Сравнительная характеристика методов принятия решений относительно инвестиционных программ (стр. 4 из 5)
Когда критерием принятия решений выступает внутренняя процентная ставка, инвестиционная модель выглядит следующим образом:
(2)при условиях
.Метод выбора альтернатив по не уменьшающимся внутренним ставкам
оптимален только тогда, когда любая из альтернатив может быть реализована частично.Результаты, полученные с помощью моделей (1) и (2), могут отличаться друг от друга, кроме того случая, когда начальной суммы
достаточно, чтобы реализовать все инвестиционные альтернативы с положительными значениями капитализированной стоимости и внутренними процентными ставками выше i.3.2 Ограничения бюджета в течение всех периодов
Для проблемы с двумя периодами был разработан приближенный метод определения инвестиционной программы с максимальной величиной капитализированной стоимости на основе метода Лагранжа, в котором ограничения капитала учитываются в обоих периодах. Затем эта модель была обобщена на случай для более чем двух периодов, при этом в каждом из периодов t имеется сумма
: 
при условиях
или 
4 Основные финансово-математические понятия
Основой рассматриваемых научных обобщений является платежный ряд
В принятых обозначениях:
- платеж, который производится в начальный момент планового периода для приобретения инвестиционного объекта; 
- платеж, который производится в конце t-го периода.Капитализированная стоимость -
платежного ряда 
, отнесенная к моменту 
, носит название капитализированной приведенной стоимости платежного ряда и рассчитывается по формуле: 
,где i – расчетная ставка, а q – процентный фактор, который рассчитывается по формуле:
q = 1 + i.
Приведенная капитализированная стоимость bw платежного ряда e
, отнесенная к моменту t’, представляет собой капитализированную текущую стоимость платежного ряда kw, отнесенную к нулевому моменту: 
.Процентная ставка, при которой капитализированная текущая стоимость платежного ряда принимает значение, равное 0, называется внутренней процентной ставкой этого ряда и обозначается через r. Она определяется из уравнения:
.Из данного уравнения можно определить, пользуясь, методом линейной интерполяции, значения внутренних процентных ставок с любой степенью приближения. Чтобы рассчитать
, согласно 
,для двух ее значений
и 
выбираются значения величины текущей стоимости 
и 
. При этом и по возможности определяются так, чтобы 
Точность найденного приближенного значения может быть проверена путем расчета соответствующего значения величины текущей стоимости.5 Анализ полученных результатов расчета
В таблице 2 содержатся данные о выплатах, осуществляемых по каждому участку в моменты t = 0 и t = 1, а также о поступлениях в момент t = 2, относительной величине капитализированной стоимости и внутренней процентной ставке при i = 0.1.
Таблица 2 – Результирующие данные об инвестиционных альтернативах
| Участок | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| e0 | -100 | -40 | -10 | -55 | -80 | -25 |
| e1 | -40 | -35 | -5 | -35 | -50 | -30 |
| e2 | 431.2 | 183.7 | 47.85 | 238.15 | 405.9 | 135.85 |
| kw_n | 220 | 80 | 25 | 110 | 210 | 60 |
| kw_n/e0 | 2.2 | 2.0 | 2.5 | 2.0 | 2.625 | 2.4 |
| r_n | 0.8861 | 0.7497 | 0.9517 | 0.7869 | 0.9616 | 0.8071 |
Условие, которое нужно принимать во внимание в момент инвестирования, гласит: если потребность в капитале составит
, т.е. 
то без учета условия целочисленности модели, руководствуясь критерием максимизации капитализированной стоимости, получаем инвестиционную программу:
Участок
содержится в программе только на 85% ( 
), поскольку после распределения средств по ранее отобранным инвестициям осталось только 85 ед. Общая величина капитализированной стоимости составляет 482 ед. при 
и потребности в капитале 200 ед.
Выбор инвестиций согласно критерию внутренней процентной ставки без учета условия целочисленности приводит к инвестиционной программе
в которой реализуется
на 0,4 своего общего объема. Если же при принятии решений придерживаться принципа целочисленности переменных, то в оптимальной программе будут учтены только инвестиции 1, 3, 5. При этом использование средств (190 ед.) будет неполным.Если данную задачу дополнить условием максимизации в период 1 (ограничение для периода 2 становится излишним, поскольку возможно превышение только поступлений), то при потребности в финансах
=110 ед. программа задается следующими выражениями: 
Оптимальная инвестиционная программа, которая при полном использовании всех средств приводит к значению величины капитализированной стоимости 479,75 ед. (условие целочисленности не принимается во внимание), и имеет вид
Целочисленное же решение, обеспечивающее максимизацию капитализированной стоимости, имеет вид
Полученное значение капитализированной стоимости снижается до 455 ед., при этом финансовые средства не исчерпываются до конца в обоих периодах.
Заключение.
В заключение мне хотелось бы еще раз остановиться на основных моментах работы.
Инвестирование представляет собой один из наиболее важных аспектов деятельности любой динамично развивающейся коммерческой организации.
Для планирования и осуществления инвестиционной деятельности особую важность имеет предварительный анализ, который проводится на стадии разработки инвестиционных проектов и способствует принятию разумных и обоснованных управленческих решений.
Главным направлением предварительного анализа является определение показателей возможной экономической эффективности инвестиций, т.е. отдачи от капитальных вложений, которые предусматриваются проектом. Как правило, в расчетах принимается во внимание временной аспект стоимости денег.