Экономический рост (стр. 7 из 8)

При сделанных предположениях кривая DD спроса на капитал наклонена вниз, так как для данного количества труда увеличение накопления капитала при неизменной технологии уменьшает его производительность.

Действительно,

(6) Q/L = Q/K*K/L

С ростом К производительность труда Q/L растет, но меньшим темпом, чем капиталовооруженность труда K/L, поэтому производительность капитала Q/K уменьшается. Падение предельной производительности капитала уменьшает долгосрочное значение г.

КК — кривая предложения капитала. Она имеет положительный наклон, поскольку предложение капитала растет с ростом г. Точка А пересечения DD и КК соответствует равновесию рынка капиталов.

Это равновесие, однако, неустойчиво в длинное время. Его неустойчивость связана с существованием критической величины процента rk. Если r >rk, то чистые сбережения в экономике положительны, при r = rk они равны нулю, а при г < rk отрицательны. Поэтому при любом r > rk предложение капитала увеличивается, но интенсивность этого предложения падает с уменьшением r. На диаграмме этому соответствует сдвиг КК вправо. В результате состояние экономики скользит вниз по DD, приближаясь постепенно к Е. При этом W, K/L и Q/L растут, а r падает. В точке Е r =rk и уменьшение желания сберегать прекращает дальнейшее накопление капитала. W и r перестают изменяться. Это может произойти при высоком уровне дохода и выпуска, если было накоплено значительное количество капитала.

Допустим теперь, что ΔA/A > 0. Тогда можно увеличить Q при тех же К и L. Кривая DD сдвигается вправо и вверх, и r увеличивается. При постоянном сдвиге DD вправо вместо движению к равновесию с постоянными Q, W и г экономика сдвигается в состояние, в котором K/L, Q/L и W растут со временем, а r не уменьшается. В противном случае Маркс был бы прав, говоря о неизбежном падении нормы прибыли.

Наблюдения за последние 100 лет показывают, что для промышленно развитых стран:

1. Население и предложение труда растут, но более скромным темпом, чем запас капитала, и это ведет к росту капиталовооруженности K/L.

2. Имеется явная тенденция к повышению реальной заработной плати. Доля совокупной заработной платы в ВНП медленно растет на больших интервалах времени.

3. Вместо падения нормы прибыли на капитал (и тем самым уменьшения величины процента) наблюдаются значительные её колебания на протяжении делового цикла без какой-либо строгой тенденции к увеличению или понижению. Пои этом величина Q/K растет.

4. После сглаживания траекторий деловых циклов обнаруживается, что ВНП устойчиво растет с темпом 3-4% в год. Это значительно выше средневзвешенных затрат капитала, труда и ресурсов.

Это позволяет заключить, что модель Солоу приблизительно правильно описывает долговременный экономический рост. При заданных значениях технологических изменений и прироста капитала выпуск растет в зависимости от уровня занятости, что соответствует классической модели.

Вместе с тем модель позволяет улавливать важные нюансы, анализ которых мы начнем с упрощающего предположения о постоянстве отдачи от масштаба. В этом случае AF(K, L) = LΔF(K/L). Обозначим через q выпуск на одного работающего и через k — количество капитала на единицу труда: q = Y/L, k = K/L. Тогда Y/L = AF(K/L) и (1) можно записать в виде:

q=AF(k) (2)

т.е. выпуск на душу населения является возрастающей функцией отношения «капитал — труд». Графически имеем:

Как видим, график q растет с ростом k, но с убывающим темпом. Угол наклона этой функции равен предельной производительности капитала, которая падает с ростом К.

Положим в основном уравнении (4) DA/A = 0 (инновационные потоки в экономике отсутствуют), ΔL/L = п (темп прироста рабочей силы постоянен и равен п). Тогда в (4) остается только одна переменная — темп прироста капитала, зависящая от S и Y.

Назовем состояние экономики стационарным, если DA/A = 0 и Y/L = const (т.е. если производительность труда не изменяется). В этом случае Y/L = ΔY/ΔL, или ΔY/Y = ΔL/L. Но ΔL/L = п, поэтому и ΔY/Y =n. Из (4) получаем, что в стационарном состоянии вернотакже ΔК/К = п. Таким образом, в стационарном состоянии темп прироста запаса капитала и темп экономического роста равны темпу роста населения.

Обратим теперь внимание на то, что величина ΔК есть просто инвестиции I, которые в закрытых моделях без государства равны сбережениям. Поэтому имеем:

1. ΔK=I-dK (d - норма замещения капитала)

2. S=sY (s=const)

3. ΔK=sY-dK 1),2)

4. ΔK/K=sY/K-d 3), деление на K

5. n=sY/K-d 4), подстановка ΔK/K=n

6. sY=(n+d)K 5)

Последнее равенство означает, что в стационарном состоянии сбережений хватает как раз для того, чтобы обеспечить достаточно инвестиций для покрытия амортизации и оснащения новых работников стандартной величиной капитала. Если бы сбережения были больше этой величины, то капитал на душу населения увеличивался бы, ведя к росту выпуска на душу населения. Если бы сберегалось недостаточно, то капитал и доход на душу населения сокращались бы. В стационарном состоянии, следовательно, нет ни избыточных сбережений, ни избыточных инвестиций.

