумма касательных сил, МН. 
= 
= 1,43Принятый проектный угол откоса борта
удовлетворяет условию устойчивости откоса с усредненными свойствами пород.5. Расчет местной устойчивости проектного откоса из глинистых пород