Разделив обестороны равенства 6) на L, получаем

7. sy = (n + d)k

С достижением равенств б) и 7) объем капитала на одного работающего и объем выпуска на одного работающего достигают своих равновесных значений и больше не меняются, если только экономика не подвергается сильным экзогенным воздействиям. Значение k, удовлетворяющее равенству 7), обозначим через k*.

Допустим теперь, что экономика не находится в стационарном состоянии. В этом случае темп прироста капиталовооруженности равен разности между темпами прироста капитала и труда:

8. Δk/k= ΔK/K-n

Далее рассуждаем следующим образом:

9. Δk/k = (sY-dK)/K-n 8), 3)

10. Δk/k = sY/K - d-n 9)

11. Δk/k = s(Y/L)/(K/L) - d-n

12. Δk/k = sy/k-d-n

13. Δk = sy + k(d+n)

Это основное уравнение для накопления капитала. Интерпретация его такова. Ежегодно в экономику поступает n рабочих сил. Обеспечивая каждую из них капиталом k, расходуем nk. Замена выбывшего капитала требует расходов dk. Таким образом, для поддержания отношения K/L а постоянном уровне k требуется sy удельных сбережений. Экономика находится в стационарном состоянии (нет ни избыточных сбережений, ни недостаточных инвестиций), когда Δk = 0. В этом случае 13) сводится к 7).

Подведем промежуточные итоги:

1. Для поддержания постоянного уровня капиталовооруженности сбережения и инвестиции должны быть достаточными для того, чтобы компенсировать уменьшение величины капитала на одного работающего, обусловленное ростом населения и амортизацией.

2. Если S = sY, то капиталовооруженность стремится к стационарному уровню k*, при котором выпуск (а тем самым сбережения и инвестиции) достаточен для поддержания k = const.

3. Достижение уровня k* обеспечивается тем, что при малых k верно S > I, обеспечивая Δk > 0 (при больших k верно S < I, создавая ^ < 0).

Отметим также, что в этой модели Солоу уровень (норма) сбережений не оказывает никакого влияния на темп роста в устойчивом состоянии, равный n. Независимо от того, каково s, в долгосрочном периоде экономика растет с темпом п. Однако уровень сбережений может влиять на время приближения к равновесию и на доход на душу населения в долгосрочном устойчивом состоянии. Чем больше s, тем больше доход, но долгосрочный темп роста этого дохода не зависит от s (в предположении постоянной отдачи от масштаба и отсутствии НТП).

Это позволяет понять, что произойдет, если в стране возрастет уровень сбережений. С ростом уровня сбережений объем сбережений начнет превышать потребности расширения капитала и величина K/L начинает расти. Возникает переходный период, когда темп роста экономики превышает n, поскольку ΔY/Y > ΔL/L=n. По мере приближения к равновесию темп роста уменьшается до величины п.

Таким образом, рост сбережений ведет к временному увеличению темпов экономического роста и к росту уровня капиталовооруженности. Однако окончательный темп экономического роста (темп роста в новом стационарном состоянии) по-прежнему будет равен п.

Другим фактором, определяющим темп экономического роста и величину Y/L, является темп роста населения (рабочей силы). При этом возникают двоякого рода изменения. Во-первых, более высо-кий темп роста населения способствует увеличению темпа долговременного экономического роста, поскольку в долгосрочном равновесии Y/ К и L увеличиваются темпом, равным темпу роста населения.

Во-вторых, темп роста населения определяет количество сбережений, направленных на расширение капитала (оно равно nk) Это ведет к уменьшению величины у = Y/L. Иными словами, при прочих равных условиях более высокий темп роста населения ведет к снижению дохода на душу населения в устойчивом состоянии.

До сих пор мы предполагали, что ΔА/А = 0. Тогда, если n = 0, то экономический рост отсутствует. Однако технический прогресс возрастающая отдача от масштаба и совершенствование человеческого капитала ведут к возможности экономического роста даже при n = 0.

Рассмотрим технологические изменения. Основное предположение состоит в том, что они являются трудосберегающими: количество вложенного труда, измеряемого в неизменных величинах астрономического времени, растет за счет улучшения качества услуг труда Соответственно производственная функция принимает вид-

Y=F(K,TL) (3)

Более высокий уровень технического прогресса, выражаемый ростом Т, означает просто увеличение вклада труда при неизменном L. Величина

Le = TL (4)

называется эффективным трудом. Из его определения (9) видно, что

ΔLe/ Le =ΔТ/Т + ΔL/L =n + o, (5)

где o =ΔТ/Т — темп технологических изменений. Темп роста эффективного труда равен n + o.